光学教程(姚启钧) 第6章 光的吸收散射和色散

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1、6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射6.4 光的色散*6.5 色散的经典理论第六章 光的吸收、散射和色散1吸收散射色散光的三种现象都是光与物质的相互作用引起的， 是不同物质光学性质的主要表现，实质上是 由光和原子中电子相互作用引起的。对这些现象的讨论，有助于给我们提供原子和分子结构的信息。光的吸收和散射都造成光能量的衰减，在光纤通讯中 减小介质的衰减乃是成功的关键技术之一。三种现象既与生活中的许多现象有关，又与现代光学技术 的前沿课题紧密相关。例：物体的颜色是因为不同的物质对不同波长 的光波有选择的吸收的缘故，蔚蓝色的天空、旭日与夕阳的红色，都是光散射的 结

2、果，本章从经典理论出发介绍一些光的吸收、散射与色散方面的知识。26 .1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释1 分子电偶极子模型经典模型用一组简谐振子代替实际物质中的分子电偶极子由两个电量相等、符号相反的带电粒子所组成。偶极子的正、负电荷原有自己的平衡位置，但在外电场的作 用下他们离开了平衡位置。理想模型假定偶极子之间的相互作用准弹性力简谐振动+e-e3分子电偶极矩设其在平衡位置附近作简谐振动 ，并设正电荷静止在坐标原点电子电量电子离开原子核的距离电子振动的圆频率0+e-e赤 道SZ用球坐标表示电偶极子向周围 辐射的电磁波，偶极子的电偶极矩 P 沿 Z 轴，波的电矢量 E 沿经线； 磁矢量沿纬线

3、，各处的波都是线偏 振的。4可以证明，其辐射的电磁波坡印延矢量（能流密度矢量）绝对值：赤 道SZ辐射强度（坡印延矢量的平均值）：R 为观察者离偶极子的距离5赤 道SZ光在半径为 R 的球面上各点的位 相都相等，且较原点处落后 R/c ，但 振幅则随 角而变，这引起波的强度 在同一波面上的不均匀分布。I 和 之间的关系赤道面上两极振幅62.电偶极子辐射对反射和折射现象的解释入射光波作用于介质分子（原子），波长入（ 10-5cm）远 大于原子间距（ 10-8 cm ），分子是有序排列的，各分子将依 次按入射光波到达该分子时的相位作受迫振动并依次发出电磁 波。各分子辐射的次波有一定位相关系。根据惠尔

4、斯菲涅耳 原理，次波相干叠加的结果，在符合反射定律和折射定律的方 向上，干涉相长，其他方向干涉相消，即合成反射光和折射光 波。亦可用分子光学的观点说 明布儒斯特定律（略）。76.2 光的吸收在一个波长范围内，若某种媒质对于通过它的各种波 长的光波都作等量（指能量）吸收，且吸收量很小。光通过具有吸收作用的介质后，光的强度会逐渐衰减，一 方面的原因是介质对光的吸收，另一方面原因是介质对光的散 射引起的。光通过呈现一般吸收性的媒质时，光波几乎都能从媒质透 射，因此又可说媒质对这一波长范围的光是透明的。通常所说 的透明体，如玻璃、水晶，是指对白光呈现一般吸收性。除真 空外，对全部波长范围内的光都透明的

5、物体是不存在的。一般吸收 (普通吸收) 性1.一般吸收和选择吸收8例如， lcm 厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都 等量吸收 1% （即透射光的功率密度为入射光的 99% ），然 而玻璃对于波长大于 2500nm的光波，或波长在 3.5 5.0nm 的光波几乎都能完全吸收，因而对于红外线或紫外线来说， 玻璃就成为非透明体了。9虽然橡皮对于可见光来说是一 种非透明体，但它对于红外线却是 良透明体。选择吸收性媒质吸收某种波长的光能比较显著如果不把光局限于可见光范围以内，可以说一切物质都 具有一般吸收和选择吸收两种特性。选择吸收性是物体呈现颜色的主要原因。例如，绿色玻璃是把 入射的黄色光和

