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1、1第十章 图形的相似 单元自测卷满分：100 分时间：60 分钟 得分：_一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1某旅游风景区中两个景点之间的距离为 75 米，在一张比例尺为 1：2 000 的导游图上，它们之间的距离大约相当于 ( )A一根火柴的长度 B一枝钢笔的长度C一枝铅笔的长度 D一根筷子的长度2如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外任选一点 C，连接 AC、BC ，分别取其三等分点 M、N，量得 MN 38 m，则 AB 的长是 ( )A152 mB114 mC76mD104m3已知 0，则 的值为 ( )24abcabcA B C2 D55 124已知ABC 的三边长分别为
2、6 cm、7.5 cm、9 cm，DEF 的一边长为 4 cm，若这两个三角形相似，则DEF 的另两边长可能分别是 ( )A2 cm、 3 cm B4 cm、5 cm C5 cm、6 cm D6 cm 、7 cm5如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是 ( )A2 cm 2 B4 cm 2 C8 cm 2 D 16 cm26如图，给出下列条件：BACD；ADCACB； ；AC 2AD AB，其中单独能ACBD够判定ABCACD 的个数为 ( )A1 B2 C3 D47电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 (
3、)A为了美观 B盲区不变 C增大盲区 D减小盲区8在ABC 中，AB 12，AC10，BC9，AD 是 BC 边上的高将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为 ( )2A9.5 B10.5 C11 D15.5二、填空题（每题 3 分，共 18 分）9如图，在 RtABC 中，ACBC，CDAB 于 D，AC8，BC6，则AD_10如图，在 ABCD 中， E 为 BC 的中点，DE 、AC 交于点 F，则 _A ED11如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的 A 端时，杠杆绕 C 点转动，另一端 B 向上翘起，石头就被撬起现有一
4、块石头，要使其滚动，杠杆的 B 端必须向上翘起 10 cm，已知杠杆的 AB2 m，BC40 cm，则至少要将杠杆的 A 端向下压_cm12已知ABCDEF ，它们对应边的比为 3：2，如果它们的面积和为 78 cm2，那么DEF 的面积为_ cm 213如图，DEBC，CD 与 BE 相交于点 O，SDOE ：SCOB16：25，则AD：DB_14如图，在直角坐标系中有两点 A(6，0) 、B(0，8)，点 C 为 AB 的中点，点 D 在 x 轴上，当点 D 的坐标为_ 时，由点 A、C、D 组成的三角形与AOB 相似，三、解答题（共 58 分）15 （8 分）如图，ABCD，AD、BC
5、相交于点 O，若 OA2，OD4，AB3试求：(1) 的值OBC(2) CD 的长度16 （8 分）如图，一位同学想利用树影测量树高(AB)，他在某一时刻测得高为 1m 的竹竿影长为 0.9 m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上(CD)，他先测得留在墙上的影高 (CD)为 1.2 m，又测得地面部分的影长(BC)为 2.7 m，他测得的树高应为多少米？317 （10 分）如图，一段街道的两边缘所在的直线分别为 AB、PQ，并且 ABPQ，建筑物的一端 DE 所在的直线 MNAB 于点 M，交 PQ 于点 N，小亮从胜利街的 A 处，沿着 AB 方
6、向前进，小明一直站在点 P 的位置等候小亮(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C 标出） (2)已知 MN20 m，MD8 m ，PN 24 m，求(1)中的点 C 到胜利街口的距离 CM18 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，M 是 BC 的中点，DEAM ，E是垂足求：(1)ABM 的面积(2) DE 的长(3)ADE 的面积19 （10 分）电线杆上有一盏路灯 O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF 是三个标杆，相邻两个标杆之间的距离都是 2m，已知 AB、CD在灯光下的影长分别为 BM1.6
7、m 、DN0.6 m(如图) (1)请画出路灯 O 的位置和标杆 EF 在路灯灯光下的影子(2)求标杆 EF 的影长420 （12 分）如图，在等腰 RtABC 中，A90，P 为 BC 的中点，小明拿着含 45角的透明三角板，使 45角的顶点落在点 P，且绕 P 旋转(1)如图，当三角板的两边分别交 AB、AC 于点 E、 F 时，试说明BPECFP(2)将三角板绕点 P 旋转到如图 所示的位置，三角板的两边分别交 BA 的延长线和边 AC 于点 E、F探究 1：BPE 与CFP 还相似吗？（只需写出结论）探究 2：连接 EF， BPE 与EFP 是否相似？请说明理由5参考答案一、1A 2B3B 4 C 5C 6C 7D 8D二、9 6.4 10 1140 1224 134：1 14(3，0) 或（ ，0）1 73三15(1) 1 (2)6 164.2m 17 (1)图略 (2) 16 m 18(1)6 (2)4.8 (3)8.64 19(1)图略 (2)0.4 m 20(1) 略 (2)相似 BPEPFE
