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1、信息技术 理论（一）一、进制的概念 1、进制的概念 进制：按照进位的方法进行计数的数制。 基数：在一种数制中，只能使用一组固定 的数字符号来表示数目的大小，其使用数 字符号的个数，就称为该数制的基数。其 规则是“逢b进一”，则称为b进制的基数。 2、常用到的进制 （1）十进制：每个数位上可以用0至9十个 数字中的任一个数字。（日常生活中所用 ）（即基数为10） 逢十进一，借一当十。 （2）二进制：每个数位上可以用仅可以用 0，1两个数字中的任一个表示。（计算机 内部使用的唯一数制） （即基数为2） 逢二进一，借一当二。 （3）十六进制：每个数位上可以用0至9，10至15 （10至15用A至F表
2、示）十六个数字中的任一个表示 。（书写方便）（即基数为16） 10 11 12 13 14 15 A B C D E F 逢十六进一，借一当十六 区分符：为了区分各种进制数，在每个数后加 一个大写英文字母（进制的单位）。 B：二进制 D：十进制（或不写） H：十六进制 例如： 1101B代表二进制数（也可写成(1101)2） 198D或198代表十进制数（也可写成(198)10） 2ABH代表十六进制数（也可写成(2AB)16）位权（简称为权） : 在进位计数制中，把基数的若干次幂称为“位权”，幂的方次随 该位数字所在的位置而变化，整数部分从最低位开始依次为 0,1,2,3,4.；小数部分从最
3、高位开始依次为-1,-2,-3. 。 如：十进制数1357它可以展开为：1103310251017100其中每一位乘的值：103、102、101、100为该位的权， 其中的10是十进制的基数3、转换 （1）十进制转换成二进制（方法:除2取余）例 （28）10=（ ） 2练1、十进制数23转换成二进制数是（ ） （A）(10011)2 （B）(10101)2（C）(10111)2 （D）(11011)2C（2）二、十六进制转换成十进制（ 方法:按权展开相加法） 练2 二进制数(11011)2转换成十进制数是（ ） （A）25 （B）26（C）27 （D）28练3 十六进制数(2C)16转换成十进
4、制数是（ ） （A）25 （B）26（C）30 （D）44CD （3）二进制转换成十六进制数（8421法）方法：从最低位开始，每四位二进制一组转换 成一位十六进制数，不足四位，前面补“0”。 例如：将二进制数1011110000110111转换为 十六进制 结果为： (10111100001100111)2=(BC37)161011 1100 0011 01111237118 4 218 4 218 4 218 4 21 练4 二进制数(111101)2转换成十六进制数是（ ） （A）3CH （B）3DH （C）E1H（D）F1HB （4）十六进制转换成二进制数（8421法）方法：从最低位开始，每四位二进制一组转换 成一位十六进制数，不足四位，前面补“0”。 例如：将十六进制数AC37转换为二进制 结果为： (AC37)16=(10101100001100111)21010 1100 0011 0111C(12)37 A(10） 8 4 218 4 218 4 218 4 21 练4 二进制数F1H转换成十六进制数是（ ） （A）10111101B （B）10101101B （C）11110001B （D）10110101B C
