《江苏省无锡地区2018届中考数学选择填空压轴题专题3函数的几何综合问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡地区2018届中考数学选择填空压轴题专题3函数的几何综合问题（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题专题 0303 函数的几何综合问题函数的几何综合问题例 1如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点 ，以为边长作等边三角形y 33x 33BOB ，过点 作平行于x轴，交直线l于点 ，以为边长作等边三角形，过点 作平行于x轴，交AOBAABBABAABAAB 直线l于点 ，以为边长作等边三角形，则点 的横坐标是_BABAABA同类题型同类题型 1.1 如图，直线l：yx1 交y轴于点 ，在x轴正方向上取点 ，使；过点 作xABOBOABAB 轴，交l于点 ，在x轴正方向上取点 ，使；过点 作x轴，交l于点 ，在x轴正方向上取点ABBBBABABA ，使；记面积为 ，面积为 ，面积为
2、 ，则 等于BBBBAOABSBABSBABSS （ ） A B C D2222同类题型同类题型 1.2 如图，已知直线l：x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直y 33 线l的垂线交y轴于点 ；过点 作y轴的垂线交直线l于点 ，过点 作直线l的垂线交y轴于点 ；AABBA 按此作法继续下去，则点 的坐标为（ ）AA （0，128） B （0，256） C （0，512） D （0，1024）同类题型同类题型 1.3 如图，在平面直角坐标系中，直线l：x1 交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作y 33 AB交x轴于点 ，过点 作x轴交直线l于点 依次作下去，则点 的横坐标为
3、_ABBBBAAB2例 2高速公路上依次有 3 个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车 从ABC，乙车从CBA，甲、乙两车离B的距离 、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系y y 图象如图所示观察图象，给出下列结论：A、C之间的路程为 690 千米；乙车比甲车每小时快 30 千 米；4.5 小时两车相遇；点E的坐标为（7，180） ，其中正确的有_（把所有正确结论的序号 都填在横线上） 同类题型同类题型 2.1 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现 故障后停车维修，修好后以 2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车
4、出发 2 小时后匀速前往B地，比甲 车早 30 分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以 2a千米/时的速度返回A地设甲、乙 两车与A地相距s（千米） ，甲车离开A地的时间为t（小时） ，s与t之间的函数图象如图所示下列说 法：a40；甲车维修所用时间为 1 小时；两车在途中第二次相遇时t的值为 5.25；当t3 时， 两车相距 40 千米，其中不正确的个数为（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个同类题型同类题型 2.2 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲 车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函
5、数图象则下列结论：（1）a40，m1；（2）乙的速度是 80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；7 4（4）乙车行驶 小时或小时，两车恰好相距 50km正确的个数是（ ）9 419 4 A1 B2 C3 D43同类题型同类题型 2.3 甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段 路程后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑 向极地馆如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图 象则下列四种说法：甲的速度为 1.5 米/秒；a750；乙在途中等候甲 100 秒；乙出发后第一
6、 次与甲相遇时乙跑了 375 米其中正确的个数是 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个例 3如图，已知动点P在函数（x0）的图象上运动，PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段y 1 2x PM、PN分别与直线AB：yx1 交于点E，F，则AFBE的值为（ ）A4 B2 C1 D1 2同类题型同类题型 3.1 如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，y 3 2x在第二象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若y kx tanCAB2，则k的值为（ ） A3 B6 C9 D12同类题型同类题型 3.2 如图，在平面直角坐标系
7、中，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，点C在线段AB上，点D在AB的右侧，OAB和BCD都是等腰直角三角形，OABBCD90，若函数（x0）的y 6x 图象经过点D，则OAB与BCD的面积之差为（ ） A12 B6 C3 D24同类题型同类题型 3.3 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线ykx（k0）分别交反比例函数和y 1x在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BDx轴于点D，交的图象于点C，连结AC若ABCy 9xy 1x 是等腰三角形，则k的值是_例 4如图，一次函数yxb的图象与反比例函数的图象交于点A（3，6）与点B，且与y轴交于y kx点C，若点P是反比例函数图象上的一个
