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1、12017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（C C 卷卷 0202）浙江）浙江版版评卷人得分 一、单选题一、单选题1设集合,集合,则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：解指数不等式可得集合 A，求出函数的定义域可得集合 B，然后再求出即可点睛：本题考查指数函数单调性的应用，对数函数的定义域及集合的运算，考查学生的运算能力及应用所学知识解决问题的能力，属基础题2已知双曲线22221( ,0)xya bab的离心率为5，则抛物线24yx的焦点到双曲线的距离是（ ）A. 5 10B. 5
2、 5C. 2 5 5D. 4 5 5【答案】B【解析】 由题意得，抛物线24yx的焦点坐标为1,0F，又双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为5，即5c a，2又由222cab，则224ba，即双曲线的方程为222214xy aa，在双曲线的一条渐近线的方程为20xy，则其焦点到双曲线的渐近线的距离为22 5 55d ，故选 C.3圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，当时， 该几何体的表面积为( )A. B. C. ， D. 【答案】D点睛：本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档
3、题；常见的解题步骤为（1）由三视图定对应几何体形状（柱、锥、球） ；（2）选对应公式；（3）定公式中的基本量（一般看俯视图定底面积，看主、左视图定高） ；（4）代公式计算.该题中通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可.4 4511xx的展开式中3x的系数为（ ）A. 4 B. -4 C. 6 D. -6【答案】B【解析】 45012233440122334455 4444455555511xxCC xC xC xC xCC xC xC xC xC x 234234514641 510105xxxxxxxxx，所以3x的项为322331 1041065414xxxxxxx ，故3
4、x的系数为4，故选 B.35设，则“”是“”的R|12121sin2（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 ，但，不满足 ，所以是|0121261sin210,sin2|1212充分不必要条件，选 A.6设等差数列的前项和为，且满足，则，中最大的项为（ nannS170S180S11S a22S a1515S a）A. B. C. D.77S a88S a99S a1010S a【答案】C【解析】试题分析：1179 17917()17(2)000022aaaSa，11889 181091018()18()0000022aaaaS
5、aaa因此而，8910121289100,0,0,0,0,SSSSS aaaaa1291289,SSS aaaa所以，选 C.89121289SSSS aaaa考点：等差数列的性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.7设不等式组3100 360xy xy 表示的平面区域为D,若函数log(1)ayx a的图象上存在区域上的点,则实数a的取值范围是A. 1,3 B. 3
6、, C. 1,2 D. 2,4【答案】B【解析】作出不等式组3100 360xy xy 对应的平面区域如图由1a ，对数函数的图象经过可行域的点，满足条件由3100 360xy xy ，解得 31A，此时满足31alog，解得3a 实数a的取值范围是3 ，故选B.8将函数的图象上各点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变） ，再往上平移 1 个单位，所得 = ( + 6)1 2图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ）A. B. C. D. ( 3, 6)( 2, 2)( 3, 3)( 6,2 3)【答案】A【解析】将函数的图象上各点的横坐标变为原来的 ，可得 再往上平移 个 = ( + 6)1
