[理学]原子物理学复习2

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1、原子物理复习课件制作单位：泰山学院物理与电子工程学院主讲: 闫专怀2011年v原子物理学的研究对象 物理学是研究物质运动的一般规律和物 质的基本结构的一门学科。原子物理学作为物理学的一个分支，是关于物质 微观结构的一门学科，研究对象是物质结构的一 个层次原子，主要研究原子的结构与性质。第一章 玻尔的氢原子理论一、基本要求1、理解卢瑟福的原子有核模型。2、理解氢原子光谱的实验规律。3、理解玻尔的氢原子理论。 重点：玻尔的氢原子理论二、基本内容1、卢瑟福的原子核式模型原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央 一个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的 周围绕核运动。这就是原子的核式模

2、型。原子半径的数量级为10-10m。粒子的散射实验： 粒子被静止核的库仑场散射的角度由下式决定b 瞄准距离卢瑟福公式：被散射到与粒子的初始运动方向成角的元立体角d内 的相对粒子数为：N 单位体积内的原子数。Nt 单位面积内的原子数。E 入射粒子的动能。 d = sindd原子核的大小：原子核半径的数量级为10-1510-14m范围。2、氢原子光谱的一般规律原子发光具有线状光谱的特征，氢原子光谱的实验规律是： 广义的巴尔末公式m = 1、2、3、4 ，对每一个m，n=m+1、m+2， 构成一个谱线系。R 里德伯常数。m = 1，n = 2、3、4，赖曼系（紫外）m = 2，n = 3、4、5，巴

3、尔末系（可见光）m = 3，n = 4、5、6，帕邢系（红外）m = 4，n = 5、6、7，布喇开系（远红外） 原子光谱的一般公式：不同原子有不同形式的光谱项T（n），氢的光谱项是 n是整数。3、玻尔的氢原子理论玻尔理论的三个基本假设： 定态假设：电子在符合量子条件的轨道上运动时，原子具有一定能量而不发生辐射。 频率规则：电子从能量En的定态跃迁到Em时，原子辐射光子，其频率 角动量量子化条件：P= mrv = n h/2 ，n = 1、2、3玻尔理论的几个结论： 氢原子中电子的轨道半径：玻尔半径 氢原子的能级公式：n = 1、2、3n = 1、2、3其中是基态。n 1是激发态。当n时，E0

4、。此时氢原子处于电离状态。 氢原子光谱：与实验规律相比得氢原子能级能量与对应光谱项关系式：几个实验：1、夫兰克赫兹实验夫兰克赫兹实验的物理意义：为原子的量子化能级的存在给出了 直接的实验验证。要理解几个概念：基态、激发态、第一激发电势 、电离、电离电势、第一电离电势。 2、史特恩盖拉赫实验史特恩盖拉赫实验证实了电子有自旋。S 显示屏上的偏转距离。 磁矩。 v 原子纵向速度；L 不均匀磁场的纵向距离。 激光原理受激辐射、粒子数反转。产生激光的条件：实现粒子数反转。激光的特性：良好的相干性、良好的单色性、良好的方向性、极高的亮度。三个基本物理因素：激活物质（工作物质）、激励电源、光学谐振腔。三、问

5、题讨论1、为什么在玻尔的氢原子理论中，忽略了原子内粒子间 的万有引力作用？ 答：因为氢原子内的粒子间的万有引力远小于库仑力，所以忽略不 计。氢原子中电子与原子核的万有引力为：氢原子中电子与原子核之间的库仑引力为：比较可得可见F电F引四、例题对氢原子，主要涉及到计算氢原子谱线的波长、 原子能级、能级跃迁等。 1、 欲使处于基态的氢原子电离，应最少用多大能量的 电子轰击氢原子？ 若用12.9ev的电子轰击处于基态的氢原子，试确定 氢原子所能达到的最高能级，以及退激时最多可能有 几条谱线发射？ 氢原子由上述最高能级直接跃迁回基态，发出的光子 的波长为多少？2、波长= 80nm的紫外光线照射基态氢原子

6、， 能否使之电离？若能够电离，电离出来的电子 的初速度有多大？3、计算氢原子巴耳末系的谱线波长范围第二章 碱金属原子和电子自旋一、基本要求1、理解碱金属原子光谱的规律和能级2、掌握碱金属原子定态能级结构3、理解碱金属原子光谱精细结构的规律4、掌握电子自旋与轨道的相互作用规律二、基本内容1、碱金属原子光谱规律和能级碱金属光谱项nx（Tnx）的定义：物理意义：nx是与主量子数n，角量子数l（代号x，l=0、 1、2、 分别标记为s、p、d）相对应的原子定态的 光谱项。R是里德伯常数。是有效量子数，通常比主量子数n略小。修正项x为正值，对于x（即l），相同的光谱项， x相同。 且随着l的增大而迅速减

