《七年级数学下册7.2.2三角形的外角课件人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册7.2.2三角形的外角课件人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 人教版数学教材七年级下人教版数学教材七年级下7.2 与三角形有关的角(2)咦，这哥俩怎么了？三角形都长头发了谁让你光注意三角 形的里边呢外边还有啥？还有一个角呢！关注三角形的外角BACD如左图，把ABC的一边 BC延长，得到ACD,像这 样，三角形的一边与另一边 的延长线组成的角，叫做三 角形的外角6070上图中A=70, B =60 ACD是ABC的 一个外角,你能求出ACD 是多少度？关注三角形的外角BACD由上边的计算结果，你发现了什么你能得到什么结论 三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和 它不相邻的内角.课本课本P81P81的练习题，完的练
2、习题，完 成后同学之间互相交流成后同学之间互相交流. .已知:如图所示,在ABC中,外角DCA=100,A=45. 求:B和ACB的大小.ABCD解: DCA是ABC的一个外角(已知),DCA=100(已知), B=100-45=55.(三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和).又 DCA+BCA=180(平角意义). ACB=80(等式的性质).A=45(已知),行家伸伸手三角形的内角与外角 练习： 如图，在ABC中， C= ABC=2 A，ADB=90 求： DBC的度数.已知:如图所示. 求证:(1)BDCA; (2) BDC=A+B+C. 证明(1): BDC是DCE的一个外
3、角 (外角意义), BDCCED(三角形的一个外角大于和 它不相邻的任何一个外角). DECA(三角形的一个外角大于和它不相邻的 任何一个外角). BDCA (不等式的性质). DEC是ABE的一个外角 (外角意义),BCADE关注三角形的外角已知:如图所示. 求证:(1)BDCA; (2) BDC=A+B+C.证明(2): BDC是DCE的一个外 角 (外角意义), BDC =C+CED(三角形的一个外角等 于和它不相邻的两个内角的和). DEC=A+ B(三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个外角的和). BDC=A+B+C (等式的性质). DEC是ABE的一个外角 (外角意义),BCA
4、DE关注三角形的外角“行家”看“门道” w 已知:如右图,在ABC中,AD平分外角 EAC,B= C. 求证:ADBC.w证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),w AD BC(内错角相等,两直线平行 ).w B=C (已知),w DAC=C(等量代换).ACDBEw分析:要证明ADBC,只需要证明“同位 角相等”,“内错角相等”或“同旁内角互 补”. AD平分 EAC(已知).C= EAC(等式性质).DAC= EAC(角平分线的定义).例题是运 用了定理“ 内错角相 等,两直线 平行”得到 了证实.一题多解思维灵活 ACDBEB=C (已知),B= EAC
5、(等式性质). AD平分 EAC(已知).DAE= EAC(角平分线的定义).DAE=B(等量代换). ADBC(同位角相等,两直线平行).这里是运 用了公理“ 同位角相 等,两直线 平行”得到 了证实.证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角 相等”,“内错角相等”或“同旁内角互补 ”.w 已知:如右图,在ABC中,AD平分外角 EAC,B= C. 求证:ADBC.ACDBE 分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角 相等”,“内错角相等”或“同旁内角互补 ”.DAC=C (已证), BAC+B+C =1800 (三角形内角和定理). BAC+B+DAC =1800 (等量代换). ADBC(同旁内角互补,两直线平行).这里是运用了定理“同旁内角互补, 两直线平行”得到了证实.证明:由证法1可得:一题多解思维灵活 w 已知:如右图,在ABC中,AD平分外角 EAC,B= C. 求证:ADBC.如图，D 是ABC 的BC 边上一点，BBAD，ADC80， BAC=70.求：（1）B 的度数；（2）C 的度数.典型例题学习了本节课你有 哪些 收获？1. P82-83，5，6，8，9作 业已知:国旗上的正五角星形如图所示. 求:A+B+C+D+E的度数.ABCDEF1H2思考题挑战自己