7、2 = (2 + 6)的图象，1单位，得函数的图象，令,解得： = (2 + 6)+ 1 2+ 2 2 + 6 2+ 2, ，当时，为，故选 A. 3+ 6+ , = 0( 3, 6)点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩” ，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 而言的研究函数 的 = ( + )单调性时，利用整体换元法即可求解.9若离散型随机变量 的分布列为，则的值为( = ) = 2(2 + 1 1)(2 1)(1 5, )(32 0)直线 l1，l2，两直线与两曲线分别交于点 A，C 与点 B，D(均不重合)若 P 为
8、椭圆上任一点，记点 P 到两直线的距离分别为 d1，d2，则的最大值是_；此时 P 点坐标为_21+ 2 2【答案】 ； 16 3(4 23, 1 3)8【解析】分析：由题意首先求得椭圆方程，然后结合勾股定理可得的数学表达式，结合纵坐标的取21+ 2 2值范围和二次函数的性质即可求得最终结果.详解：由题意知：解得， =32, = 1,2+ 2= 2 = 2, = 1, =3可知：椭圆 C 的方程为，圆 O 的方程为.2 4+ 2= 12+ 2= 1设，因为,则,(0,0)1 221+ 2 2= 2= 20+(0 1)2因为，所以,20 4+ 20= 121+ 2 2= 4 42 0+(0 1)
9、2= 3(0+1 3)2+16 3因为，所以当时，取得最大值为, 1010=1 321+ 2 216 3此时点.( 4 23, 1 3)点睛：本题主要考查椭圆的方程的求解，椭圆中的最值问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15已知是两个非零向量，且，则的最大值为_,|= 1,| + 2|= 3| + |+|【答案】10详解：根据题意，设设，则，若，则|= 0| + 2|= 3变形可得： | + 2|2= 9（ + 2）2= 2+ 4 + 42= 1 + 4（ + 2） = 9， = 2 2，| + |2= 2+ 2 + 2= 5 2，则又由| + |+|=5 2+ 即；(| + |
10、+|)2= （5 2） + 2+ 2(5 2) 2= 5 + 2(5 2) 2 10| + |+|10,则|的最大值为.| + |+|109故答案为10点睛：本题考查向量数量积的计算以及基本不等式的应用，解题的关键是构造关于的模 的函数|16已知函数 231, 11 364,12xx f x xxx ，实数, , ,1,a b c d 且abcd，满足 f af bf cf d，则6lglg42cdab的取值范围是_【答案】12,32【解析】 画出函数 f x的图象（如图所示） ， f af bf cf d，且abcd，10,01,12,23abcd ，且0,4abcd,6622lg()lg4
11、2=lg()42lg14242cdcdccccaabb,12c,24416,8216cc，2124232cc.故所求范围为12,32.答案： 12,32点睛：本题借助于函数的图象进行解题，体现了数形结合在数学中的应用，解题时要注意画图时要准确，另外利用图形时要注意观察图象的特征，由此得到函数的性质，如在本题中由图象的对称性得到的0,4abcd， 12c等，都成了解题的关键.17如图，在矩形ABCD中，点,G H分别在,AD CD上， 285AGGDDHDC，沿直线10GH将DGH翻折成1DGH，使二面角1DGHD为直角，点,E F分别为线段,AB CH上，沿直线EF将四边形EFCB向上折起，使
12、B与1D重合，则CF _. 【答案】3 2【解析】分析：可设CFx，由题意得翻折后， B与D重合，可得BFD F，根据余弦定理，二面角的平面角，面面垂直构造关于x的方程，解方程即可得到CF的长.详解：可设CFx，由题意得翻折后， B与D重合，BFD F，2 5AGGDDH， 8DC ， 90D，8 2GH ， 20DC ， 12HC ，如图所示：取GH的中点O，连接OF，二面角1DGHD为直角， D HD G，D OGH，D O 平面ABCD，在FHOA中， 135OHF， 12FHx， 4 2OH ，由余弦定理可得22222213532128 1232272OFOHFHOH FH cosxxxx ，22222322723232304D FOFD Oxxxx，22222216256BFBCCFxx，2232304256xxx，3248x ，解得3 2x ，故答案为3 2.点睛：本题考查了二面角的平面角角，面面垂直，点与面的距离，余弦定理，解三角形，考查了空间想象能力及计算能力属于中档题.评卷人得分三、解答题三、解答题1118已知函数() = (2 + 3) + (2 + 6) + 2, （I）求函数 f (x)的最小正周期；（II）当 x0， 时，求函数 f (x)的最大值和最小值. 2【答案】(1);(2). = () = 2， () 3【解析】分析：（）利用二倍角的正弦公式、
