互换性与技术测量-第二讲

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1、 （二）基本偏差系列 为了确定孔轴配合关系，前面确定了公 差带的大小，还需确定公差带的位置。即对公 差带位置进行标准化。 基本偏差可以用来确定公差带相对于零 线位置的上偏差或下偏差，特指靠近零线的偏 差。这个靠近设计尺寸的偏差最具有代表意义 。所以确定用它来编制标准。 即基本偏差标 准。 统一的把基本偏差离开零线的相对位置 按远近不同分为了28个等级，分别用大小写字 母代替。这就是基本偏差系列表。大写代表孔，小写代表轴。 26个字母除去I、L、O、Q、W字母， 加上CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、JS 共计28个。其中JS在各公差等级中关于 零线完全对称。相同代号，不同的基本尺寸，有不同的

2、 基本偏差值，但是其相对零线的位置，就其 基本尺寸而言，却是相近的。这样可以保证 同样代号轴孔相配，其配合关系一致，尽管 轴孔的尺寸可能不同。（1）轴的基本偏差 在制定轴的基本偏差时，以配合时孔的 下偏差为零，即基孔制为基础来考虑的。即孔为H，从而达到如下配合要求： a-h:为间隙配合； j-n:为过渡配合； p-zc：过盈配合。即孔用H，轴如果用：a、b、c：用于大间隙和热动配合d、e、f：旋转运动、液体摩擦g :定位配合，小间隙 j：轴承相配合的孔与轴k、m、n：小间隙、小过盈p：刚好与H7的孔生成过盈配合（2）孔的基本偏差孔的基本偏差用大写字母来表示，随着 字母A、BH 从零线上方向零线

3、下方移动。 在制定孔的基本偏差时，以配合轴的上偏差为零，即基轴制为基础来考虑的。 实际上孔的基本偏差是通过轴的基本偏 差换算而来的。 有如下两个换算原则：（a）通用规则 同一字母的孔轴，其基本偏差的绝对值 相等，而符号相反。 A-H: EI = -es; IT8的 J、K、M、N：ES = -ei IT7的 P-ZC: ES = -ei （b）特殊规则（为了配合）小于等于IT8的 J、K、M、N：ES = -ei+小于等于IT7的 P-ZC: ES = -ei+ 其中 =ITn ITn-1ITn 代表某一级孔的标准公差 ITn-1 代表比某一级孔高一级的轴的标准公 差。 在较高公差等级中，孔比

4、轴难加工， 在生产中常采用孔比轴低一级相配合，并 要求按基轴制和基孔制形成的配合（如 H7/p6 与 P7/h6），具有相同的极限间隙 和过盈。（即在由基孔制变成基轴制时，孔的公 差带比轴公差带长的情况下，为了不改变 配合性质，只有上移孔的公差带位置）基孔制最小过盈：Ymin=ES - ei=(+ITn) ei 基轴制最小过盈：Ymin=ES - ei=ES -ITn-1 两者相等： ES+ITn-1 = ITn ei ES=-ei+ ITn - ITn-1 EI=ES-ITn=-ei+ ITn - ITn-1 -ITn=-ei- ITn-1 =-es结论： （1）轴的基本偏差是以基孔制为基础

5、制定的。在孔的下偏差选 择为零，即代号为H时，a到h与H的配合保证为间隙配合孔的基本偏差是以基轴制为基础制定的。在轴的上偏差选 择为零，即代号为h时，A到H与h的配合保证为间隙配合（2）对于轴：ah的基本偏差为上偏差。 对于孔：AH的基本偏差为下偏差 （3）基轴制下，当孔轴配合时，轴为h，如果为间隙配合，适用通用原则，获得孔的基本偏差，即 孔下偏差。 如果为过渡或过盈配合，有时适用通用原则，有时适用 特殊规则来获得孔的基本偏差，即孔上偏差。标准公差 IT8时，J，K，M，N (孔用8，则轴用7 ， J8/h7,H8/j7,H9/j9) 标准公差 IT7时，P，R，S，T，U，V. （孔用7，则

