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1、固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律知识点一 开普勒运动定律1.开普勒第一定律所有的行星围绕围绕 太阳运动动的轨轨道都是_，太阳处处在椭圆椭圆的一个_上. 椭圆椭圆焦点固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律2.开普勒第二定律对对于每一个行星而言，太阳和行星的_在相等的时间时间 内扫过扫过 相等的_. 连线连线面积半长轴长轴公转转周期固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【易错防范】(1)比例系数k是一个与行星有关的常量.( )(2)当中心天体不同时，k值是不同的.( )(3)在太阳系中，不同行星运动轨道的半长轴都不相同，故其公转周期也不相等.( ) 固基础 助识记微专题 大思路突
2、要点 探规律6.671011 Nm2/kg22.适用条件只适用于_的相互作用.3.对对万有引力定律的说说明(1)两质质量分布均匀的球体间间的相互作用，也可用本定律来计计算，其中r为为两球心间间的距离.(2)一个质质量分布均匀的球体和球外一个质质点间间的万有引力的计计算也适用，其中r为质为质 点到球心间间的距离. 质质点间间固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【名师助学】万有引力与重力的关系 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律知识点三 行星或卫星运动参数的关系减小减小增大增大固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【名师助学】地球同步卫星的六个“一定” 固基础 助识记微专题 大思
3、路突要点 探规律知识点四 三种宇宙速度1.第一宇宙速度 7.9 km/s2.第二宇宙速度v2_，是在地面附近发发射飞飞行器，使其克服地球引力永远远离开地球所需的最小发发射速度. 11.2 km/s3.第三宇宙速度v3_，是在地面附近发发射飞飞行器，能够挣够挣 脱太阳的束缚飞缚飞 到太阳系外的最小发发射速度. 16.7 km/s固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【易错防范】(1)卫星在轨道上的运行速度，随卫星轨道半径的增大而减小.( )(2)卫星在较高轨道上运行时的机械能较小.( )(3)发射速度随高度的增大而增大.( )固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律要点一 重力加速度的计算
4、突破指南 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【典例1】 假设设地球是一半径为为R、质质量分布均匀的球体.一矿矿井深度为为d.已知质质量分布均匀的球壳对对壳内物体的引力为为零.矿矿井底部和地面处处的重力加速度大小之比为为( )固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律答案 A固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【借题发挥】 利用题中的信息，可将矿矿井中物体的引力模型等效为为地面物体的引力模型，但需注意“d”既影响“R”，也影响“M”. 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律要点二 行星(卫星)的运行参数及规律突破指南天体运动问题的两种典型模型 固基础 助识记微专题 大思路突要点
5、 探规律固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【解题探究】 (1)卫星变轨后动能减小，轨轨道半径如何变变化？(2)随着卫卫星轨轨道半径增大，卫卫星运行的快慢如何变变化？提示 (1)轨轨道半径增大(2)卫卫星越高越慢 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律答案 C固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【借题发挥】 巧用“天上”“人间间”公式解决天体运动问题动问题固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律要点三 天体质量或密度的估算问题突破指南 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【典例3】 (2015四川成都外国语学校月考)天文学家新发现发现 了太阳系外的一颗颗行星.这颗这颗
6、行星的体积积是地球的4.7倍，质质量是地球的25倍.已知某一近地卫卫星绕绕地球运动动的周期约为约为 1.4小时时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由 此估算该该行星的平均密度约为约为 ( )A.1.8103 kg/m3 B.5.6103 kg/m3C.1.1104 kg/m3 D.2.9104 kg/m3 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律答案 D固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律要点四 同步卫星、近地卫星和赤道上物体的比较突破指南用A代表同步卫卫星，B代表近地卫卫星，C代表赤道上的物体.用M代表地球质质量，R代表地球半径，h代表同步卫卫星离地表的高度.(1)向心力
7、的来源不同同步卫卫星A和近地卫卫星B都是卫卫星，绕绕地球运行的向心力由地球对对它们们的万有引力提供.而赤道上的物体C随地球自转转的向心力由万有引力的一个分力提供.所以卫卫星的动动力学规规律对对赤道上的物体不适用.但因C和A周期T相同，故可用圆圆周运动动的基本规规律分析. 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【典例4】 a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6106 m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示)，经48 h，a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R6.4106 m，地球表
