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1、*第1章 光的干涉3.2 光在平面界面上的反射和折射 光导纤维n成像：总是希望能准确地反映物体的形状，也即是要求 保持光束的单心性。n实际情况，除平面镜反射外，其他情况下均不能保持光 束的单心性。n第三章不涉及“单心性”被破坏后引起的“像差”问题，仅 讨论成像的最简单的基本条件，即近似认为光束的“单 心性”仍能满足。3.2.1 光在平面上的反射 3.2.2 光在两透明物质平面分界面上的反射和折射 3.2.3 全反射 光导纤维 3.2.4 棱镜 返回第3 章*第1章 光的干涉3.2.1 光在平面上的反射n如图，M为一平面界面；n平面镜是一个最简单的不改变光束单心性，并能完善 成像的光学系统。PP
2、MnP是P的“虚像”Nn发光点P所发光束经平 面镜反射后，反射光的 延长线交于P点。由光的反射定律知nP与P关于镜面对称；*第1章 光的干涉3.2.2 光在两透明物质平面分界面上的反射和折射n反射光：保持单心性n折射光：n平行光束折射后仍是平行光光束的单心 性保持；n发散光束折射后，出现像散光束单心性 被破坏；n考虑P点所发两条靠得很近的光线的折射n考虑P点所发的狭窄空间光束的折射n考虑P点所发球面波的折射n特例n例3.1*第1章 光的干涉考虑P点所发两条靠得很近的光线的折射nP点与入射角i1有关，不 是折射光束的顶点光束的单心性是否被破坏？O xn2 n1yn1n2A2B2A1B1PPP2P
3、1i1i2i1+i1i2+i2 P（0、y），A1（x1、0）A2（x2、0）， P1（0、y1）P2（0、y2），P（x、y）由几何光学可计算出(附录3-1）：*第1章 光的干涉考虑P点所发的狭窄空间光束的折射n将T3-6绕y轴转一小角度，则 以P为顶点的PA1A2，展成一 个狭窄单心发散光束。n考虑折射光：返回n所有折射光的延长线都交y 轴于线段P1P2的范围内， 焦线P1P2称为弧矢像线；nP点描出一段很短的弧（垂直于图面），折射光的延长 线彼此间相交于这段小弧，这段小弧称为子午像线；折射光束的单心性被破坏！弧矢像线子午像线O xn2 n1yn1n2A2B2A1B1PPP2P1T3-6*
4、第1章 光的干涉返回单心光束：波面为球面；特性：面上所有点的曲率半径相等。折射光束：波面为曲面1点：最小曲率半径 1AABCDABCDE最大曲率半径 1C2点：最小曲率半径 2A 最大曲率半径 2DABCD7点：最小曲率半径 7A 最大曲率半径 7E8点：最小曲率半径 8B 最大曲率半径 8EABCD 最小曲率半径的轨迹AB 最大曲率半径的轨迹CD为弧矢像线CD和子午像线AB曲面的特性：像散的特性*第1章 光的干涉特例nP点所发出的光束几乎垂直于界面，即i1=0，此 时P1、P2、P各点的坐标为 n可见，此时P1、P2、P三点重合，折射光束近似保持光 束单心不变；n入射方向越倾斜（i1越大）折
5、射光的像散就越显著；n在水面上观看水中物体（此时n1n2，物体发光）n沿竖直方向看，所见的像最清楚，此时像深y（像 似深度）小于物深y，即水中的物看似上升了；n沿倾斜方向看时，像的清析度由于像散而受到破坏 。n示意图 小角度入射时的折射成 像公式 *第1章 光的干涉平面介质面折射示意图 子午焦线光源介质分界面界面法线弧矢焦线返回*第1章 光的干涉例3.1: 使一束向P点会 聚的光在到达P点前，通 过一玻璃板，会聚点将 向后移（图）n分析：n由于n0n2Pi1i1i2ici2=/2若 n1n2，则 i2i1，若 n1n2， i1=ic，则 i2=/2，sini2=1i1i2全反射临界角由折射定律
6、i1i2*第1章 光的干涉全反射时折射波的性质例3.2n折射光波可用复数函描述x n2 Ei2zi1 i1 ic n1(n2)n若波在zox面内传播(上图)，则有n利用折射定律， 上式指数中的第 一项为*第1章 光的干涉继续n折射光波n此式表明：折射光波为一个沿z方向传播，但振幅在x 方向按指数律衰减的波表面波或倏逝波n当i1ic时，可令返回*第1章 光的干涉光学纤维全反射的应用n光导纤维：就是利用全反射原理而使光线沿着弯曲路程 传输的光学元件。n光纤结构示意图返回n0 iC n1=1.80i0 i1 n21.40n由图可见，由折射率为n0的端面进入光纤的入射角必需 小于io可由折射定律求出；
7、n可见，对于给定光纤，io的大小是一定的，能通过光纤传输入的光 线所占的范围也是有限的。-n0sini0称光纤的数值孔径n为了使更大范围的光束能在光纤中传输，应选择n1和n2差值较大的 材料来制造光纤。n红线为临界线，线内光在内 外层交界面上的入射角大于 ic ，可以在光纤中传输。*第1章 光的干涉A Di1i1 B i2 i2 C E 3.2.4 棱镜 n上图所示，为一三棱镜的主截面垂直于两侧界面的 截面，A是折射棱角，单色入射光束通过棱镜发生两次折 射，出射线与入射线的夹角称为偏向角。n由几何知识可得n可见，当折射棱角A给定时，偏向角随入射角i1变化；n可证，当i1i1时，偏向角 取最小值
8、0n实验中，常通过测量最小偏向角0来测棱镜的折射率n用玻璃制作空心棱镜，充入待 测液体，可测出的折射率*第1章 光的干涉角锥棱镜可以用 作“回光灯”，用 于高速公路护栏 、自行车尾灯棱镜的作用n光的色散n不同波长的光在同一介质中的折射率不同，这种现 象称为色散；n复色光经过三棱镜的两次折射，出现分光现象。利 用棱镜的作用可制成棱镜光谱仪。n利用全反射棱镜实现光线改 向(偏折900或1800)，比用一 般平面镜能量损失小得多(对 玻璃而言约4%)。1.分光2.改向*第1章 光的干涉棱镜的作用n当手指按在斜边的折射面上时，摄像机可以拍明暗相 间的指纹n指纹的凸出部分(-脊线)因与的折射面紧密接触而破坏了全反 射条件，相应位置的反射光较弱；n指纹的凹槽部分(-谷线)因与的折射面未接触，相应位置的反 射光较强。n关：两直角棱镜斜边折射面错开一定距离， 光在棱镜1中全反射转向900，不穿过；3.获取指纹4.光开关n开：两直角棱镜斜边折射面紧贴，全反射条 件破坏，光从棱镜1穿过棱镜2 ；
