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1、相似三角形 专题复习西林区第二中学 丁小刚l l相似三角形的性质：相似三角形的性质： （1 1）三角形三角形对应边的比相等，对对应边的比相等，对 应角相等应角相等 （2 2）相似三角形的对应边上的高）相似三角形的对应边上的高 、中线、角平分线、周长的比都等、中线、角平分线、周长的比都等 于相似比（于相似比（对应边的比）对应边的比） （3 3）相似三角形的面积比等于相）相似三角形的面积比等于相 似比的平方似比的平方 、如果一个三角形三边长分别为 5、12、13,与其相似的三角形最大 边是39，则该三角形最短的边长为 （ ）周长为（ ） P.15 、如图，在平行四边形 中，是延长线上的一点， 交于
2、点，： ：，则与的周 长比为（ ）；若的 面积为平方厘米，则的 面积为（ ）：平方厘米如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD 、BC的中点，若矩形ABCD与矩形 EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面 积.ABCDEF解：矩形ABCD矩形EABF 又F是BC的中点 P72.12l l相似三角形的判定：相似三角形的判定： （1 1） （2 2）SSSSSS （3 3）SASSAS （）（）AAAA （）（）HLHL 、D是ABC的边AB上的点, 请 你添加一个条件，使ACD与 ABC相似, 这个条件是（ ） ADCB1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长 16m,当短臂端点下降0.5m时
3、,长臂端点升 高 m。OBDCA 8给我一个支点我可以撬起整 个地球!阿基米德 :1m16m0.5m？P7.作业：.P70.3 .P72.11课前热身： 1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似 ？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120 ，AB=3 ，AC=6 (2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=12 ，BC=18 ，AC=21 (3) A=70,B=48, A=70, C=62 2、在ABC中，在ABC中， DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）BCEDA课前热身： 2、在ABC中，DEBC， 若DE=2 BC=8 ， ADE的
4、 周长为20，则 ABC 的周长为（ ）BCEDA 相似三角形的判定 （1）通过平行线。 （2）三边对应成比例. （3）两边对应成比例且夹角相等 。 （4）两角相等。 相似三角形的性质 （1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角 平分线的比等于相似比相似三角形的应用： 、利用三角形相似，可证明角相等 ；线段成比例（或等积式）； 、利用三角形相似，求线段的长等 3、利用三角形相似，可以解决一些不 能直接测量的物体的长度。如求河的 宽度、求建筑物的高度等。 、D是ABC的边AB上的点, 请
5、 你添加一个条件，使ACD与 ABC相似, 这个条件是（ ） ADCB 、如果一个三角形三边长分别为 5、12、13,与其相似的三角形最大 边是39，则该三角形最短的边长为 （ ）15 、如图，在平行四边形 中，是延长线上的一点， 交于点，： ：，则与的周 长比为（ ）；若的 面积为平方厘米，则的 面积为（ ）：平方厘米 如图，如图，ABCABCABCABC，它们的周长分，它们的周长分 别别 为为60cm60cm和和72cm72cm，且，且AB=15cmAB=15cm， BC=24cmBC=24cm， 求求BCBC、ACAC、AB AB 、 ACAC的长。的长。ABCABC如图，是一块三角形木
6、板，工人师傅要把它如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它 切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且 要使切割出的三角形与梯形的面积之比为要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4 4：5 5，那么该怎么切割呢？，那么该怎么切割呢？ ABCD E你会解决这样的问题吗?1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长 16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升 高 m。OBDCA 8给我一个支点我可以撬起整 个地球!阿基米德 :1m16m0.5m？课堂抢答： 、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的 高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她 的影子顶端正好
7、与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m解：依题意知：B，于点 ，B于点， CEBD C：BCE：BD AC=0.8m，BC=3.2m AB=AC+CB=4m CE=1.6m 0.8：4=1.6：BD 解得：D=8（m） 树高BD为8m。CDACBE为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测 得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测 得AC=5m，过点A作ABDE，交EC的延长 线于B，测得AB=6m，求池塘的宽DE小结：v（1）掌握相似三角形的判定方法及性质；v（2）能灵活运用相似三角形的判定方法及 性质进行计算或证明；v（3）利用相似解决一些实际问题通过 这一节的 复习之后 你有哪些 收获？
