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1、*第1章 光的干涉3.2 光在平面界面上的反射和折射 光导纤维n成像:总是希望能准确地反映物体的形状,也即是要求 保持光束的单心性。n实际情况,除平面镜反射外,其他情况下均不能保持光 束的单心性。n第三章不涉及“单心性”被破坏后引起的“像差”问题,仅 讨论成像的最简单的基本条件,即近似认为光束的“单 心性”仍能满足。3.2.1 光在平面上的反射 3.2.2 光在两透明物质平面分界面上的反射和折射 3.2.3 全反射 光导纤维 3.2.4 棱镜 返回第3 章*第1章 光的干涉3.2.1 光在平面上的反射n如图,M为一平面界面;n平面镜是一个最简单的不改变光束单心性,并能完善 成像的光学系统。PP
2、MnP是P的“虚像”Nn发光点P所发光束经平 面镜反射后,反射光的 延长线交于P点。由光的反射定律知nP与P关于镜面对称;*第1章 光的干涉3.2.2 光在两透明物质平面分界面上的反射和折射n反射光:保持单心性n折射光:n平行光束折射后仍是平行光光束的单心 性保持;n发散光束折射后,出现像散光束单心性 被破坏;n考虑P点所发两条靠得很近的光线的折射n考虑P点所发的狭窄空间光束的折射n考虑P点所发球面波的折射n特例n例3.1*第1章 光的干涉考虑P点所发两条靠得很近的光线的折射nP点与入射角i1有关,不 是折射光束的顶点光束的单心性是否被破坏?O xn2 n1yn1n2A2B2A1B1PPP2P
3、1i1i2i1+i1i2+i2 P(0、y),A1(x1、0)A2(x2、0), P1(0、y1)P2(0、y2),P(x、y)由几何光学可计算出(附录3-1):*第1章 光的干涉考虑P点所发的狭窄空间光束的折射n将T3-6绕y轴转一小角度,则 以P为顶点的PA1A2,展成一 个狭窄单心发散光束。n考虑折射光:返回n所有折射光的延长线都交y 轴于线段P1P2的范围内, 焦线P1P2称为弧矢像线;nP点描出一段很短的弧(垂直于图面),折射光的延长 线彼此间相交于这段小弧,这段小弧称为子午像线;折射光束的单心性被破坏!弧矢像线子午像线O xn2 n1yn1n2A2B2A1B1PPP2P1T3-6*
4、第1章 光的干涉返回单心光束:波面为球面;特性:面上所有点的曲率半径相等。折射光束:波面为曲面1点:最小曲率半径 1AABCDABCDE最大曲率半径 1C2点:最小曲率半径 2A 最大曲率半径 2DABCD7点:最小曲率半径 7A 最大曲率半径 7E8点:最小曲率半径 8B 最大曲率半径 8EABCD 最小曲率半径的轨迹AB 最大曲率半径的轨迹CD为弧矢像线CD和子午像线AB曲面的特性:像散的特性*第1章 光的干涉特例nP点所发出的光束几乎垂直于界面,即i1=0,此 时P1、P2、P各点的坐标为 n可见,此时P1、P2、P三点重合,折射光束近似保持光 束单心不变;n入射方向越倾斜(i1越大)折
5、射光的像散就越显著;n在水面上观看水中物体(此时n1n2,物体发光)n沿竖直方向看,所见的像最清楚,此时像深y(像 似深度)小于物深y,即水中的物看似上升了;n沿倾斜方向看时,像的清析度由于像散而受到破坏 。n示意图 小角度入射时的折射成 像公式 *第1章 光的干涉平面介质面折射示意图 子午焦线光源介质分界面界面法线弧矢焦线返回*第1章 光的干涉例3.1: 使一束向P点会 聚的光在到达P点前,通 过一玻璃板,会聚点将 向后移(图)n分析:n由于n0n2Pi1i1i2ici2=/2若 n1n2,则 i2i1,若 n1n2, i1=ic,则 i2=/2,sini2=1i1i2全反射临界角由折射定律
6、i1i2*第1章 光的干涉全反射时折射波的性质例3.2n折射光波可用复数函描述x n2 Ei2zi1 i1 ic n1(n2)n若波在zox面内传播(上图),则有n利用折射定律, 上式指数中的第 一项为*第1章 光的干涉继续n折射光波n此式表明:折射光波为一个沿z方向传播,但振幅在x 方向按指数律衰减的波表面波或倏逝波n当i1ic时,可令返回*第1章 光的干涉光学纤维全反射的应用n光导纤维:就是利用全反射原理而使光线沿着弯曲路程 传输的光学元件。n光纤结构示意图返回n0 iC n1=1.80i0 i1 n21.40n由图可见,由折射率为n0的端面进入光纤的入射角必需 小于io可由折射定律求出;
7、n可见,对于给定光纤,io的大小是一定的,能通过光纤传输入的光 线所占的范围也是有限的。-n0sini0称光纤的数值孔径n为了使更大范围的光束能在光纤中传输,应选择n1和n2差值较大的 材料来制造光纤。n红线为临界线,线内光在内 外层交界面上的入射角大于 ic ,可以在光纤中传输。*第1章 光的干涉A Di1i1 B i2 i2 C E 3.2.4 棱镜 n上图所示,为一三棱镜的主截面垂直于两侧界面的 截面,A是折射棱角,单色入射光束通过棱镜发生两次折 射,出射线与入射线的夹角称为偏向角。n由几何知识可得n可见,当折射棱角A给定时,偏向角随入射角i1变化;n可证,当i1i1时,偏向角 取最小值
8、0n实验中,常通过测量最小偏向角0来测棱镜的折射率n用玻璃制作空心棱镜,充入待 测液体,可测出的折射率*第1章 光的干涉角锥棱镜可以用 作“回光灯”,用 于高速公路护栏 、自行车尾灯棱镜的作用n光的色散n不同波长的光在同一介质中的折射率不同,这种现 象称为色散;n复色光经过三棱镜的两次折射,出现分光现象。利 用棱镜的作用可制成棱镜光谱仪。n利用全反射棱镜实现光线改 向(偏折900或1800),比用一 般平面镜能量损失小得多(对 玻璃而言约4%)。1.分光2.改向*第1章 光的干涉棱镜的作用n当手指按在斜边的折射面上时,摄像机可以拍明暗相 间的指纹n指纹的凸出部分(-脊线)因与的折射面紧密接触而破坏了全反 射条件,相应位置的反射光较弱;n指纹的凹槽部分(-谷线)因与的折射面未接触,相应位置的反 射光较强。n关:两直角棱镜斜边折射面错开一定距离, 光在棱镜1中全反射转向900,不穿过;3.获取指纹4.光开关n开:两直角棱镜斜边折射面紧贴,全反射条 件破坏,光从棱镜1穿过棱镜2 ;