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1、强度条件强度条件: :最大工作应力小于等于许用应力最大工作应力小于等于许用应力max 最大工作应力上节回顾1武汉大学工程力学强度计算（1）校核强度安全不安全有时也允许稍大于，但不能超过5%（2）选择截面型钢（工字钢、槽钢、角钢）可查表选所需型钢号码（3）确定许可荷载杆件的最大轴力结构的最大许可荷载内力与外力关系上节回顾2武汉大学工程力学第7章 剪切和挤压的实用计算 71 工程实际中的剪切变形和挤压变形 72 剪切的实用计算及强度条件 73剪切的实用计算及强度条件 74 剪切和挤压的实用计算3武汉大学工程力学泰坦尼克号沉没内幕：48根铆钉铆钉1912年4月15日，“泰坦尼克 号”邮轮邮轮 在大西
2、洋上撞上冰 山沉没，导导致1523人遇难难。 然而据美国科学家最新研究 发现发现 ，“泰坦尼克号”之所以 在两小时时后就发发生沉没，跟 船上使用的一些不合格铆钉铆钉 有关。据悉，美国科学家福 克博士通过检查过检查 从泰坦尼克 号残骸上取出的48根崩口铆铆 钉钉后发现发现 ，这这些熟铁铁制成的 铆钉铆钉 中含有9%的矿矿渣，这这 是一种玻璃状物质质，可以削 弱金属的性能！一般合格铆铆 钉钉中只有2%的矿矿渣含量。4武汉大学工程力学泰坦尼克号沉没内幕：48根铆钉铆钉福克委托英国北约约克郡铁铁匠 克里斯托普按照同样样的成分 制作了一批新铆钉铆钉 ，科学家 接着用这这些铆钉连铆钉连 接起了两 块块一英
3、寸厚的钢钢板这这 些钢钢板就像“泰坦尼克号”船 体上的钢钢板一样样。最后科学 家开始在实验实验 室中施加压压力 弯曲这这些铆铆在一起的钢钢板， 结结果发现发现 ，当钢钢板承受了 4000公斤的压压力后，铆钉头铆钉头 就开始崩脱，导导致被铆铆上的 钢钢板发发生分裂。可是如果铆铆 钉钉中只有2%的矿矿渣，两块块 钢钢板就可以承受9000公斤的 负载负载 ！5武汉大学工程力学泰坦尼克号沉没内幕：48根铆钉铆钉福克博士称，当几个“次品” 铆钉铆钉 崩裂后，其他的合格 铆钉铆钉 将承受更大的压压力， 造成合格铆钉铆钉 也开始崩脱 。福克博士的研究推翻了以 前一个流行的“泰坦尼克号” 沉没理论论，该该理论
4、认为论认为 “泰 坦尼克号”船体是用易碎的 钢铁钢铁 制成的，在冰山撞击击 后不堪一击击，发发生了破裂 。福克博士说说：“以前的这这 个理论论毫无根据，显显然是 错误错误 的。” 6武汉大学工程力学泰坦尼克号沉没内幕：48根铆钉铆钉美国专专家宣称，如 果这这些铆钉铆钉 符合质质量 要求，那么“泰坦尼克 号”完全可以在海上多 坚坚持数小时时，直等到救 援船只的到来，而1523 名遇难难者也都能劫后生 还还，继续继续 活下来！ 7武汉大学工程力学71 工程实际中的剪切变形和挤压变形在工程实际中,各个构件之间常用铆钉、螺栓、销子、键等连接件彼此相连 而成，图7.1-1（a）所示的压力容器，其筒体用若
5、干螺栓与基座和盖板相连 ；图7.1-1（b）所示的联轴节,它用四个螺栓将两根轴相连.（a）压力容器（b）联轴节 图7.1-18武汉大学工程力学图7.1-1（c）飞机机翼铆接结构。 9武汉大学工程力学通常，连接件的受力和变形都比较复杂，要精确地进行分析 是很困难的，因而在工程上常采用“假定计算”的方法，即 一方面对连接件的受力和应力分布进行简化，计算其“名义 应力”，实际上就是计算出平均应力；另一方面，对同类型 的连接件进行破坏实验，得到其破坏载荷，并用计算名义应 力的公式计算出材料的破坏应力，然后建立相应的强度条件 。实践证明，这种处理方法不仅简单，而且是安全可靠的。10武汉大学工程力学接头的
