《孙会元固体物理基础第四章晶格振动和晶体的热性质4.6 晶格振动谱的实验测定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《孙会元固体物理基础第四章晶格振动和晶体的热性质4.6 晶格振动谱的实验测定（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.6 晶格振动谱的实验测定本节主要内容:一、 中子的非弹性散射二、 光的非弹性散射4.6 晶格振动谱的实验测定 实验方法主要通过中子、光子、 X射线与晶格的非弹 性散射;而热中子的非弹性散射是最常用的方法,因为热中 子的能量(0.020.04 eV)和动量与声子的产生或湮灭所需 的对应值在同一数量级,所以在散射时,入射中子的能量与 动量有显著变化.晶格振动的频率与波矢q之间的关系(q)称为格 波的色散关系，也称为晶格振动谱。 把晶格振动用准粒子声子来描述,外部粒子和晶格相 互作用后的能量和动量的变化传递给了声子,则外部粒子 和声子之间满足能量和动量守恒(下面为简单，仅考虑一 个声子的情况)。
2、设入射粒子能量为 ，初动量为P；和晶体相互作 用后能量为 / ，末态动量为： P /.则对入射粒子有：加号表示入射粒子吸收了一个声子； 减号表示入射粒子放出了一个声子。下面我们简单讨论一下把入射粒子和晶格相互作用的 过程看成是入射粒子和声子相互作用过程的合理性。首先看零声子过程，亦即把晶格看成是静止的情形。对零声子过程，由能量和动量守恒可知：这正是在第二章我们讨论X射线衍射时的弹性散射条件和劳厄条件。类似于第二章的讨论，对入射粒子和振动的晶格的相互作用来说，总的散射振幅可以表示为仅考虑简单格子,并假定原子为点状散射中心,位置为把 代入上式，并去掉与 q无关的求和项(亦即只考虑与非弹性散射有 关
3、的项)，得： 这就是与非弹性散射有关的振幅。由此就解释了引入声子以后入射粒子发生非 弹性散射时满足能量和动量守恒的原因。一、 中子的非弹性散射 1.原理散射过程满足能量守恒和准动量守恒。中子与晶体中声 子的相互作用中子与晶体 的相互作用中子吸收或发射声子非弹性散射入射中子流：从晶体中出射的中子流：动量为 ，能量为 动量为 ，能量为Mn 为中子质量由能量守恒和准动量守恒得：“+”表示吸收一个声子“-”表示发射一个声子实验中, 固定入射中子流的动量 , 测出某一散射方向上的动量 ， 从而得到了晶体声子谱中的一个点从而得到该方向的谱线；可测出多个 ，改变入射中子流的动量 ， ； 改变晶体的取向，探测
4、的方向，最后可测出晶体的整个声子谱 。 硅晶体中沿着第一布里渊区的三个对称方向、和 的色散关系。中子源单色器准 直 器准直器样品分析器探测器2中子谱仪结构示意图反应堆中产生 的慢中子流布拉格反射产生单色 的动量为P的中子布拉格反射产生单色 的动量为P的中子2.仪器上述测量是基于单声子过程来描述的,单声子过程给 出分立的中子能量,对应于尖峰位置;两声子或多声子过 程对应于一个连续的能量背景.所以,两种过程区别很大.利用中子散射谱仪测定晶格振动谱的工作， 始于20世纪中期。起初，由于中子反应堆发射的中子流密度很低，因而实验测量受到限制。近年来高通量的 中子反应堆出现后，才使得实验有了进展。 不过，
5、中子的非弹性散射也有局限性，对于 易于俘获中子的晶体无法测量。如固态N3，其 原子核对中子有很大的俘获截面而形成N4，因而无法获得它的声子散射谱。 光子与晶体中声 子的相互作用光子与晶体 的相互作光子吸收或发射声子非弹性散射二、 光的非弹性散射 1. X-射线散射 X光光子能量-104 eV声子能量-10-2 eV能量变化很少,不易测量.散射过程满足能量守恒和准动量守恒。“+”表示吸收一个声子“-”表示发射一个声子2. 可见光的散射可见光范围，波矢为105cm-1的量级，故相互 作用的声子的波矢也在105cm-1的量级，只是布 里渊区中心附近很小一部分区域内(布里渊区尺 度为108cm-1)的
6、声子，即长波声子。(1)布里渊散射(Brillouin scattering)：光子与长声学波声子作用，吸收或放出声子的过程；(2)拉曼散射(Raman scattering)：光子与光学波声子作用，吸收或放出声子的过程；(3)斯托克斯散射(Stokes scattering )：来自于非弹性散射，且散射频率低于入射频率的散射 ；相当于放出声子。(4)反斯托克斯散射(anti-Stokes scattering ) ：散射频率高于入射频率的散射 ，相当于吸收声子。上述的可见光给出的声子谱都很窄。为了研究整个波长范围内的声子振动谱，就要求入射 光子也有比较大的波矢。由于光波的频率和波矢之间满足 = cq/n，其中c为光速，n为晶体的折射率。所以要求入射光子的频率要比较高。考虑到X射线的波矢量级和晶体倒格子基矢的量级一致 ，因此可用X光与声子的非弹性散射来测量声子 的振动谱。不过，由于X光光子能量为104 eV， 声子能量在10-2 eV，所以声子不易引起X光光子能量的显著变化，这导致实验技术上的困难。
