《拉普拉斯变换§4.10 线性系统的稳定性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《拉普拉斯变换§4.10 线性系统的稳定性（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.10 4.10 线性系统的稳定性线性系统的稳定性 引言 定义（BIBO）证明 由H(s)的极点位置判断系统稳定性X一引言某连续时间系统的系统函数 当输入为u(t)时，系统的零状态响应的象函数为 但t很大时，这个正指数项 超过其他项并随着t 的增 大而不断增大 X续实际的系统不会是完全线性的，这样，很大的信号将使设备工作在非线性部分，放大器的晶体管会饱和或截止，一个机械系统可能停车或发生故障等。这不仅使系统不能正常工作，有时还会发生损坏危险，如烧毁设备等。 稳定性是系统自身的性质之一，系统是否稳定与激励信号的情况无关。冲激响应和h(t)、H(s)系统函数 从两方面表征了同一系统的本性，所以能
2、从两个方面确定系统的稳定性。X二定义（BIBO） 一个系统，如果对任意的有界输入，其零状态响应 也是有界的，则称该系统有界输入有界输出（BIBO） 稳定的系统，简称稳定系统。 对所有的激励信号e(t)其响应r(t)满足则称该系统是稳定的。式中， 稳定系统的充分必要条件是（绝对可积条件）：X三由H(s)的极点位置判断系统稳定性1稳定系统若H(s)的全部极点位于s平面的左半平面（不包括虚 轴），则可满足系统是稳定的。例如系统稳定；系统稳定。X2不稳定系统如果H(s)的极点位于s右半平面，或在虚轴上有二 阶（或以上）极点系统是不稳定系统。3临界稳定系统如果H(s)极点位于s平面虚轴上，且只有一阶。为非零数值或等幅振荡。 X4系统稳定性的判据从频域看要求H(s)的极点：右半平面不能有极点(稳定)虚轴上极点是单阶的(临界稳定,实际不稳定)。
