理论力学第二章

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1、二 销钉上作用有主动力2 销钉联接两个非二力杆件P21 1-2 (K) 要求 ：1 CB杆C 处不带销钉折杆CA C 处带销钉不带销钉 与带销钉的本质区别在那里？受力分析时这种情况如何处理？如果要通过取CB杆为研究对象求销钉对CB杆C处的力。CB杆C处带上销钉可否？1三 销钉连接多个二力杆件 P65 习题 2-7 销钉B P71习题 2-26销钉C二力杆件13 物体的受力分析和受力 图四 销钉联接三个（以上）的杆件FABCDEaaaa/2a/2BD BC 两杆的 受力特点？观察销钉B思考问题取 AB杆为研究对象 求两个二力杆件的力 销钉B 是否带上？课下思考P77 习题2-52取滑轮为研究对象

2、求两个折杆的力 时，是否带上销钉B?2习题课 四 销钉联接三个（以上）的杆件FABCDEaaaa/2a/2销钉BBD BC 两杆的 受力特点？取 AB杆为研究对象 求两个二力杆件的力销钉B 是否带上？13 物体的受力分析和受力 图观察思考问题课下思考P77 习题2-52 取滑轮为研究对象求两个折杆的 力时，是否带上销钉B?3作业1 2-1 解析法2 2-3 几何法 （不必计算出结果）4第二章 平面力系5本章重点v3 平面汇交力系平衡解析条件的应用 4 平面问题中力对点的矩的计算v5 平面力偶系的合成以及平衡条件的应用 1 平面任意力系物体系统平衡问题2 平面桁架的内力分析 62.1平面汇交力系

3、一 合成的几何法AF3F2F1F4F3F4平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。 F2FR72.1平面汇交力系一 合成的几何法F3F2F1F4AF1F2F3F4FRabcdeabcdeF1F2F4F3FR各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。1 力的多边形法则用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。82 结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大 小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，用矢量式表示为：合力的作用线通过汇交点。 2.1平面汇交力系一 合成的几何法92 平衡的必要与充分条件几何条件是：该力系的力多边形自行封闭二

4、 平衡的几何条件 1平衡的必要与充分条件是：该力系的合力等于零注意：有合力与平衡的本质区别F2F3F4FRacde2.1平面汇交力系10前提若干力必须是平面汇交力系两个刚体分别受平面汇交力系作用判断刚体的运动状态2.1平面汇交力系注意：有合力与平衡的本质区别11三 平衡几何条件的应用v 1 取研究对象v 2 正确的受力图 （未知的约束力指向待定）v 3 力的封闭三角形（多边形）4 确定未知的约束力的指向 5 求解 2.1平面汇交力系12FAB CD例题1水平无重杆ABC 斜杆 BD AB=BC=AD=a 自由端C作用一集中力F 约束如图所示。求 A、D处 的约束力1 A D 处约束力 包含在哪

5、里？2 BD杆的受力特点？取整体（系统）为研究对象画受力图（约束力指向待定）1 取研究对象 2 正确的受力图 （未知的约束力指向待定）3 力的封闭三角形（多边形） 4 在受力图中确定未知的约束力的指向 5 求解 2.1平面汇交力系思考问题13FAB CD画受力图（约束力指向待定）1 取研究对象2 正确的受力图 （未知的约束力指向待定）3 力的封闭三角形（多边形） 4 在受力图中确定未知的约束力的指向 2.1平面汇交力系例题114FAB CDBD杆受拉力 压力？BD杆是曲杆（折杆） A D处约束力是否改变？CBAF平面直角折杆 ABC AB 竖直 求 A C处约束力？ 2.1平面汇交力系讨论15