6、蓝色光吸收掉，只剩下绿色光能够透过去。10一般吸收吸收比较弱，基本不随波长而变化。选择吸收吸收比较强，随波长发生急剧变化。自然界的物质都具有选择吸收，理想的一般吸收不存在， 只能在一小段范围内。I一般吸收区域选择吸收区域112 朗伯定律光通过物质时，物质中的带电粒子作受迫振动，光波的一部分 能量用来供给粒子作受迫振动所需的能量。若物质粒子与其它 分子或原子发生碰撞，振动能量就可能转变为分子运动的平动 动能，在这种情况下这部分光能量转化为热能，光能量消失。建立一个吸收定律，后来，朗根据实验年，科学家1729 又作了理论上的证明。1760 在)J.H.Lambern 伯（在介质中传播距离朗伯定律光

7、能减少值吸收系数12用单色光照射时，a 可以认为是不变的，右边的负号表 示 x 增加（ dx0 ）时，I 减弱（ dI入，质点的无序排列，破 坏次波相位关系，形成散射光。按散射光强 与入射光波 长的关系来 分类：2 ）米氏（ G.Mie ）或丁达尔(J.Tyndall) 散射 ，物质点线度入。不遵从瑞利的入4 反比律.1 ）瑞利散射 条件：分子散射或悬浮物质 点线度入，例如在胶体、乳浊液以及含有烟、雾或灰尘 的大气中的散射. 192、散射和反射、漫射和衍射现象的区别反射理想界面，物体线度远大于波长。漫射非理想界面，可看成许多无规小镜面，向各方向反射。衍射个别不均匀区域造成的，线度可与光的波长相

8、比拟。散射大量，无规则排列，不均匀小区域集合造成的， 线度可比光的波长小，且小区域间发生不相干叠加。20把线度小于光的波长的微粒对入射光的散射， 称为瑞利散射（Rayleigh scattering）。瑞利散射不改变原入射光的频率。3 瑞利散射瑞利散射时，由于蓝光波长较短，其散射强度就比波长 较长的红光强，因此散射光中蓝光的成份较多。21注意画面上的香火形成的烟雾呈现出一种浅蓝色这是由于 组成烟雾的炭粒子线度非常小，由这些烟雾产生的散射光符合 瑞利散射的条件，因此散射光中的蓝光成份比红光成份强得多 。我们平时所说的“袅袅青烟。”说是就是这种瑞利散射所产生 的现象。天空为什么是蓝的？旭日和夕阳为

9、什么是红的，而中午的 太阳看起来又几乎是白的？云为什么是白的？ 22而在早晨或者黄昏，由于阳光照射时要穿过比中午时更 长距离的大气层，更多的蓝光被散射因此太阳看上去就会是 偏红色的。23较大颗粒对光的散射不遵从瑞利的的四次方反 比律。此时为Mie散射，散射光强与波长关系不大。散射或丁达尔散射和瑞利散射的规律不同，是否看到Mie 蓝天白云的根本原因。24黄山风景山中的雾气实际上是悬浮在空气中的小液滴，是 一种很理想的散射源。由于液滴的尺寸比光波波长大得多，主 要是Mie(丁达尔)散射，散射光呈白色。25在空气条件好即空气比较洁净，悬浮尘埃较少时，主要是瑞利 散射，散射光中蓝色成份较多，这就是我们

10、看到的蓝天白云。 而在一些城市里，特别是大气污染较严重的大城市里，由于空 气中充满了线度较大的悬浮尘埃粒子，此时的散射光有很大一 部分是丁达尔散射产生的呈白色。因此天空就是白茫茫的。白云是大气中的水滴组成的，这些水滴的半径与可见光的波长 相比已不算太小了，瑞利定律不再适用，按米散射理论，这样 大小的物质产生的散射与波长的关系不大，这就是云雾呈白色 的缘故。 26一幢大楼晚上楼顶上的几束强光刺破夜空，能看到这几 道光束，就是散射的作用。如果城市上空的空气不干净，悬 浮尘埃越多，散射就越强，光束就会显得很亮。反之，光束 就会显得很淡。如果晚上基本上看不到这几道光束了，也许 白天城市就会有蓝色的天空

