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1、 9-2 毕奥萨伐尔定律 9-3 磁通量 磁场的高斯定理 9-4 安培环路定理9-6 带电粒子在电场和磁场中的运动第九章 稳恒磁场 9-5 磁场对电流的作用 9-1 磁感应强度有关磁场的一些典型结论：1，无限长直电流 ：B = 0I / (2 r)半无限长端垂面上：载流导线延长线上：B = 02，圆电流环心：对心角为 的弧形电流环心：3，螺线管内部：上一张下一张返回9-5 磁场对电流的作用 一、磁场对电流的作用根据安培力公式：故电流所受的力为：上一张下一张返回这是一个矢量积分. 方法：对投影分量（标量）进行积分： Fx = dFx ， Fy= dFy , Fz = dFz . 则： 取电流元
2、，叉乘该处的磁感 ，得到 作用力 .（注意大小和方向）建一个坐标系，将 沿坐标轴投影，得 投影分量为 dFx , dFy , dFz . 上一张下一张返回例1. 均匀磁场对直线电流I 的作用.1，垂直磁场： F = ILB ，方向与磁场、电流垂直,即 .2，与磁场夹角 :F=ILB sin = I l B,方向.3，电流与磁场平行时，力为零.BILBIL l上一张下一张返回例2. 均匀磁场B 对任意形状的电流I 的作用xyolI等效为直电流的受力.上一张下一张返回1，均匀磁场，任意形状的载流线所受合力。等效于：在起点和终点上放一直导线L的受力。F =ILB sin ， 为直导线与磁场之间夹角.
3、方向：由右螺旋判断. 2，均匀磁场，闭合线圈所受合力为零。总结（1）：上一张下一张返回二、磁场对平面载流线圈的作用.ab 边受力为：方向如图；cd 边受力为：方向如图；这两个力的作用抵消.上一张下一张返回bc 边受力为：； da 边受力为：. 俯视图这两个力是一对力偶. 故： 即作用在闭合线圈上的磁场力合力为零。这一关系适用于匀强磁场中的任意形状线圈.上一张下一张返回作用在闭合线圈上的磁 场力合力为零，并不是说磁 场力对线圈不产生影响. 实 际上，由于F3 与F4 是一对力 偶，其作用是产生转动，磁 力矩为：引入磁矩：则磁力矩为：上一张下一张返回匀强磁场中的任意形状的闭合载流线 圈，受到的磁场
4、力合力为零.（P390）总结（2）：但磁场力产生的磁力矩不一定为零，其 值为：（P394）上一张下一张返回偶极子（了解）1，电偶极子(P 287)：一对等量异号电荷。电偶极矩： pe = q l 在电场中受力，力矩为：M =Pe E (P 294 )磁矩：Pm= I S n在磁场中受力，力矩为： M = Pm B(P 394)2，磁偶极子（P 367）：小型载流线圈。上一张下一张返回讨论：（1）=/2，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大。（2）=0，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态.上一张下一张返回（3）=，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩 为零，但为不稳定平衡， 与 反向
5、，微小扰动， 磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。上一张下一张返回例3. 平行无限长载流直导线间的相互作用。解: 导线1在导线2处产生的磁感应强度为:导线2的一段 受到的 安培力为：单位长度导线所受作用力的大小为 ：上一张下一张返回同理：导线1上单位长度所受的作用力亦为：其方向为：当两导线的电流沿同方向时相互 吸引；当电流反向时互相排斥.上一张下一张返回例4，有一根长0.7m 的金属直导线，质量为10g ，用两根细线平挂在与其垂直的均匀磁场中，B=0.4T 。试求当它们达到平衡且绳子的张力为零时，导线中电流的大小和方向。解：达到平衡时导线所 受的安培力等于导线所 受的重力。电流的方向如图所示.上
6、一张下一张返回9-6 带电粒子在电场和磁场中的运动一、电场中的运动带电粒子q 在电场E 中，受静电力 F = E q 的作用.从12，电场力做功为：（电势能增量的负值）（电势能W = qU）上一张下一张返回例1，在氢原子中，核外电子的绕核运动.向心力就是由静电力来提供.核外电子的动能：势能（设无穷远处为零）：氢原子的能量为：上一张下一张返回二、磁场中的运动可由安培力公式：推出一个粒子 q 的受力公式：（洛仑兹力公式）洛仑兹力的特点：f 始终垂直于速度v ，它对粒子永远不作功.上一张下一张返回1,当带电粒子沿磁场方向运动时:粒子运动不受影响，作匀速直线运动。2, 当粒子垂直均匀磁场运动时:作匀速
7、圆周运动 .洛仑兹力：上一张下一张返回粒子垂直均匀磁场运动，作匀速圆周运动 ：圆半径周期：频率：上一张下一张返回螺距：粒子沿磁场方向以作匀速直线运动； 垂直磁场方向以作匀速圆周运动.回旋半径旋转周期：上一张下一张返回磁聚焦原理：上一张下一张返回（1）磁约束装置：带电粒子在非均匀磁场中运动：上一张下一张返回（2）范艾仑(Van Allen)辐射带上一张下一张返回三、在电场、磁场中的运动1，速度选择器电场、磁场相互垂直.如：磁场垂直黑板向内 ，电场竖直向下。 穿过粒子的速度为v ：上一张下一张返回2，质谱仪应用：同位素分离.如235U，238U.经过速度选择 器选择的粒子,垂 直进入匀强磁场 ，
8、在磁场中偏转 . 测量云室中的 轨迹半径 R 粒子的荷质比 q / m= ?上一张下一张返回3，回旋加速器两个D 形盒，垂直放在 电磁铁的强大磁场中. 盒 间有窄缝，接有交流电源 ，用以加速带电粒子,中心 附近放置粒子源.上一张下一张返回将一个导电板放在垂直于它的磁场中，当 有电流通过它时，在导电板的两侧 产生 一个电势差 。这种现象叫霍耳效应。4，霍耳效应（1879年）为霍耳系数。解释：上一张下一张返回半导体：半导体有两类：本征半导体和杂质半导体. 常用的是杂质半导体： （二极管、三极管）1，N 型半导体(电子型半导体)：载流子为带负电的电子.2，P 型半导体(空穴型半导体)：载流子为带正电
9、的空穴.上一张下一张返回P 型半导体BB（上正下负）正电空穴向右运动， 洛仑兹力向上，故：N 型半导体（上负下正）负电电子向左运动， 洛仑兹力向上，故：上一张下一张返回本章重点：一、磁感应强度B 的计算：二、磁场中电流或运动电荷的受力计算：1，载流导线(安培力)：2，运动电荷(洛仑兹力)：1，毕奥-萨伐尔定律：2，安培环路定理：上一张下一张返回练习1dd dIII三直流导线，通同向电流。如导线不被固定 ，则它们如何运动？答：相互吸引，最终抱在一起.上一张下一张返回吸引吸引排斥排斥练习2一光滑绝缘杆上，有三圆电流，平行放置。 电流方向如图，问圆电流如何运动？上一张下一张返回练习3无限长载流直导线与正三角形载流线圈在 同一平面内，电流方向如图. 若长直导线固定 不动，则载流三角形线圈将如何运动？ I1I2答：相互吸引，向导线靠近.上一张下一张返回