8、动点，作直线AP与x轴、y轴分别交于点M、N，连结y kxBN、CM若，则的值为_SSAP AN同类题型同类题型 4.1 当 x2 时，函数y2xb的图象上至少有一点在函数的图象下方，则b的取1 2y 1x 值范围为（ ）A B Cb3 Db2 2b 922 2b 92同类题型同类题型 4.2 方程 3x10 的根可视为函数yx3 的图象与函数的图象交点的横坐标，那xy 1x 么用此方法可推断出方程 2x10 的实数根 所在的范围是（ ）xxA0 B1 C2 D31x0x1x2x例 5在平面直角坐标系xOy中，抛物线m1 交y轴于点为A，顶点为D，对称轴与xyx2mxm 轴交于点H当抛物线顶点
9、D在第二象限时，如果ADHAHO，则m_同类题型同类题型 5.1 已知抛物线1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到xy 14x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，3） ，P是抛物线1 上一个动点，则PMF周长的（ 3y 14x5最小值是（ ） A3 B4 C5 D6同类题型同类题型 5.2 抛物线bx3（a0）经过点A（1，0） ，0） ，且与y轴相交于点 CyaxB（ 32 设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与 AOC相似时，求点D的坐标同类题型同类题型 5.3 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1
10、） ，完全开启后，水流路线呈抛物线，把 手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为 12cm，洗手盆及水龙头的 相关数据如图 2 所示，现用高 10.2cm 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中 心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm6参考答案参考答案例 1如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点 ，以为边长作等边三角形y 33x 33BOB ，过点 作平行于x轴，交直线l于点 ，以为边长作等边三角形，过点 作平行于x轴，交AOBAABBABAABAAB 直线l于点 ，以为边长作等边三角形，则点 的横坐标是_BABAABA解：由直线l
11、：与x轴交于点 ，可得 （1，0） ，D（0，） ，y33x33BB331，D30，OBOB如图所示，过 作于A，则，AAAOBOA12OB1 2即 的横坐标为，A1 221 2 由题可得D30，O60，ABBOBBABAB 90，ABB 2，AB2AB过 作于B，则1，AABABAB12AB即 的横坐标为，A1 213 221 2 过 作于C，AACAB同理可得，4，2，AB2ABAC12AB即 的横坐标为，A1 2127 221 27同理可得， 的横坐标为，A1 212415 2212由此可得， 的横坐标为，A21 2点 的横坐标是A21 2同类题型同类题型 1.1 如图，直线l：yx1
12、交y轴于点 ，在x轴正方向上取点 ，使；过点 作xABOBOABAB 轴，交l于点 ，在x轴正方向上取点 ，使；过点 作x轴，交l于点 ，在x轴正方向上取点ABBBBABABA ，使；记面积为 ，面积为 ，面积为 ，则 等于（ ）BBBBAOABSBABSBABSS A B C D2222解：；过点 作x轴，x轴，；OBOABABBBBA；ABBBBA ，是等腰直角三角形，OABBABBAB yx1 交y轴于点 ，A （0，1） ，A （1，0） ，B 1，OBOA，S12 1 112 1同理，；S12 2 212 2S12 4 412 4，S12 22，S22 选 B同类题型同类题型 1.2
13、 如图，已知直线l：x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直y 33 线l的垂线交y轴于点 ；过点 作y轴的垂线交直线l于点 ，过点 作直线l的垂线交y轴于点 ；AABBA 按此作法继续下去，则点 的坐标为（ ）A A （0，128） B （0，256） C （0，512） D （0，1024）解：直线l的解析式为x，；y338l与x轴的夹角为 30， ABx轴， ABO30， OA1， OB2， ，AB 3 Bl，A 60，ABA O4，A （0，4） ，A 同理可得 （0，16） ，A 纵坐标为 256，A4 （0，256） A 选 B同类题型同类题型 1.3 如图，在平
14、面直角坐标系中，直线l：x1 交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作y 33 AB交x轴于点 ，过点 作x轴交直线l于点 依次作下去，则点 的横坐标为_ABBBBAAB解：由直线l：x1 交x轴于点B，交y轴于点A，可得A（0，1） ，0） ，y33B（ 3，即ABO30，tanABO33 BA2AO2， 又AB交x轴于点 ，AO1，ABB，AB233中，；RtBABBB433由题可得，BA839，AB893中，；RtBABBB1693由题可得，BA329，AB32273中，RtBABBB64273 以此类推，BB(F(4,3) 3 又，BO 3 ，OB(F(4,3) 3 3 点 的横坐标为B(F(4,3) 3 3例 2高速公路上依次有 3 个标志点A、B、C，甲、乙两车分别从A、C两点同时出发，匀速行驶，甲车 从ABC，乙车从CBA，甲、乙两车离B的距离 、（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系y y 图象如图所示观察图象，给出下列结论：A、C之间的路程为 690 千米；乙车比甲车每小时快 30 千 米；4.5 小时两车相遇；点E的坐标为（7，180） ，其中正确的有_（把所有正确结论的序号 都填在横线上） 解：450240690（
