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1、第八章 地下水运动 8-1 地下水运动的基本概念 一、渗透与渗流： 1、渗透：地下水受重力作用在岩石空隙介质中的运动称为渗透。为了研究地下水的运动，将实际的地下水流进行概化。 2、渗流：经过概化了的通过整个过水断面的假想水流称为渗流。概化条件：不考虑骨架，骨架和空隙全部被水充满；不考虑地下水实际运动途径的迂回曲折，只考虑运动的总体方向。 渗流必须满足下列条件： （1）通过任一断面的渗流量等于通过该断面的实际流量； （2）作用于任一面积的渗流压力或水头等于作用该面积的渗透压力或水头 ； （3）渗流通过任一体积所受的阻力等于渗透水流通过该体积所受到的阻力 。 二、渗流的运动要素1、渗透速度与渗流速
2、度（如下图）：渗透速度：实际水流通过单位空隙过水断面的流量称为渗透速度。u =Q/w渗流速度：假想水流通过单位过水断面的流量称为渗流速度。V=Q/ w过水断面W（斜阴线），实际断面W（直阴线） 颗粒边缘涂黑部分为夸大表示的结合水渗流速度与渗透速度的关系：Q= uw Q=Vw V=（w/ w ） u V = nu u V 2、水头与水力坡度： 水头：渗流场内任一点的测压水头（渗流场内任一点的测压水头（HnHn）是该点测压高度是该点测压高度（hnhn）与此点与此点到基准面距离（到基准面距离（Z Z）之和之和。 Hn=Z+hn=Z+ P /；式中：P-A点静水压强，-水的容重。水力坡度：渗流通过A点
3、单位渗流长度上的水头损失 I = dH/dL 或 I =（H1H2）/ L 3、流线、迹线、等水头线和流网： 流线：同一时间内不同液流质点的连线，这根连线上的各液流质点速度 矢量都与这根连线相切。迹线：某一液流质点在不同时间内连续运动的轨迹。 等水头线：水头值相等的各点的连线称为等水头线 。 （1）潜水等水位线：潜水面上任一点的高程称为该点的潜水位，潜水位相等的各点连线称为潜水等水位线（如图示）。从潜水等水位线图可获得如下信息：确定潜水流向：垂直于等水位线的方向为潜水流向，箭头由高水位线 指向低水位线。 确定水力坡度：顺流向取两点，两点间的高差与其水平距离之比为该 段的水力坡度。 确定潜水与地
4、表水之间的关系：箭尾指向地表水为地表水补给潜水； 箭头指向地表水为潜水补给地表水。 确定潜水位埋深，判断泉水、沼泽出露点： 地形等高线与等水位线之差为潜水位埋深，二者之差为0时即为泉水、沼泽出露点。 （2）承压水等水压线：承压含水层测压水头相等的各点的连线为承压 水等水压线。从承压水等水压线图可获得如下信息： 确定承压水流向：方法同上。 确定承压水水力坡度：方法同上。 圈定自流区：等水压线与地形等高线相同值的交点连线。等水位（压）线密，水力坡度大等水位（压）线疏，水力坡度小流网：在渗流场中，流线与等水头线组成的网格称为流网。各向同性介质中为正交网；各向异性介质中为斜交网 。 各向同性：含水层中
5、任一点的渗透系数在各个方向无变化。 各向异性：含水层中任一点的渗透系数在各个方向有变化。 均质：在同一含水层中，各处的渗透系数相等。 非均质：在同一含水层中，各处的渗透系数不相等。 流网的类型： a)均质各向同性介质中的流网（图示） 1）在河渠附近的流网：地表水体的断面看作等水位面，地 表水的湿周是一条等水位线。 2）承压含水层：隔水边界无水量通过，流线平行隔水边界 。 3）无入渗补给和蒸发排泄的稳定状态：潜水面是一条流线 。 4）有入渗补给时：潜水面既不是流线，也不是等水位线。均质各向同性均质各向异性非均质各向同性非均质各向异性b)层状非均质各向同性介质中的流网（如图示）: 两层平行等厚渗透
