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1、- 1 -定远育才学校定远育才学校 2017-20182017-2018 学年度第二学期期末考试学年度第二学期期末考试高二高二( (普通班普通班) )文科数学文科数学（本卷满分：150 分，时间：120 分钟， ） 一一、选选择择题题（每每小小题题 5 5 分分，满满分分 6 60 0 分分）11在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面11BBC C的中心，则AD与平面11BBC C所成角的大小是 ( )A30 B45 C60 D902已知平面和直线 m，则在平面内至少有一条直线与直线 m（ ）A垂直 B平行 C相交 D以上都有可能3若l、m、n 是互不相同的空间直
2、线，, 是不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若，则ln B若l，l，则C若ln，mn，则lmD若，l ，则l4某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示,则该几何体的俯视图不可能是（ ）5、若实数x，y满足不等式组Error!则xy的最大值为( )A9 B. C1 D.15 77 156点 P 在直线 3x+y-5=0 上，且点 P 到直线 x-y-1=0 的距离为2，则 P 点坐标为（ ） A （1，2） B （2，1） C(1,2)或(2,-1) D(2,1)或(-2,1)7如图Rt O A B 是一平面图形的直观图，斜边2O B，则这个平面图形的面积是 （ ）A A图图 1 1B B
3、C CD D- 2 -A2 2B1 C2 D2 28、满足条件 202305350yxxyxy 的可行域中整点的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.19 3403 B. 13 3403C. 19 3403 D. 13 340310、已知直线a平面，直线b，则a与b的位置关系是( )A相交 B平行C异面 D平行或异面11、已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D312右图是正方体平面展开图，在这个正方体中BM 与 ED 平行；C
4、N 与 BE 是异面直线；CN 与 BM 成 60 角；EM 与 BN 垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A. B. C. D.二二、填填空空题题（每每题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分）- 3 -13如右图是利用斜二测画法画出的ABO的直观图 ,已知O B=4,且ABO的面积为 16,过 A作ACx轴,则AC的长为_ 14、已知1xy4 且 2xy3，则z2x3y的取值范围是_15、过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_16如右图,1!1ABCDABCD为正方体， 棱长为 2 下面结论中
5、正确的结论是 _(把你认为正确的结论都填上 , 填序号)BD平面11CB D； 1AC平面11CB D；过点1A与异面直线 AD 和1CB成 90角的直线有 2 条；三棱锥1BACD的体积4 3三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题小题 , ,共共 7070 分分) ) 17. （本小题满分 10 分）如图，DC 平面ABC，/ /EBDC，22ACBCEBDC， 120ACB，,P Q分别为,AE AB的中点证明：/ /PQ平面ACD- 4 -18（本小题满分 12 分）如图，四面体 ABCD 中，O、E 分别是 BD、BC 的中点，2,2.CACBCDBDABAD（I）求证：AO 平
6、面 BCD；（II）求点 E 到平面 ACD 的距离。19 （本小题满分 12 分）如图为正方体1!1ABCDABCD切去一个三棱锥1!1BABC后得到的几何体（1） 若点 O 为底面 ABCD 的中心，求证：直线1DO平面11ABC（2） 求证：平面11ABC平面1BDDCADBOE- 5 -20 （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC，DE，分别是棱。上的点（点D 不同于点C） ，且ADDEF，为11BC的中点求证：（1）平面ADE 平面11BCC B；（2）直线1/AF平面ADE21. （本小题满分 12 分）如图所示，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，E、F分别为1DD、DB的中点（1）求证：EF/平面11ABC D；（2）求证：1EFBC；（3）求三棱锥EFCBV1的体积CDBFED1C1B1AA1- 6 -22（本小题满分 12 分）如图(1)，四边形 ABCD 中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿对角线 BD 折起，记折起后点 A 的位置为 P，且使平面 PBD平面 BCD，如图(2) (1)求证：平面 PBC平面 PDC；(2)在折叠前的四边形 ABCD 中，作 AEBD 于 E，过 E 作 EFBC 于 F，求折起后的图形中PFE 的正切值- 7 - 8 - 9 -