6、2.2 平面汇交力系1 力在坐标轴上的投影FxyFxFyabO 思考题？力在坐标轴上的投影是代数量还是矢量？ 力在坐标轴的投影与力沿坐标轴分量有何不同？四 合成的解析法162 力的解析表达式FFxFyxyijO解析表达式：解析表达式：2.2 平面汇交力系四 合成的解析法173 合矢量的投影定理合矢量在某轴上的投影，等于各个分矢量在同一 轴上投影的代数和2.2 平面汇交力系四 合成的解析法4 合成P3118五 平衡方程1 平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内 两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零2 上式称为平面汇交力系的平衡方程注意：独立的平衡方程的数目为22.2 平面汇交力系19六 平衡解析

7、条件的应用 v 1 取研究对象v 2 正确的受力图（约束力的指向不作为未知量）v 3 建立坐标系（避免解联立方程） 列平衡方程v 4 求解12例题1 直杆杆重不计。求两杆的 受力1 研究对象？2 正确的受力图负值的含义？2.2 平面汇交力系拉力如何假设？思考问题20123 若仅仅求2杆的力如何设投影轴？4 若仅仅求1杆的力如何设投影轴？5 若力F的方位可以变化，力沿什么方位 2 杆的受力为零？ 6 力F力沿什么方位 1 杆的受力为零？7 什么情况下，两个杆的受力都等于零？2.2 平面汇交力系例题1讨论212.2 平面力对点之矩 平面力偶一 力对点之矩（力矩）3 正负规定：力使物体绕矩心逆时针转

8、动时为正， 反之为负。1 代数量？2 如何表示？4 如何计算？合力矩定理ACBF22ACBF平面直角折杆 AB=L BC=a2.2 平面力对点之矩 平面力偶一 、423平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于 所有各分力对于该点之矩的代数和。FFxFyxyOqxyA5 合力矩定理力矩的解析表达式注意:上述公式中的每一项都是在正的情况下给出的 。P34 2-11式2.2 平面力对点之矩 平面力偶24BqAAB=L,线性分布载 荷的载荷集度为q 要求将该线性分布载荷 进行简化 合力 大小 方向 作用线的位置 结论：合力的方向同于载荷集度的方向合力的大小等于分布载荷图的面积合力的作用线过分布载荷图

9、的几何中心2.2 平面力对点之矩 平面力偶 P46 例题2-1025例3:求：解：由合力矩定理得已知：q,l；合力及合力作用线位置。取微元如图26铅直平面内的不计自重的杆AB与DC在C处为光滑接触, 它们分别受力偶矩为M1与M2的力偶作用 ，转向如图。60o60oABCDM1 M2问M1与M2的比值为多大，机构才能平衡?作业1作业3 P66 习题2-10合力作用线方程选作作业2 2-8 c)27内容回顾1 平面汇交力系的合成与平衡2 平面内力对点的矩28由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成 的力系，称为力偶，记为(F, F)。 力偶的两力之间的垂直距离d 称为力偶臂 力偶所在的平面称为

10、力偶作用面。性质：力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡 。二 力偶和力偶矩F1F22.2 平面力对点之矩 平面力偶29FFdDABC1 力偶对物体的转动效应用力偶矩来度量。3 结论:平面力偶矩是一个代数量.2 平面力偶对物体的转动效应由以下两个因素决定： (1) 力偶矩的大小； (2) 力偶在作用面内的转向。力偶使物体逆时针转动为正，反之为负大小等于力偶中的任一个力的大小与力偶臂的乘积2.2 平面力对点的矩 平面力偶30三 同平面内力偶的等效定理1 定理：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两 力偶彼此等效。2 推论：(1) (2)3 结论: 力偶矩是平面力偶作用的唯一度量P36 图2

11、-112.2 平面力对点之矩 平面力偶31三、3图示2.2 平面力对点之矩 平面力偶32铅直平面内的不计自重的杆AB与DC在C处为光滑接触, 它们分别受力偶矩为M1与M2的力偶作用 ，转向如图。60o60oABCDM1 M2问M1与M2的比值为多大，机构才能平衡?作业1作业2 P66 习题2-10合力作用线方程选作33作业中存在的问题3 关于二力杆件让优秀和运动一样成为习惯细节决定成败1 关于矢量表示2 关于解除约束4 关于双面约束在右上角写上班级姓名 序号341合成 在同平面内的任意个力偶可以合成为一个合力偶，四 平面力偶系的合成与平衡条件2 平衡条件 合力偶矩等于各个力偶矩的代数和2.2

