《北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》课件（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学北师大版七年级下册第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线1 1 两条直线的位置关系两条直线的位置关系导入导入观察下面几幅生活中的图片:mnab问题1：在上图中，直线a和b的关系是 ；m和n是 ；c和d是 .问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？平行平行相交cd新课新课在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.新课新课如图 2-1，直线 AB与CD相交于点O，那么1与2 的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴交流.32142.1ABCD新课新课直线AB与CD相交于
2、点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角有如下性质：对顶角相等.新课新课在图2-1中，1与3有什么数量关系？如果两个角的和是180 ，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是90 ，那么称这两个角互为余角.注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。新课新课如图2-2，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=22DC O 1 3 4ANB图2- 3图2- 2新课新课将图 2-2简化为图2-3，ON 与 DC 相交所成的 DON和CON都等于90 ，且1=2在图 2-3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些
3、角互为余角？（2） 3与4有什么关系？为什么？（3） AOC与BOD有什么关系？为什么？新课新课同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等因为1+3=90 2+3=90所以1= 2因为 1=21+3=90 2+4=90所以 3= 4同角或等角的补角相等因为1+3=180 2+3=180所以 1= 2 因为1=21+3=180 2+4=180所以 3= 4新课新课观察下面图片，你能找出其中相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.ba新课新课通常用符号“”
4、表示两条直线互相垂直如图 2-4，直线 AB与直线CD垂直，记作 ABCD；如图2-5，直线 l 与直线m垂直，记作 lm其中，点O是垂足新课新课记作lm，垂足为点O.记作ABCD垂足 为点O.ABDCOmOl图2- 4图2- 5新课新课做一做1你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 10新课新课做一做2如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？新
5、课新课做一做3你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看！新课新课想一想1如图 2-7，点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条？如果点 A 在直线 l 外呢？平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直新课新课想一想2如图 2-8，点 P 是直线 l 外一点，POl，点 O 是垂足点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短新课新课如图 2-9，过点 A 作 l 的垂线，垂足为 B，线段AB的长度叫做点 A 到直线 l的距离新课新课你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的
6、？你能说说其中的道理吗？OP线段PO的长度即为所求习题习题1画一条直线 l，在直线 l 上取一点 A，在直线 l 外取一点 B，分别经过点 A，B 用三角尺或量角器画直线 l 的垂线BlA习题习题2分别找出下列图中互相垂直的线段解：(1)AOOC，OBOD.(2) DCBC，DCCE ，DCBE ，ACBC ，ACCE，ACBE，DABC ，DACE ，DABE. 拓展拓展1.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示.MNBA当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ PQ解：在AP这段路上，对两个学校影响越来越大；在QB这
7、段路上，对两个学校影响越来越小. 小结小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；2.垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.初中数学北师大版七年级下册第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线2 2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件导入导入观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？ abaabb导入导入观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？你能验证吗？ abaabb新课新课在日常生活中，人们经常用到平行线如图，装修工人正在向墙上钉木条如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，
8、才能使木条 a 与木条 b平行？你知道其中的理由吗？如果木条 b 不与墙壁边缘垂直呢？新课新课做一做如图 2-10，三根木条相交成 1，2，固定木条b，c，转动木条 a新课新课如图 2-11，在木条 a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条 a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？新课新课当12时当12时当12时直线a和b不平行 直线ab直线a和b不平行新课新课改变图2-10 中1的大小，按照上面的方式再做一做 1与2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流新课新课如图2-12，具有 1与2 这样位置关系的角称为同位角 3与 4也是同位角
9、在图2-12中，找出其他的同位角.5和6是同位角7和8是同位角新课新课两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称为：同位角相等，两直线平行两直线平行，用符号“”表示，如，直线 a 与直线b平行，记作ab新课新课想一想你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.新课新课做一做（1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）在图 2-13 中，分别过点C，D画直线 AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？ABCEDF新课新课过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行新课
10、新课小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？新课新课2=4AB422与4为内错角.24定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义： 第三直线的两侧.新课新课F1375 286DCABE45274“内”的涵义：“同旁”的涵义:两直线之内;2与5 、7与4是同旁内角第三直线的同旁两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫
11、做同旁内角.新课新课议一议（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？新课新课两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称为：内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称为：同旁内角互补，两直线平行新课新课做一做如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由 BCDAE 图217新课新课BC与AE是平行的 因为BCA与EAC是内错角，而且又相等AC与DE是平行的 因为BCA与CDE是同位角，而且又相等习题习题1观察右图并填空：（1）1与
12、是同位角；（2）5与 是同旁内角；（3）2与 是内错角431习题习题2当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？（1）14；（2）24；（3）13180 ablmln拓展拓展1.如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？AB小结小结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.知道同位角、内错角、同旁内角的定义，能识别同位角、内错角、同旁内角；2.两直线平行的条件.初中数学北师大版七年级下册第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线3 3 平行线的性质平行线的性质导入导入想一想： 平行线的三种判定方法分别
13、是先知道什么、 后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？新课新课如图2-18，直线a与直线b平行新课新课（1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？相等：1=5。2=6、 3=7、4=8。有两对内错角：有两对内错角：3=3=6 6、4=4=5 5；3 3= =7 7， 7 7= = 6, 6, 同理：同理： 4=4=5 5 3 3= =6. 6.说明：新课新课（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（
14、4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？有两对同旁内角：有两对同旁内角：3 3+ +5=1805=180，4 4+ +6=1806=180。说明：说明： 1=1=5 5， 3 3 + + 1 1 =180 =180 3 3+ +5=1805=180新课新课平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补简称为：两直线平行，同旁内角互补新课新课如图 2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4（1）1与3的大小有什么关系？2与4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？新课新课解：（1）由 ABDE，可以得到13，由12， 34，可以得到24；（2）由2 4，可以得到BCEF.例题例题例1 如图 2-20：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若2+3=180，可以判定哪
