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1、- 1 -TABCDNMS（第（第 7 题）题）20172017 学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷高二年级数学试卷 考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共 4 页，有 3 大题，22 小题，满分 150 分，考试时间120 分钟。（球的体积公式：；球的表面积公式：；棱锥的体积公式：）3 34rV24 rSShV31一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1. 直线的倾斜角为（ ）1 xy(A) (B) (C) (D) 304560902.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为 1 的正方形（如图） ，则这个平
2、面图形的面积（ ）(A) (B) (C) (D)222243.已知命题P:”若，则” 。则命题P的否命题是（ ）22ba ba （A）若，则 （B）若，则 22ba ba 22ba ba （C）若，则 （D）若，则22ba ba ba 22ba 4. 设，是实数，则“”是“”的（ ）ab0ab 0ab（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是（ ）mn（A）若，则 （B）若，则 /m/nnm /m/nnm/（C）若，则 （D）若，则 mnnm mnnm/6.圆C1：与圆C2：外切，则m的值为
3、（ ）9222ymx4122myx(A) (B) (C) 或 (D) 不确定 25257. 如图，记正方形四条边的中点为、，连接ABCDSMNT四个中点得小正方形将正方形、正方形绕SMNTABCDSMNT对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为，AC1V2V(第 2 题图)yOx- 2 -则( ) 21:VV(A)(B) (C) (D)1:83:83:41:28. 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，cba, ,a b ，下列四个命题中不一定成立的是( )c (A)若、相交，则、三线共点ababc(B)若、平行，则、两两平行ababc(C)若、垂直，则、两两垂直ababc(D)若，
4、则 a9. 如图，在四棱锥中，、均为正三角形，且平面平面BCDA ABDBCD ABD，点分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为BCDMO,ACBD,ABOM(A) (B) (C) (D) ( )46 23 33 462 10. 如图，在直二面角中，均是以为斜边的等腰直角三角形，CBDACBDABD ,BD取 中点，将沿翻折到，在ADEABEBE,1BEAABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（ ）(A)与平面内某直线平行 (B)平面BCBEA1CDBEA1(C)与平面内某直线垂直(D)BC,1BEABCBA1二、填空题：（本大题共 8 小题，单空题每题 4 分，多空题每题 6 分，共
5、40 分）11. 圆的圆心坐标为_，半径为_。06422yxyx12.已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的母线长为_，高为 213.已知直线，直线，若，则_，012:1 yxl01:2 ymxl21/llm若，则_，21ll m14.某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的表面积是_cm2,体积是_cm3.ABCDOM（第（第 9 题）题）第 10 题图（第 14 题）- 3 -15. 已知圆C:，点P(3,1)为弦AB的05422xyx中点，则直线AB的方程是_。16. 如图四棱锥的底面是正方形，ABCDP ABCD底面， PAABCD2 PC该四棱锥外接球的表面积为
6、_。17. 已知实数满足方程， 0, xyx04222 yxyx则的取值范围是_.xy1 18. 如图，在三棱锥ABCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P在侧面ABC上运动，点Q在棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥ABCD分成上、下两部分的体积之比等于_.三、解答题：（本大题共 4 小题，共 60 分）19.（本小题满分 15 分）已知圆x2y24 (1)过点A(，1)作圆的切线，求切线方程；:C3C（2）过点P(1，2)直线 与圆C相交于A、B两点，且线段|AB|=，求直线 方程l32l20. （本小题满分 15 分）已知正
7、四棱锥的底面ABCD是正方形，顶点P在底面上的射影为底面的中心，ABCDP ， ，为中点2 ABPAEPD（1）求证：平面；/PBACE（2）求二面角的平面角大小。DACE ABCDPQM第 18 题图第 16 题- 4 -21.（本小题满分 15 分）如图ABCD-A1B1C1D1是棱长为 1 的正方体，四棱锥P-A1B1C1D1中，平面,PC1=PD1=,P11DDCC25(1)求证：平面/平面；（2）求直线与平面所成角的正切值。11BPA11DABC1PA11AADD22.（本小题满分 15 分）如图三棱锥D-ABC，DC=DA=AB=2BC，ACBC，平面ABD平面CBD，M是BD中点
8、。 （1）证明： BC平面MAC；（2）求BD与平面ABC所成角的正弦值。 M- 5 - 6 -2017 学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学试卷答案一、选择题题号12345678910答案BCADDCBCAD二、填空题11. (2,-3) ; 12. 2 ; 13. -2 ; 1332114. 80 ; 40 15. 16. 4xy417. 18. ),221,( 64三、解答题19.(1) 点 A 在圆上，圆心，)0 ,0(O33OAk切线方程为43xy（2），222)2(rABd32,2ABr1d当直线 AB 斜率不存在时，符合要求；1x设 AB：，)1(2xky43,1
9、122 k kkd综上，直线 AB 为或1x45 43xy20. （1）AC 与 BD 交于点 O，在中，平面 ACE，平面 ACE，PBDPBOE/OEPB平面 ACE；/PB（2）正方形 ABCD，BDAC平面 ABCD，POACPO平面 PBD，平面 PBD，ACOEOEAC， 为二面角的平面角OBDOEEODDACE在中，OED2,1,1ODEDOE- 7 -oEOD4521. （1）取的中点 E，且11DC1PE11DCPE且AAPE1/AAPE1四边形为平行四边形PEAA1AEPA/1，平面，ABBA/111111ABAPAAABAE111,BAPA11BPA平面，平面平面；ABA
10、E,11DABC/11BPA11DABC（2）正方体，平面1111DCBAABCD1ED11AADD，是与平面所成角的平面角AEPA/11EAD1PA11AADD在中，1AEDRt2,2111ADED42tan1EAD即直线与平面所成角的正切值为1PA11AADD4222. （1），ABADBDAM由平面平面得平面，ABDCBDAMCBDBCAM，平面 MAC；BCACBC（2）过 M 作于 E，连接 EB，ACME由平面 MAC 得平面 MAC平面 ABC，BC平面 ABC，即为直线 BD 与平面 ABC 所成角的平面角。MEMBE设，22BCABDADC在中，BCDCMBCCDBC,2,127,23MBCM3,ACBCAC在中，ACMRt43,23MEAM1473sinMBE即直线 BD 与平面 ABC 所成角的正弦值为。1473