12、平面力对点之矩 平面力偶五 平衡条件的应用 1 取研究对象2 受力图?3 列方程?4 求解35五 平衡条件的应用 1 取研究对象2 受力图?3 列方程?4 求解MabAB例题1简单支撑梁AB自重不计。 受力以及约束和几何尺寸如图所 示。求 A B处的支座约束力1 正确的受力图 ab M AB2 若主动力偶在作用面内移动 ，支座的约束力是否改变？AB 是二力杆件吗？2.2 平面力对点之矩 平面力偶思考 问题36CBAM若 自重不计的直角折杆 AB=a BC =L 求 A、C处的支座约束力？例题1讨论2.2 平面力对点之矩 平面力偶37例题2图示平面杆系，杆重不计.已知M，AC=CD=AB=LDM

13、ABCAD杆水平1 正确的受力图？A B处哪个约束力的方位首先确定？是否有二力杆？求A、B处约束力哪个杆件是二力杆？2.2 平面力对点之矩 平面力偶思考问题38讨论图示平面杆系，杆重不计.已知M，AC=CD=AB=L。求A、B处约束力。DMABCAD杆水平A B处哪个约束力的方位首先确定？DMABC与上个问题的本质区别在哪里？2.2 平面力对点之矩 平面力偶思考问题39铅直平面内的不计自重的杆AB与DC在C处为光滑接触, 它们分别受力偶矩为M1与M2的力偶作用 ，转向如图。60o60oABCDM1 M2问M1与M2的比值为多大，机构才能平衡?讨论2.2 平面力对点之矩 平面力偶40v1 研究对

14、象如何取?v2 受力图如何画?3 方程如何列?有二力杆件吗？ 如何利用光滑接触这个条件？不计自重AB与DC在C处为光滑接触60o60oABCDM1 M22.2 平面力对点的矩 平面力偶思考问题41M1ABCM2D(1)M1ABCM2D (2)课后练习销钉可以在滑道内无摩擦地滑动，系统平衡在图 示时刻，杆BC与杆AC成45度角，M11000N，求M2？2.4 平面力偶4260o60oABCDM1M243v2 当有两处约束 其中一处的约束力的方位确定了，v 另一处约束力的方位必然确定。收获3 活动铰链支座 二力杆件 光滑接触4 平衡方程 1 平面力偶系的平衡问题 遵循的原则力偶只能与力 偶相平衡4

15、4M1ABCM2DM1ABCM2D(1)(2)练习5：销钉可以在滑道内无摩擦地滑动，系统平衡在图示时刻，杆BC与杆AC成45度角，M11000N，求M2？451 定理：可以把作用在刚体上点A的力F 平行移 到任一点B，但必须同时附加一个力偶，2 应用? 1)力系的简化2-3 平面任意力系的简化ABMABFF F F ABF一 力线平移定理这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。2)正确的攻丝方法46OOxyF1F2FnF1F2FnMnM2M1二 平面任意力系向一点简化主矢与主矩 (一) 简化的中间过程-主矢与主矩简化中心2-3 平面任意力系的简化47平面汇交力系力，FR 平面力 偶 系力偶，平面任意力系平面汇交力系+平面力偶系向一点简化其中平面汇交力系的合成结果为平面力偶系的合成结果为思考题?主矢与简化中心的位置有无关系?OxyijFRMO思考题?主矩与简化中心的位置有无关系?(主矢，作用在简化中心)MO (对简化中心O的主矩， 作用在该平面内)F1OF2FnMnM2M1481 主矢的计算(二)简化的中间结果-主矢和主矩的计算2-3 平面任意力系的简化492 主矩的计算3 结论:2-3 平面任意力系的简化 (二)简化的中间结果-主矢和