6、轴用6。P7/h6,H7/p6, P8/h8,H8/p8,P6/h5,H6/p5）（4）尺寸大于等于500mm时，只适用通用规则。 四、国家标准规定的公差带与配合 （一）基准制选用 （1）基孔制优先准则 只在轴不用加工时，采用基轴制。 或者同一基本尺寸的轴上装配不同配合 要求的零件时，才使用基轴制。 （2）标准件配合时，以标准件定。 如滚动轴承，轴用基孔制，孔用基 轴制。 （3）特殊要求，用任一公差带组合。（4）配合公差的确定。Tf=Th+Ts 具体配合公差选择，可以通过下列三种 方法： 计算法 试验法 类比法 （5）基本偏差确定 间隙配合：基本偏差的绝对值 = Xmin 过盈配合：基本偏差的

7、绝对值=IT+|Ymin|例：请确定配合与公差： 直径25mm, Xmax=0.086, Xmin=0.020 解： 选择基孔制。 Tf=Xmax - Xmin=Th + Ts = 0.066mmd=25mmi=1.31m IT6=10i=13m IT7=16i=21m IT8=25i=33m 孔轴都用IT8=33 m ，则 EI=0,ES=33 m, es=-xmin=-20 m, ei=es-IT8=-53 m（二）公差等级的选用 （1）一般要求时，轴孔同为IT9级，或 IT10级。 （2）有精度要求时，轴用IT7级，孔用 IT8级，或同为IT7级。 （3）有高精度要求时，轴用IT6级，孔

8、 用IT7级 。 （4）IT12IT18一般用在冲压件、锻铸 件中。 （5）尽量采用大的公差等级，使加工经 济性。 （6）采取不同的加工手段，会获得不同 的加工精度。不同加工方法可获得不同的加工精度： 车：IT711 金刚车：IT57 铣：IT811 钻：IT1013 圆磨：IT58 平磨：IT58 拉销：IT58 绞孔：IT610 冲压：IT1014 压铸：IT1114 烧结成型：IT610常用基孔制配合： 间隙配合： H11/c11,H11/h11 H9/d9,H9/h9 H8/f7,H8/h7 H7/g6,H7/h6 过渡配合： H7/k6,H7/n6 过盈配合： H7/p6,H7/s6

9、,H7/u6常用基轴制配合： 间隙配合： C11/h11,H11/h11 D9/h9,H9/h9 F8/h7,H8/h7 G7/h6,H7/h6 过渡配合： K7/h6,N7/h6 过盈配合： P7/h6,S7/h6,U7/h6六、线性尺寸的未注公差为了简化标注，图样上的尺寸有些并 不标注公差大小。 一般未注公差分成f、m、c、v四级 ，并进行分段处理。 一般中等或粗糙级未注公差，按照 尺寸分段，接近基本尺寸的0.5%1%左 右。第二章 长度测量基础-测量标准-评判标准- 第一节 测量的基本概念 1.计量器具的示值误差：计量器具示值与被测 真值之差 e = L示值 - L真值 2、不确定度：测

10、量误差引起被测值的不肯定 程度，用标准方差来估计。通过多次重复测 量，统计法计算标准偏差的估计值。 3、允许误差计量器具允许的误差极限值二、长度尺寸的传递 1米=电磁波在真空中以1/299792458秒所行进 的距离。并以此为基础，传递给线纹尺、量 块，再逐次传递下去。 量块分等级使用，并分等级传递。 量块按等使用时，用其实际尺寸，用几 个高等级的量块鉴定低一等级的量块，影响 其测量精度的是对量块进行测量时测量仪器 的不确定度。 量块按级使用时，用其标称尺寸，此时 使用精度受量块本身的极限偏差的影响。三、测量误差与数据处理： （一）基本概念： 误差来源：测量方法误差，测量变 形误差。 测量误差