8、面重力加速度g10 m/s2，)( )固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律答案 B固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律要点五 卫星的变轨问题突破指南1.圆轨圆轨 道上的稳稳定运行 2.变轨运行分析当卫卫星由于某种原因速度突然改变时变时 (开启或关闭发动闭发动 机或受阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫卫星将做变轨变轨 运行. 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律卫卫星的发发射和回收都是利用以上原理通过过多次变轨实现变轨实现 的，由于变轨时卫变轨时卫 星需要借助“点火”实现实现 加速或减速，变轨变轨 前后的机械能不守恒，有其他形式的
9、能量参与转转化.固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【典例5】 (多选)航天飞飞机在完成对对哈勃空间间望远镜远镜 的维维修任务务后，在A点从圆圆形轨轨道进进入椭圆轨椭圆轨 道，B为轨为轨 道上的与地球相切的一点，如图图所示.关于航天飞飞机的运动动，下列说说法中正确的有( )固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律A.在轨轨道上经过经过 A的速度小于经过经过 B的速度B.在轨轨道上经过经过 A的动动能小于在轨轨道上经过经过 A的动动能C.在轨轨道上运动动的周期小于在轨轨道上运动动的周期D.在轨轨道上经过经过 A的加速度小于在轨轨道上经过经过 A的加速度 固基础 助识记微专题 大思路突要点
10、 探规律答案 ABC固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【借题发挥】 处理卫星变轨问题的思路和方法(1)要增大卫卫星的轨轨道半径，必须须加速.(2)当轨轨道半径增大时时，卫卫星的机械能随之增大. 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律宇宙中的双星及多星问题宇宙中，因天体间的相互作用而呈现出诸如双星、三星、四星及多星系统组成的自然天文现象，天体之间的相互作用遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律. 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律一、双星问题1.双星系统统的特点(1)两星都绕绕它们连线们连线 上的一点做匀速圆圆周运动动，故两星的角速度、周期相
11、等.(2)两星之间间的万有引力提供各自做匀速圆圆周运动动的向心力，所以它们们的向心力大小相等.(3)两星的轨轨道半径之和等于两星间间的距离，即r1r2L.2.双星系统统的三大规规律(1)双星系统统的周期、角速度相同.(2)轨轨道半径之比与质质量成反比.(3)双星系统统的周期的平方与双星间间距离的三次方之比只与双星的总质总质 量有关，而与双星个体的质质量无关. 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【典例1】 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中
12、两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为( )固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律答案 B固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律二、三星问题三星问题有两种情况：第一种情况三颗星处在同一直线上，两颗星围绕中央的星(静止不动)在同一半径为R的圆轨道上运行，周期相同；第二种情况三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行，三颗星运行周期相同. 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【典例2】 (2015广东实验中学月考)(多选)宇宙中有这样这
13、样 一种三星系统统，系统统由两个质质量为为m的小星体和一个质质量为为M的大星体组组成，两个小星体围绕围绕 大星体在同一圆圆形轨轨道上运行，轨轨道半径为为r.关于该该三星系统统的说说法中正确的是( )A.在稳稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆圆周运动动的向心力B.在稳稳定运行的情况下，大星体应应在小星体轨轨道中心，两小星体在大星体相对对的两侧侧 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律答案 BC固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律三、四星问题1.第一种情况：四颗颗星稳稳定地分布在边长为边长为 a的正方形的四个顶顶点上，均围绕围绕 正方形对对角线线的交点做匀速圆圆周运动动.2.第二种
14、情况：有三颗颗星位于边长为边长为 a的等边边三角形的三个顶顶点上,并沿外接于等边边三角形的圆圆形轨轨道运行，而第四颗颗星刚刚好位于三角形的中心不动动. 固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律【典例3】 (2015四川绵阳一诊)(多选)宇宙中存在一些质质量相等且离其他恒星较远较远 的四颗颗星组组成的四星系统统，通常可忽略其他星体对对它们们的引力作用.设设四星系统统中每个星体的质质量均为为m，半径均为为R，四颗颗星稳稳定分布在边长为边长为 a的正方形的四个顶顶点上.已知引力常量为为G.关于四星系统统，下列说说法错误错误 的是(忽略星体自转转)( )固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律固基础 助识记微专题 大思路突要点 探规律答案 BD
