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1、 第八章第八章 统计指数分析统计指数分析1第八章 统计指数分析 n第一节 统计指数及其种类 n第二节 综合指数及其应用n第三节 平均指数n第四节 指数体系与因素分析2第八章 统计指数分析n本章重点：n1.总指数的编制方法n2.指数因素分析法n本章难点:n指数公式的涵义与相互关系3第一节 统计指数及其种类n本节的重点：统计指数的概念本节的难点:统计指数的概念4统计指数的概念n1）广义指数：反映现象数量差异或变动程度的 相对数。例如，动态相对数，比较相对数 、计划完成程度相对数。5统计指数的概念n（2）狭义指数：反映不能直接相加的复杂现象综 合变动程度的相对数。例如，零售物价指数，消费价格 指数、
2、股价指数。6统计指数的种类 n按对象的范围分 个体指数组 指 数总 指 数7统计指数的种类按指数化指标分 数量指标指数 质量指标指数 8统计指数的种类n按计算形式分 简单指数 加权指数 9统计指数的作用n（1）反映复杂的社会经济现象总体的综合 变动；n（2）测定现象总变动中各个因素的影响；n（3）研究事物在长时间内的变动趋势； n（4）对复杂现象进行综合测评。10本节小结本节小结指数概念类型作用 11本节作业nP95-p100n一、1.2.n二、1n三、1n四、1n五、112第二节第二节 综合指数及其应用综合指数及其应用n本节的重点是：n综合指数公式的意义n选择同度量因素的原则n本节的难点是：
3、n综合指数公式的建立13第二节 综合指数及其应用n本节的重点：n综合指数公式的意义n选择同度量因素的原则n本节的难点：n综合指数公式的建立14第二节 综合指数及其应用n综合指数是计算总指数的基本形式。 它是由两个绝对数对比计算出来的， 综合说明现象的总动态。n它有两种，两种综合指数在计算公式 的形成上基本道理是一样的。15一、数量指标综合指数n数量指标综合指数是反映数量指标 总变动程度的指数。n以销售量指数的编制为例说明其编 制方法。n设某县三种商品销售量及价格资料 如下：16一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数商品计量 单位销售量单价(元)销售额（万元） 基期 q0报告 期q1p0p1p
4、0q0p1q1p0q1p1q0棉毛 裤万条152089120180160135香 肠万斤403067240210180280尼纶 布万米50601012500720600600合 计 8601110940101517一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数n计算三种商品销售量个体指数，为：nkq棉=20/15133.3%，增长了33.3%nkq香=30/40=75%，减少了25%nkq尼=60/50=120%，增长了20%n n问：三种商品的总销售量是如何变化问：三种商品的总销售量是如何变化 的？的？多少？18一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数n我们按发生问题和解决问题的顺序归纳 为四点
5、叙述：n通常： 指数=报告期总量/基期总量n所以首先考虑的公式是:引入同 度量因素 固定同 度量因素 固定在 何时？各种 指数 19一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数 1.拉氏指数（E.Laspeyres，1864） Lq= 940-860=80万元 说明：三种商品销售量上升9.3%，使得企 业销售收入增加80万元。20一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数 2.帕氏指数（H.Pasche，1874） Pq= 1110-1015=95万元 说明三种商品销售量增长9.4%，使 企业缴售收入增加95万元。21一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数n两个公式计算结果不一致，因此又产生 了以
6、下公式：n3.马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯）nEq=22一、数量指标综合指数一、数量指标综合指数 4.理想公式（沃尔斯-庇古） Fq= 我们一般采用拉氏公式计算数量指 标指数。23二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数商品计量 单位销售量单价(元)销售额（万元） 基期 q0报 告期 q1p0p1p0q0p1q1p0q1p1q0棉毛 裤万条152089120180160135香 肠万斤403067240210180280尼纶 布万米50601012500720600600合 计 8601110940101524二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数n以上表中销售价格指数为例，说明质量指标 综
7、合指数公式的形成过程。n计算三种商品价格个体指数，为：nkp棉=9/8=112.5%，涨价12.5%nkp香=7/6=116.6%，涨价16.6%nkp尼=12/10=120%，提价20%n n问：三种商品的销售价格总水平如何变化？问：三种商品的销售价格总水平如何变化？25二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数 也按发生问题和解决问题的顺序归 纳为四点叙述：各种 指数 引入同度 量因素固定同度 量因素固定在 何时？26二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数 1.拉氏指数（E.Laspeyres，1864） Lp= 1015-860=155万元 说明：三种商品价格平均上升18%， 使得企业销
8、售收入增加155万元。27二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数n2.帕氏指数（H.Pasche，1874）nPp=n1110-940=170万元n说明三种商品价格平均上升18.1%， 使企业销售收入增加170万元。28二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数 两个公式计算结果不一致，因此又 有人提出了以下公式： 3.马-埃公式（马歇尔-埃奇沃斯） Ep=29二、质量指标综合指数二、质量指标综合指数 4.理想公式（奥尔斯-庇古） Fp= 我们一般采用帕氏公式计算质量指 标指数。30三、同度量因素的选择三、同度量因素的选择n同度量因素是计算总指数时为了解 决现象的量不能直接相加的问题而 采用的
