《大学物理,力矩》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理,力矩（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量大学物理主讲教师主讲教师: :刁振琦刁振琦Physics for institute物理工程学院物理工程学院物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量PO: 力臂对转轴 z 的力矩 一 力矩 用来描述力对刚体的转动作用*物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量O讨论（1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 其中 对转轴的 力矩为零，故 对转 轴的力矩物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律
2、 转动惯量O（2）合力矩等于各分力矩的矢量和（3）刚体内作用力和反作用力的力矩 互相抵消物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量例1 有一大型水坝高110 m、长1 000 m , 水深100m，水面与大坝表面垂直，如图所示. 求作用在大坝上的力，以及这个力对通过大坝 基点 Q 且与 x 轴平行的力矩 .QyOxyOh x L物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量解 设水深h，坝长L，在坝面上取面积元 ，作用在此面积元上的力yOh xyQyOxL物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转
3、动惯量令大气压为 ，则 代入数据，得yOh xyL物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量QyOyh对通过点Q的轴的力矩代入数据，得：物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量O二 转动定律（1）单个质点 与转轴刚性连接物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量（2）刚体质量元受外力 ，内力外力矩内力矩O物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量刚体定轴转动的角加速度与它所受的合 外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比.转动定律定义转动惯量O物理工程学
4、院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量讨论（2）（3）（1） 不变转动定律物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量三 转动惯量 J 的意义：转动惯性的量度 . 转动惯量的单位：kgm2物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量v 质量离散分布 J 的计算方法 v 质量连续分布：质量元：体积元物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关（1）与刚体的体密度 有关（2）与刚体的几何形状及体密度 的分布有关说
5、 明物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量四 平行轴定理质量为 的刚体，如果对其质心轴的转动 惯量为 ，则对任一与 该轴平行，相距为 的转轴的转动惯量CO物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量质量为m，长为L的细棒绕其一端的JP圆盘对P 轴的转动惯量OO1d=L/2O1O2O2物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么 大都分布于外轮缘？物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量(2) 为瞬时关系 (3)
6、 转动中 与平动中地位相同(1) , 与 方向相同 说明 转动定律应用物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量例2 质量为mA的物体A 静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索 跨过一半径为R、质量为mC的圆柱形滑轮C ，并系在另一质量为mB 的物体B上，B 竖直悬挂滑轮与绳索间无滑动， 且滑轮与 轴承间的摩擦力可略去不计(1)两物体的线加速度为多少？ 水平和竖直两段绳索的 张力各为多少？(2) 物体 B 从静止落下距离 y 时，其速率是多少？物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量解 (1) 用隔离法分别对
7、各物体作受力分析， 取如图所示坐标系ABCOO物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量OO物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量解得：物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量如令 ，可得（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细 杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动试计算细杆转动到与竖直线成 角时 的角加速度和角速度例3 一长为 l 、质量 为 m 匀质细杆竖直放置， 其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动由于 此竖直放置的细杆处于非m,lOmg物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量解 细杆受重力和铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得式中得m,lOmg物理工程学院第四章第四章 刚体的转动刚体的转动4-2 力矩 转动定律 转动惯量由角加速度的定义代入初始条件积分得m,lOmg
