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1、惯性质量和引力质量-解读厄缶 狄克实验Pb04203198刘娟(一) 引子 n惯性质量是通过动力学测量的 F=man引力质量是通过静力学测量的F=GMm/RR我们可以定义标准惯性质量,以求得某物体的 惯性质量.同时我们也就定义了力的度量， 但却并不能由此也求得引力质量，因为在G 的测量过程中会使用到引力质量，在没有 定义引力质量的度量之前，G并不能确立其 值，同时M实际上也是引力质量所以我们 只能再定义标准引力质量，以求得该物体 的引力质量所以,当惯性质量与引力质量成正比时,我们总 可以适当选取这两个标准质量,使惯性质量与 引力质量相等.结论:“惯性质量与引力质量成正比”和”惯性质量与 引力质
2、量相等”是等价的.（二）缘起 科大版教材P111介绍“证明引力质量与惯性 质量成正比”的“狄克实验”： “不同质料的物体A和B，引力质量相等，若 引力质量与惯性质量不成正比，则两者惯 性力不等，于是扭秤受合力矩作用”n我不禁质疑：假设引力质量与惯 性质量成任意非正比的函数关系 ，如平方，在自变量（引力质量 ）相同的情况下，函数值（惯性 质量）哪有不同之理？ 也就是说，不论引力质量与惯性质 量之间是什么关系，狄克的扭秤 永远不会偏转实验能验证什么 ?v所以我觉得，反而应该取A和B引力质量不 相同，于是当且仅当引力质量与惯性质量 成正比时，两物体所受引力与惯性力成相 同比，两物体与竖直方向的偏角相
3、同v该想法和书上P116 介绍的“厄缶实验基于斯” 的思想相似，同时也导致我对于书上“此角 度将因物体质料不同而异”的困惑：不应该 是因引力质量不同而异吗？（三）释疑 思维分岔在哪呢？ 让我们回头看看“惯性质量与引力质量成正 比”的含义： 所有物体，不论质料如何，引力（惯性） 质量多大，彼此间各自惯性质量与引力 质量的比值相同于是这个命题可以等价于两个子命题： 同质料的物体，彼此间各自惯性质量与 引力质量的比值相同 不同质料的物体，两者比值相同原来，厄缶 狄克实验任务是第二个子命题， 所以相当于是默认了第一个子命题成立.(四)反思v回过头来看看前面的质疑,原来思维分岔在于 对实验任务的理解.书
4、上所说厄缶实验的”证明引力质量与惯性质 量相等的任务”应理解为证明两种质料的比值 相等,而不是理解为证明同一质料的物体的两 种质量呈现的是正比关系而非其他关系.也就 是不该将第一个子命题当成厄缶实验的任务.l进一步反思:其实我们早该想到,如果实验任务是第一子 命题,那么其本质就是要验证两个变量之间 是某种函数关系,那怎么可能只凭一组变量 值呢.证明第一子命题的比例关系存在的问题,可 以类似于第二子命题,化为证明两个比值相 等的问题,但在此时,待比较的两个比值是同 质料不同质量的物体各自的比值.(五)补充既然厄缶 狄克实验证明的只是第二子命题,那么第 一子命题呢? 余窃以为,在前面的质疑下的想法
5、,应该可以用来验 证,问题只在于精度. 实际上,整个命题可以用一个非常简单的实验来验 证:看所有物体是否都以同样的加速度下落. 由M惯a=GM地M引/RR得 a=(GM地/RR)(M引/M惯)观察表明,真空中的落体,不论质 料和质量,总以同样快慢下落,所 以在实验准确度内,有a1=a2,从而 完全验证了”惯性质量与引力质量 成正比”.n这个实验可以说是最简单的,但考 虑到实验精度,厄缶 狄克实验因 采用了”示零法”而具有极大的优 越性.(六)拓展n但是，这两种质量相等是纯属偶然的呢，还是有 更深刻的意义？根据经典物理学的观点，回答是 ：这两种质量的相等是偶然的，不应该附加更深 刻的意义而现代物理学的回答则恰恰相反：这 两种质量相等是根本性的，并且构成了导致更深 刻理解的一条非常重要的新线索事实上，这正 是由之产生所谓广义相对论的最重要的线索之一 尽管两种理论都同观察到的事实相符，如 果其中一种理论能解释为什么引力质量和 惯性质量相等，而另一种理论却认为它们 的相等是偶然的，那么前一种理论就比后 一种理论高明l参考书目：l杨维红力学合肥：中科大出版社l美C.基特尔伯克利物理学教程
