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1、 一元二次方程根与系数关系 江苏泗阳致远中学 zhangjichang成功每一天!惟有目标 才有前进的 动力！0不达目的-一元二次方程的根与系数的关系 1、掌握: 2、重点: 难点: 1.一元二次方程一般形式?ax2bxc0（a0）2.一元二次方程ax2bxc0（a0）的求根公式是:_x 例1. 已知:方程 5 x2+kx-6=0的一个根是2,求: 它的另一个根及k的值.根与系数的关系应用 A1.练1. 如果 -5是方程5x2-5x +m=0的一个根 ,求: 它的另一个根及m的值.根与系数的关系应用 A2.根与系数的关系应用 B1.例2、设方程 2x2+3x -1=0的两个根为 求: (1)(
2、2)根与系数的关系应用 B2.练2、 设 是方程 2x2 -6x -3=0的两个根. 求: 下列各式的值:(1) (2)(3) (4)对于方程x2=a (a0)， 两边直接开平方，得 , 这种方法叫做_。2、思考:对于 方程 x2=4能换一种解法吗？直接开平方法3.用不同的方法解方程x2-2=0结论:利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做_.因式分解法4、结论：用直接开平方法解方程要化为形式：_. 用因式分解法解方程:首先要使方程右边为0其次方程的左边可分解因式.如: (1) 5x2-4x=0 (2)x2-x-6=0x2=a (a0) 其中x可以是单项式,如:(3x)2=4 也可为多项式, 如
3、: (2x+1)2=9 解一元二次方程 (A组)易错点: 两边都除以(x-2) 丢根! 解一元二次方程 (B组) 1.方程 的实数根的个数（） A、0 B、1 C、2 D、不确定 2.设 ,则 （） A、3 或5 B、5 或 3 C、3 D、5解一元二次方程 (C组)3、解关于x 方程 演算纸 1 3y 2 -y 1(-y)+23y=5y 解:方程左边分解因式,得(x+3y) (2x-y)=0x+3y=0 或 2x-y =0 有一根为1的一元二次方程 例2.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),如果a+b+c=0,那么它的两个根分别为_拓展延伸 例1.已知 (x2+y2+1)2=4,求x2+y2的值.为什么? 小结 1、一元二次方程的解法 2、具有什么特点的一元二次方程可用直 接开平方法解？ 3、一元二次方程的解有几种情况？ 4、解一元二次方程的数学思想是什么？直接开平方法因式分解法不达目的-一元二次方程的解法 1、掌握:用直接开平方法,因式分解法, 解一元二次方程 2、重点:用直接开平方法，因式分解法解方程。难点: 一元二次方程有两个实数根，也可能无实数根 再 见!Goodbye !