6、系数分别为K1、K2的岩层，K2=3K1：等水位线间隔 一致，流线密度K2为K1的三倍 。流线通过不同渗透性的两套地层 K2=3K1，等水位线密度K1为K2的三倍，流线相等。含水层中有强渗透性透镜体时：流线向透镜体汇聚。 含水层中有弱渗透性透镜体时：流线将饶透镜体流动。 三、渗流的分类 1、有压流与无压流：有压流：渗流场中任一点处的压强都不为大气压强（一般大于大气压强 ） 的渗流为有压流。无压流：具有自由表面且表面压强为大气压强的渗流为无压流。 2、层流与紊流：层流：地下水在岩石空隙中渗流时，水的质点有秩序、互不混杂有规则的运动称为层流； 紊流：水的质点无秩序、互相混杂的无规则的运动称为紊流。
7、 绕3、稳定流与非稳定流： 稳定流：渗流场中任一点处的运动要素（水量、水位、压强 、速度等） 不随时间变化的渗流称为稳定流，例如水头：H=f(x,y,z)； 非稳定流：渗流场中任一点处的运动要素（水量、水位、压强、速度等） 随时间变化的渗流称为非稳定流，例如水头：H=f(x,y,z,t)。 4、一维流、二维流、三维流（如下图示）： 一维流：在渗流场中，速度向量与任一坐标轴相一致的渗流称为一维流。 二维流：渗流场中，速度向量与某一坐标平面平行的渗流称为二维流。 三维流：渗流场中，速度向量不与某一坐标平面或轴线平行 的渗流为三维流。8-2 地下水运动的基本规律 一、渗流的基本定律-达西定律 1、实
8、验原理和过程：渗流的基本定律是法国水力学家达西 （Darcy）于1856年经过大量实验发现建立了地下水层流 运动的基本规律。 实验过程：通过供水管5从上面注入水，实验中保持恒定水 头，水渗经试样（砂子）以后由出水管7流进量筒中，水 渗经试样的水头损失用测压管3测定。 实验结果：单位时间内通过筒中砂的流量Q与垂直水流方向 的介质面积W及上下测压管的水头差H成正比，与渗透 长度L成反比。Q = K WH /L因为 ： V=Q / W I =H /L V=K I 式中：K-渗透系数（m/d），V-渗流速度（ m/d ），I-水力坡度 这就是著名的线性渗透定律-达西定律。，2、达西定律的适用范围与推广
9、 （1）达西定律的适用条件上限：近年来研究表明，达西定律并非适用于所有的层流，当 雷诺数Re（Re=Vd/）增大，水流的惯性作用增强到不可 忽略不计时，尽管水流仍保持层流状态，但渗流速度与水力 坡度之间却不在是线性关系，此时达西定律不适用。 达西定律的适用条件：与粘滞力相比惯性力较小而可忽略不计 。通过大量实验研究表明：只要根据平均粒径计算的雷诺数 小于1-10之间的某个值，达西定律就是适用的。下限：由于岩石空隙中存在结合水，所以地下水在粘性土中运 动时，必须在一定水力坡度的作用下，才能突破结合水开始 运动，此水力坡度叫起始水力坡度，有些学者把水流运动开 始与线性渗透定律相符时的水力坡度作为达
10、西定律适用范围 的下限。（2）达西定律的推广公式：V=K I 反映通过任一断面一维流的渗流速度与其 水力坡度之间的关系式，这种关系的微分表达式：V=Kdh/dL，对于二维流和三维流同样适用，即：二维流：VX= K dh/dx 、 Vy= K dh/dy三维流：VX= Kdh/dx、Vy= Kdh/dy 、Vz= Kdh/dz当地下水为非稳定运动时，渗流中任一点处瞬时流速与水 力坡度之间的关系仍可用达西定律表征，只是渗流速度和水 力坡度随时间在变化。 二、非线性渗透定律通过大量实验得知，当地下水为紊流运动（大裂隙中的裂 隙水、溶洞水等）时，地下水运动服从哲才定律，即渗流速 度与水力坡度的平方根成正比：V= KI 1/2。
