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1、人教版义务教育教科书 数学（七九年级） 修订情况介绍新中国教育出版事业从这里开始人民教育出版社讲师团成员 齐齐哈尔市教育教学研究院姜成全 对数学课程改革的回顾 教材修订的依据 教科书结构体系的修订 修订中重点关注的一些问题 具体内容修订举要 对教学的一些建议1、国际数学课程改革的大背景 新数学运动（20世纪50、60年代） 回到基础（20世纪70年代） 问题解决（20世纪80年代） 标准运动（20世纪90年代至今）一、对数学课程改革的回顾 美国上世纪80年代以来的数学教育改革 1980行动议程80年代数学教育的建议 1989学校数学课程和评估标准 2000中小学数学的原则和标准 2006学前班
2、到八年级数学课程焦点：寻求课 程的一致性 2008高中数学的焦点：推理和数学意识求变革新反思批判回归2、新世纪我国基础教育课程改革 上世纪的数学教育改革 2001义教数学课程标准实验稿颁布2005全部使用 2004普通高中数学课程标准实验稿颁布2012全部使用 义教数学课程标准修订2005开始 2007征求意见稿 2010修改稿2011年颁布 2012使用新教材学习理念 冷静思考 探索创新 实践提 高 课程标准的修订 教材实验的反馈信息 相关研究的成果二、教材修订的依据 数学原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、 逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过 程。修订后：数学是研
3、究数量关系和空间形式的科学。数学 与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息 技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常 生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐 渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学 的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大 的作用。1. 课程标准的修订（2011年版） 义教数学课程的定位原课标：义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自 身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从 学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽 象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对 数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面 得
4、到发展修订后：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基 础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使 学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象 思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促 进学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。 核心理念原课标：人人学习有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展修订后：人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展。 课程内容及选择课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生 的认知规律。数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的 形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴 近学生的实际，有利
5、于学生体验与理解、思考与探索。 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系 ，要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接 经验，处理好直接经验与间接经验的关系。 数学教学将 “ 数学学习”与“ 数学教学”合成一条，整体阐述数学教学的特征 。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教 学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习 的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学 思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习 惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个
6、性的过程。认真 听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数 学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜 测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全 体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲 授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交 流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得基本的数学活动经验。 学习领域及其重点关注内容原课标： 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力修订后： 数与代数、图形与几何
7、、统计与概率、综合与实践 确立了“数感”“符号意识”“空间观念”“几何直观” “数据分析观念”“运算能力” “推理能力” “模型思 想”等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体 描述。 为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数 学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 课程目标1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基 础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结 论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到 客观世界，产生了巨大效益，反过来促进数学科学的发 展。 2.
8、 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与 生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强 发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好 数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意 识和实事求是的科学态度。 课程内容具体变化数与代数1. 删去的内容 对大数的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理 的解释和推断” “有效数字”的概念 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组， 解决简单的问题2.增加的内容 知道a的含义（这里a表示有理数） 最简二次根式的概念、最简分式的概念 整式的乘法增加一次式与二次式相乘 能用一元二次方
9、程根的判别式判断方程是否有实根和两个 实根是否相等 *了解一元二次方程根与系数的关系 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 * 能解简单的三元一次方程组 *知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数3.要求上有变化的内容会用平方运算求某些非负数的平方根， 会用立方运算求某些数的立方根会用平方运算求百以内整数的平方根 ，会用立方运算求百以内整数（对应 的负整数）的立方根 了解整式的概念，会进行简单的整式加 、减运算理解整式的概念，掌握合并同类项和 去括号的法则，能进行简单的整式加 法和减法运算 会解一元一次方程、简单的二元一次方 程组、可化为一元一次方程的分式方程 （方程中的分式不超过两个
10、）掌握等式的基本性质。 能解一元一次方程、可化为一元一 次方程的分式方程。 掌握代入消元法和加减消元法，能 解二元一次方程组 能根据一次函数的图像求二元一次方程 组的近似解体会一次函数与二元一次方程、二元 一次方程组的关系。会根据公式确定图像的顶点、开口方向 和对称轴（公式不要求记忆和推导）， 并能解决简单实际问题。会用配方法将数字系数的二次函数的 表达式化为 的形式， 并能由此得到二次函数图像的顶点坐 标，说出图像的开口方向，画出图像 的对称轴，并能解决简单实际问题 。 课程内容具体变化图形与几何 “图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性质”。 “图形与变换”“图形的变化”1. 删去的内
11、容 关于等腰梯形的相关要求 探索并了解圆与圆的位置关系 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线 和莫比乌斯带等图形的欣赏等 关于镜面对称的要求2 增加的内容会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 了解平行于同一条直线的两条直线平行 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角 三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边 形 *了解平行线性质定理的证明 *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *探索并
12、证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *了解相似三角形判定定理的证明六条基本事实 一条直线截两条平行直线所得的 同位角相等 两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么两直线平行 若两个三角形两边及其夹角（两 角及其夹边，或三边）分别相等 ，则这两个三角形全等的全等 全等三角形的对应边、对应角分 别相等九条基本事实 两点确定一条直线。 两点之间线 段最短。 过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么两直线平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 两角及其夹边 分别相等的两个三角形全等
13、三边分别相等的两个三角形全等 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线 段成 比例了解补角、余角、对顶角，知道 等角的余角相等、等角的补角相 等、对顶角相等理解对顶 角、余角、补角等概念，探索并掌握对 顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角 ）的补角相等的性质了解尺规作图的步骤，对于尺 规作图题，会写已知、求作和作 法（不要求证明）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕 迹，不要求写出作法灵活运用不同的方式确定物体 的位置在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对 位置能在同一直角坐标系中，感受 图形变换后点的坐标的变化坐标与图形运动： 在直角坐标系中，以坐标轴为对 称轴，能写出一
14、个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标 ，并知道对应顶 点坐标之间的关系。 统计与概率领域 三个学段层次更加明确第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差。简单随机抽样。 强调对“随机”的体会通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势。 加强体会数据的随机性 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件 删去极差、频数折线图通过丰富的实例，感受抽样 的必要性，能指出总体、 个体、样本，体会不同的 抽样可能得到不同的结果体会抽样的必要性，通过案例 了解简单 随机抽样 在具体情境中理解并会计算 加权平均数；根据具体问 题，能选择合适的统计量 表示数据的
15、集中程度理解平均数的意义，能计算中位 数、众数、加权平均数，了解它 们是数据集中趋势 的描述探索如何表示一组数据的离 散程度，会计算极差和方 差，并会用它们表示数据 的离散程度体会刻画数据离中程度的意义， 会计算简单 数据的方差 综合与实践第一学段，以实践活动为主要形式；第二学段，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的综合与实践活动； 第三学段，（1）结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现 和提出问题。（2）会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经
16、验。（3）通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。学生 将在教师的引导下，独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方 案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中 ，尝试发现和提出问题。2.教师实验的反馈教材将四个学习领域的内容“混编”，结构比较合理，符合课标要 求，也符合学生的认知发展规律。 教材的章导语、章头图及各小节的引入设计有整体性，选取了学 生熟悉的事物和场景，能激发学生的求知欲和好奇心。 教材内容的展开，注重从学生生活经验出发，创设情境，引导学 生自主探究，培养学生不断探索、勇于创新的科学精神。 教材设置的“思考”“探究”“归纳”栏目，