11、：= l - L 其中 ：误差l:测量结果L :测量真值 不同的L,要比较测量精确度，常用 “相对误差”概念（二）误差分类： 1、系统误差:多次平均不能消除的。比如：测量仪 器，温度条件变化等 2、随机误差：相同条件下，随机性误差，多次测量 可以克服 3、粗大误差：非常规性误差。 主要是前两种。 （三）精度 1、精密度：测量结果彼此之间重复程度（随机误差 或系统误差） 2、正确度：系统误差大小的程度（可以修正） 3、准确度（精确度）：精密与正确度的综合反应，与真值的一致程度。（四）随机误差： 1、随机误差分布特征： 频率直方图： 实际分布曲线： 正态随机误差分布曲线。具有如下特点： （1）绝对

12、值相等的正误差和负误差出现次数相等。 具有对称性。 （2）单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出 现次数多。 （3）有界性：绝对值不会超过一定的限度。 （4）抵偿性：增大测量次数，使算术平均值趋于零 。2、标准偏差 随机误差：在没有系统误差时，测量 值与真值之差。标准偏差：多次重复测量，并且在重 复条件不变的情况下，测得值的随机误差平 方和，除以被测量次数n所得商的平方根。愈小，精密度越高。愈大，精密度越低。当t=1,2,3,4时，测量值落在（-t，+t）之间的概率为t， 概率1 1 0.68262 2 0.90343 3 0.99734 3 0.99936 故取=3为随机误差的极限误差。

13、也就是说极限误差为标准偏差的3倍。3、算术平均值4、由残余误差求标准偏差。 残余误差定义：测量值与测量平均值之 差。 标准偏差可以通过n次测量后得到的残余 误差来估算。5、系统误差-残余误差观察法。 可以通过残余误差观察法来判断系统误差。 （如果正负都有，无变化规律，则无系统误 差）（如果是递增或递减，则是线性系统误 差） （如果是正变成负或正变负：周期性误差） 6、粗大误差 消除与判断方法：超过3的误差，一般都是 粗大误差：拉依达准则。 7、函数误差：8、算术平均值的标准偏差9、等精度测量结果。10、等精度测量结果的处理在等精度下，获得测量系列求等精度测量结果。 同一条件下，进行n次测量，获

14、得L1，L2，L3,，. Ln 结果 如何处理？ 1判断系统误差（测量值是否有周期性？是否交替出现正或负） 2求算术平均值 。3求残余误差vi : 通过残余误差进一步观察有没有系统误差4求标准偏差的估算值。 5判断 粗大误差3。如果有粗大误差，剔除后再从2开始重新计 算。 6求算术平均值标准偏差。L = /n 7写出测量结果： L3L五、计量器具的选择前面所述为测量结果的处理，但只有用正 确的计量器具，采取正确的处理手段，即在两个 方面都正确，才能判断所检验的工件是否合格。 因此下面将针对测量所需器具给一个选择原则。 有两个主要的选择原则： 1、形状部位进行选择 2、公差选择:被测量公差的1/

15、101/3作为测 量仪器的测量不确定度选择。高精度就用T/3。 低精度工件就用T/10。五、计量器具的选择 一光滑工件尺寸的检验 包含两个方面： 1确定工件的验收极限。根据工件的基本尺寸和公差等级确定 2选择正确的计量器具。根据工件的公差等级确定 二验收极限 1内缩方式：验收极限为工件的最大实 体尺寸与最小实体尺寸向公差带内 内缩 一个 安全裕度A.适用于单一要素包容原则和公差等 级较高的场合. 一般A=T/102不内缩方式： 当工艺能力指数Cp 1时（ Cp =T/6）,其 验收极限可按不内缩方式确定。 当采用包容原则时（即在考虑尺寸公差 时还考虑形状公差），在最大实体侧仍按内 缩方式确定验收极限。A=T/103器具选择： 测量的不确定度允许值u1。 测量器具的不确定度u1。 u1分为三档：0.09T，0.15T，0.225T 要测量工件是否合格，要从两方面入手： 1、选择工具的允许不确定度 2、从工件上，按内缩或不内缩方式设定 验收极限。 书 P 72 例2-4。