9、一个媒介因素。有两个作用n1.同度量的作用；n2.权数的作用。31三、同度量因素的选择三、同度量因素的选择n同度量因素的选择依据：n1.指标间的经济联系；n2.计算指数的目的。32四、综合指数的应用四、综合指数的应用 工业生产指数IIP33四、综合指数的应用四、综合指数的应用股票价格指数 34本节小结本节小结综合指数数量指标指数Lq质量指标指数Pp35本节作业np95-102n一、6.8.10n二、3.11.12n三、2.3.4.6.7.8n四、2.3.5.7.8n五、36第三节 平均指数n本节重点：n算术平均指数的计算n本节难点：n调和平均指数的计算37第三节 平均指数n是对个体指数加权平均
10、求总指数的 方法。个体指数反映单个事物的变动程度， 总指数反映多个个体的总变动程度。但 总变动程度不是各个个体变动程度的总 和而是它们的一般水平，因此应对个体 指数进行加权平均求总指数。38一、算术平均指数 n 是以总量指标为权数对个体指数进 行加权平均的总指数。n通常以基期总量指标为权数用来计 算数量指标指数（如销售量指数） 计算形式上采用算术平均形式39一、算术平均指数销售量个体 指数与销售量个体指 数相对应的销 售额占总销售 额的比重40例：某企业生产三种产品的有关资料如下表，试计算三种产品产量的总指数。 41某企业生产三种产品的有关数据 商品 名称计计量 单单位总总成本(万元)产产量个
11、体指 数(q1/q0)基期(p0q0)报报告期 (p1q1)甲 乙 丙件 台 箱200 50 120220 50 1501.03 0.98 1.1042n产量总指数（1.032000.98501.10120）/ （200+50+120）104.6n甲产量上升了3，乙下降了2，丙上 升了10，平均上升了4.6。43二、调和平均指数n 是以总量指标为权数对个体指数进 行加权平均的总指数。n通常以报告期总量指标为权数用于 计算质量指标指数（如价格指数）44二、调和平均指数与个体价格指数相对应的产品 销售额占总销售额的比重个体价格指数 45二、调和平均指数n例：n根据下表的有关数据，用报告期总成本为权
12、数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。46某企业生产三种产品的有关数据商品 名称计计量 单单位总总成本(万元)成本个体 指数p1/p0产产量个体 指数q1/q0基期 p0q0报报告期 p1q1 甲 乙 丙件 台 箱200 50 120220 50 1501.14 1.05 1.201.03 0.98 1.1047n成本总指数（220+50+150）/（ 220/1.14+50/1.05+150/1.20 114.88甲成本上升了14，乙上升了5，丙上 升了20，平均上升了14.88。48三、其它平均法指数 n1.比重权数加权的算术平均法指数：比重权数指在较长一段时间内固定不变 的权数，通
13、常用比重形式 49n2.几何平均法批发物价指数n 采用几何平均法计算50四、实际经济生活中的几种重要指数 （一）消费（者）价格指数 (CPI)n反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数。 51（二）股票价格指数n反映股票市场上多种股票价格变动趋势。n各国的主要证券交易所都有自己的股票价 格指数：n道琼斯股票价格指数和标准普尔股票价 格指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克 福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎 士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒 生指数52n我国上海和深圳两个证券交易所n 上交所的综合指数和30指数n 深交所的成分股指数和综合指
14、数53本节小结本节小结平均指数算术平均指数调和平均指数54本节作业nP95-102n一、3.4n二、 2.5.10n三、4.8.9n四、4.n五、5n六、3.4.55第四节 指数体系与因素分析 一、指数体系的含义和作用 1指数体系的含义义 由总额或总量指数及其若干个因素指 数构成的数量关系式56第四节 指数体系与因素分析n本节重点：n 指数体系的概念n 统计绝对数变动的因素分析n 本节难点：n 平均数变动的因素分析57第四节 指数体系与因素分析n 总额或总量指数等于各因素指数 的乘积。n总额或总量变动的绝对差额等于 各因素指数变动差额之和。58第四节 指数体系与因素分析n两个因素指数中通常一个
15、为数量指 数，另一个为质量指数。例如：销售额指数销售量指数销 售价格指数59公式： 602指数体系的作用 进行指数之间的相互推算即根据有关现象的变动程度来推算 另一现象的变动程度。 利用指数体系进行因素分析61二、因素分析法n 因素分析法就是利用指数体系， 从相对数和绝对数两方面，分析现 象的总变动受各个因素变动影响的 方法。62（一）绝对数变动的因素分析n1.计算所要分析的现象总量的总 指数及其增减变动绝对量：63n从相对数和绝对数两方面反映所研究总 量变动 n计算数量指标总指数及其分子分母差额 ，反映数量指标变动对所研究总量变动 的影响程度和影响绝对量 ：64n 计算质量指标总指数及其分子
16、分母差额 ，反映质量指标变动对所研究总量变动 的影响程度和影响绝对量 ：n 65现象总量总指数及其增减变动绝对量、数量 指标总指数及其增减变动绝对量、质量指标 的总指数及其增减变动绝对量三者的关系： 相对数的关系66n绝对数的关系= + 67n例：某地报告期商品零售额为4200万元， 比基期上升12%，扣除物价上涨因素 后为3500万元，试用指数法从相对 数和绝对数两方面结合分析商品零售 额的变动情况及其原因。 68已知6970商品零售额变动的因素分析：n商品零售额指数： 71n商品零售额增量为 72n零售量指数 73n由于零售量减少而引起的商品零售 额减少74n价格指数： 75n由于价格上升引起零售额增加量为 76指数体系：77n计算结果表明：某地1994年商品零售额比上年增加了 12%，即增加了45