11、了。如果没有空气，天空又会是什么样的呢？ 27*4 散射光的偏振性散射光(线偏振光)透射光(自然光)zxpy入射自然光B散射光 (部分偏振光)散射光(线偏振光)如图示，自然光沿 z 方向入射 ， P 处发出的不同方向的偶极 辐射有不同的偏振情况。例如 沿 PB 方向观察到的只是部分 偏振光，其偏振度随 角而变 ，天空大气散射的日光就是部 分偏振光。自然光入射： 透射光，自然光; 正侧散射光-线偏振光; 其它方向-部分偏振光.蜜蜂眼睛可以感知光的偏振性，它们 正是利用大气对阳光的散射光的偏振 特性+自身的生物钟准确回巢的！退偏振：上述偏振是对于各 项同性的物体对光的散射， 但自然光经过各项异性的

12、物 体要复杂的多，例如，线偏 振光的经各项异性物体散射 后从侧向观察散射光是部分 偏振性的，这种现象称为退 偏振。28设自然光的强度为 I0 ，沿 x 轴正向传播，可看作沿 y 轴 方向和 z 轴方向两个振幅相等无固定位相关系的振动分量的 不相干叠加，*5 散射光的强度:从 OC (在xoz内)方向观察（散射角为 ）,有分子沿 y 轴方向振动时，分子沿 z 轴方向振动时，ygOCxz296. 4 光的色散1672 年牛顿首先利用三棱镜的色散效应把 日光分解为彩色光带。他还曾利用正交叉棱 镜法把色散曲线非常直观的显示出来。色散光在媒质中的传播速度 v （或 n ） 随波长而异的现象，称为色散。3

13、0棱镜 P1 和 P2 的棱边相互垂直，从 S 发出的白光经透镜 L1 变为平行光束，通过 P1 后沿水平方向偏折，如果在光路中不 放置棱镜 P2 ，光束由 P1 经透镜 L2 后将在幕上形成水平的彩 色光带 ab ，插入棱镜 P2 时，各色光束还要向下偏折，但偏折 程度随波长而异，于是幕上显现倾斜的光带 ab，如果制做棱 镜 P1 和 P2 材料的色散规律（即 n 与 的依赖关系）不同，倾 斜光带将是弯曲的，它形象直观地反映了两种材料色散性能的 差异。31色散曲线折射率 n 与波长之间的依赖关系曲线.凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线形式 上很相似，其间有许多的特点，如 n 随

14、的增加而单调下降 ，且下降率在短波一端更大等等。这种色散称为正常色散。1836 年柯希（ A ， L,Cauchy ）给出一个正 常色散的经验公式：柯希方程 正常色散的色散曲线线 32上述规规律表明，正常色散时时 n 随 的增加而趋趋于某一极限， 色散率 dn / d 0 ，其绝对绝对 值值随 的增加而减小。正常色散的色散曲线线 对上式求导,可得到材料的色散率为式中 a，b，c 是与物质有关的常数，其数值由 实验数据确定。其中是真空中的波长,当 变 化范围不大时，柯希公式可只取前两项，即33正常色散曲线的特点 波长越短，折射率越大； 波长越短，dn/d 越大，色散率也越大； 在波长一定时，不同

15、物质的折射率越大， dn/d 也越大； 不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。正常色散的色散曲线线 34反常色散在吸收波段附近和吸收波段内物质所表现出的与科 希公式推断的结果不同的色散，称为反常色散。 孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。35“反常色散”的名称是历史沿用下来的，其实反常色散 是任何物质在吸收线（或吸收带）附近所共有的现象，本来 无所谓“正常”和“反常”。1871年，W.塞耳迈迈耶尔用弹弹性以太理论导论导 出了新的 色散公式，它比柯西公式更普遍，不仅仅解释释了吸收带带附近 的色散现现象，而且在远远离吸收带时带时 就简简化成柯西公式。 H.A.洛伦兹伦兹 根据由他创创立的电电子论论也导导出了塞耳迈迈耶尔 色散公式。色散的严严格理论论解释释需用量子力学。利用介质质的色散性质质可制成色散器件，把复色光分解成 光谱谱，但另一方面，色散是成像元件产产生色像差的原因。 36