6、破坏形式 实验证明：接头受到拉伸和压缩时有如下几种破坏形式：（1）剪切破坏 图7.1-2所示的接头，其双耳片与中间 板用螺栓连接，当拉力P增大时，（如 果耳片与中间板强度足够）螺栓有可能 沿着m-m和n-n两个面剪断。图7.1-2剪切发生的条件：只有当 两个力的作用线彼此很靠近，即二力作用线间的距离比杆的横向尺寸小得很多时，剪切变形才成为主要变形形式。11武汉大学工程力学（2）挤压破坏 除可能发生上述螺栓剪切破 坏外，由于螺栓与耳片或中间板 之间发生相互挤压，当挤压力过 大时，可能螺栓被局部压扁，或 者孔变成椭圆形，且孔壁边缘起 “皱”，如图7.1-3所示为中间 板被挤压破坏的情形。图7.1-
7、312武汉大学工程力学（3）板或耳片被拉断 当P力增大时，板或耳片 可能沿被孔削弱的横截面拉断， 如图7.1-4所示的中间板被拉断 。图7.1-4（4）板或耳片被剪豁 当板或耳片的边距不够 时，有时会发生剪豁，如图2.10 -5所示的中间板被剪豁。设计时 ，如果保证边距a2d（d为钉的 直径，a为边距），此破坏可以 避免。图7.1-5 13武汉大学工程力学剪切和挤压的实用计算(a) 剪切强度条件:将图7.3-1中的螺栓取出作为自由体 （图7.3-1 a），其上受到双耳片接头给 螺栓的挤压力和以及中间板给螺栓 的挤压力； 用截面法将螺栓沿两个受 剪面m-m和n-n切开，保留中间一段为自 由体（图
8、7.3-1 b），设受剪面上的内力 为Q，由平衡条件得 Q = P/2。图7.3-1假定剪力Q在受剪面上均匀分布（图 7.3-1 c），则得名义剪应力为：14武汉大学工程力学(a) 剪切强度条件:图7.3-1强度条件为:式中:A为螺栓的横截面面积，为连接 件的许用剪应力，其值等于螺栓的 破坏应力除以安全系数n，安全系 数n可在设计规范中查得。塑性材料：脆性材料：15武汉大学工程力学(b) 挤压强度条件:图7.3-2将图中的中间板取出（图7.3-2a），承 受挤压的面为半圆柱面，假定挤压力Fb 在半圆柱挤压面上均匀分布。为求名义挤压应力，在挤压面上取微 段面积tds（图b），其上作用的的名 义挤
9、压应力在P方向的投影为 于是由P方向的平衡条件：得：式中Ab=dt（图c中的阴影面积），恰为螺栓半圆柱 挤压面的投影面积，称为名义挤压面积。16武汉大学工程力学(b) 挤压强度条件:图7.3-2强度条件为 ：式中: bs为许用挤压应力，它等于连 接件（螺钉）或被连接件（板 ）的挤压破坏应力除以安全系 数n。17武汉大学工程力学(c) 拉压强度条件:图7.3-3图7.3-3所示的中间板，假定轴力在 被孔削弱的危险截面a-a上均匀分布 ，则名义拉应力为以上三个强度条件都必须满足 ，接头才是安全的。强度条件为：18武汉大学工程力学注意图2.10-9中的铆钉只有一个受剪面 ，称为“单剪”；图2.10-
10、10中的螺钉有两个受剪面 ，称为“双剪”；为了承受更大的载荷，连接件可以 设计成多个受剪面。图2.10-9图2.10-1019武汉大学工程力学例题2 图示铆接接头，承受轴向力P的作用，已知P=1.2kN，铆钉直径 d=4mm，板厚t=2mm，板宽b=14mm，铆钉许用剪应力 =100MPa，许 用挤压应力bs =300MPa，许用拉应力 =160MPa，试校核接头强度。图7.3-5解 (1)剪切强度分析: 铆钉的名义剪应力为(2)挤压强度分析: 名义挤压应力为(3)拉伸强度分析: 危险截面上的拉应力为根据以上分析，该接头符合强度要求。 20武汉大学工程力学例题3 图示铆接接头受载荷P=80kN的作用，已知b=80mm，t=10mm， 铆钉直径d=16mm， =100MPa， bs =300MPa， =160MPa，试校 核该接头的强度，并画出上板和下板的 轴力图。（假定四个铆钉均匀受力）图7.3-6解 (1)剪切强度分析: 铆钉的名义剪应力为(2)挤压强度分析: 名义挤压应力为(3)拉伸强度分析: 危险截面上的拉应力为根据以上分析，该接头符合强度要求。21武汉大学工程力学自测题1 用一木块作剪切实验，已知木块侧边高为h=50mm，木板厚 度a=100mm，P=16kN，试求木块中的平均剪应力。图7.3-7指出木块受剪面在何处？22武汉大学工程力学23武汉大学工程力学
