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1、 1离散型随机变量分布列的性质（1）Pi0，（2）P1+P2+Pn+ =1.（i=1，2，3） 2离散型随机变量的期望与方差. （1）若离散型随机变量的分布列为第十一章总结与提升重要结论则E= x1p1+x2p2+xnpn+ （2）期望的性质E(c) = c，E(a+ b) = aE+ b（3）离散型随机变量的方差若离散型随机变量的分布列为第十一章总结与提升则D= (x1-E)2p1+(x2-E)2p2+ (xn-E)2pn+ （4）方差的性质：D(c) = 0，D(a+ b)=a2D，D=E2-(E)2.3二项分布，几何分布的期望与方差（1）若B (n, p)，则E=np，D=np(1-p)
2、.（2）若服从几何分布，则E= ，D= .第十一章总结与提升4总体期望值和方差的估计（1）样本平均数： = (x1+x2+xn).（2）样本方差：s2= (x1 )2+(x2 )2+(xn )2.（3）样本标准差：s =5正态分布的概率密度函数为第十一章总结与提升其中表示总体平均数，总体标准差，简记为N (，2)特例：当= 0，= 1时，称为标准正态分布，此时简记为N (0，1).6回归直线方程y=bx+a第十一章总结与提升7相关系数第十一章总结与提升第十一章总结与提升课标渗透一、新旧考纲对照1 基本知识点大纲版考纲中涉及的基本知识点新课标考纲中都涵盖，而新课标考纲中新增了（1）频率折线图、茎
3、叶图，要求是会画，并理解它们各目的特点.（2）最小二乘法，要求是了解其思想.（3）超几何分布，要求是理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应 用.（4）统计案例：独立检验和假设检验，要求是了解其方法，基本思想并能简单利用.（5）聚类分析和回归分析，要求是了解其方法，基本思想并能简单应用.2 知识要求第十一章总结与提升二、课标新题研究例1. 新课标人教版数学（必修）某公司甲、乙 、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个 销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销 售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在 丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查
4、其收 入和售后服务等情况，记这项调查为则完成、这 两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ） A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法第十一章总结与提升C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法第十一章总结与提升【答案】 B【点评】本小题主要考查随机抽样的三种抽样方法第十一章总结与提升例2. 新课标人教版数学（必修）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从 备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格 （1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率. 本小题主
5、要考查概率统计的基础知识，运用数学知识解决 问题的能力 第十一章总结与提升 【解析】 （1）依题意，甲答对试题数的概率分布如下：甲答对试题数的数学期望E=0 +1 +2 +3 = .（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则P(A)=P(B)=第十一章总结与提升 因为事件A、B相互独立，方法一：甲、乙两人考试均不合格的概率为甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 P=1 方法二：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为第十一章总结与提升 答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为【点评】由上述范例可以看出，这部分内容的考查与旧考核的考查能力要求基本持平，但更注重教学知识 的实际应用题.第十一章总
6、结与提升例3. 新课标人教版数学（必修）月饼是一种时间性很强的商品，若在中秋节前出售，每盒将获利5元，若到中秋节还没能及时售完，中秋节之后只能降价出售，每盒将亏损3元根据市场调查，销量n（百盒）的概率分布如下：由于市场风险较大，批发商要求零售商预订月饼的数量，且每年只预订一次，订货量以百盒为单位第十一章总结与提升 (1)设订购量为x百盒时，获利额为y元下表表示与x对 应的y的分布列，请在空格处填入适当的y值，并计算相应 的获利期望值Ey；(2)预订多少盒月饼最合理？第十一章总结与提升 （解答本题第(1)小题只需在下面的表格的空位中填入 你认为正确的数据即可）【分析】(2)由上表可见：预订400盒月饼时获利的数学期望Ey 最大，因此最合理.