7、小到零（与椭圆轨道相对应，l增大， 椭圆轨道越接近园轨道，贯穿作用越小，则x越小。几个谱线系名称： 主线系 较高能级的np态最低的s态。 锐线系（第二辅线系） 较高能级的ns态最低的p态 漫线系（第一辅线系） 较高能级的nd态最低的p态 基线系（柏格曼线系） 较高能级的nf态最低的d态由原子核外电子的壳层结构知，锂、钠、钾、铷、铯、 钫基态对应的光谱项分别是： 2S、3S、4S、5S、6S、7S碱金属原子定态的能级能量不仅与主量子数n有关，还与角量子数l有关。 与氢原子能级公式相比较，由于 ，碱金属能级 比相应的氢原子能级要低。 随着l的增大， x迅速变小， 与n差别变小，所以n 相同l不同的

8、几个能级，l越大，与氢原子能级差别越小2、碱金属原子光谱规律的解释（半经典的） 多电子原子结构的价电子模型 碱金属原子能级简并解除能量不仅与n有关，还与l有关。原因：a. 原子实极化。 b. 轨道贯穿。3、碱金属原子光谱精细结构的规律主线系、第二辅线系： 双线结构第一辅线系、柏格曼线系： 三线结构 从光谱的精细结构规律特点推断得到碱金属原子定态能 级的结构特征： S能级（l=0）是单层的，所有其他能级都是双层的。 对同一l值，双层能级的间隔随主量子数n增加而渐减 对同一n值，双层能级的间隔随角量子数l增加而渐减4、电子自旋电子有自旋运动。电子轨道运动产生的磁场与自旋磁矩 相互作用是碱金属原子光

9、谱产生精细结构的原因。 自旋 轨道耦合自旋磁矩与轨道运动产生的磁场相互作用引起的能量修 正项是： 从能级双层结构知道，电子自旋空间取向只有与电子 轨道运动产生的磁场方向平行和反平行两种。 斯特恩 盖拉赫实验直接验证了电子自旋。 5、角动量相加 矢量模型两个角动量相加，得到的仍是角动量。均应满足量子力 学中角动量的一般性质和量子化的普遍规律。角动量的表达式：S=1/2j=ls自旋与轨道相互作用：对于S态电子（l=0），j量子数取唯一值1/2，故为单层。 对于p、d、f等电子（l0），j量子数取两个可能值， 故为双层。例如：当 时，和不是平行或反平行，而是有一定的夹角 由余旋定理：当考虑自旋 轨道

10、耦合后，碱金属原子的能量为不仅与n、l有关，还与角量子数j有关。除s态外，j有两个可能值，所以能级又分为二层。碱金属原子态及相应的能级符号：原子态完全由价电子的状态决定。单电子辐射跃迁的选择定则：l=1，j=0，1例题： 1、已知某碱金属原子的价电子从3d态跃迁到3p 态，考虑精细结构，画出全部可能发生的跃迁 。第三章 多电子原子一、基本要求1、理解氦和碱土金属的光谱的一般规律2、熟悉两个价电子的电子组态和原子态3、理解泡利原理4、了解多电子原子光谱的一般规律二、 基本内容1、氦和碱土金属光谱规律由光谱规律推断氦及碱土金属的原子能级分成两套，一套是单层结构 ，另一套是三层结构。单重态之间跃迁产

11、生单线结构的谱线系，三 重态之间的跃迁产生复杂结构的谱线系。每一套又都分成许多谱线 系（主线系、第一辅线系、第二辅线系、柏格曼线系等）。 2、两个价电子的电子组态和原子态由于原子实是一个完整的结构，它的总角动量和总磁矩为零。因此 原子态的形成，不需要考虑原子实。即原子态取决于两个价电子的 状态。将与 对应的 叫做电子组态如氦原子的基态的电子组态是1s1s，第一激发态的电子组 态是1s2s。一种组态中的两个电子之间存在着6种相互作用，即：LS耦合和原子态：原子态符号对于具有两个价电子的原子能级的层数为：2s+1=3或1。既具有两个价电子的原子 的能级的层数为3层或1层。当s=0时，j=L；能级为

12、单一能级； 当s=1时，j=L+1，L，L -1；能级为三重态例：设有一个f电子和一个d电子，求PL1、PL2、PL。 洪特定则：同一电子组态形成的能级中（1）重数最高即S值 最大的能级位置最低（2）重数相同即具有相同S值的能级中，那具有最大L值的 位置最低 （3）同一L值、而J值不同的各个能级的次序，有两种情况 ，一种是具有最小J值的位置最低，这种称作正常次序。另 一种是具有最大J值的位置最低，这种称作倒转次序。朗德间隔定则：能级的二相邻间隔同有关的二J值中较 大那一值成正比3、泡利原理与同科电子 泡利原理在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具 有完全相同的状态( ).确定电子状态的量

13、子数 主量子数n:确定原子中电子在核外空间运动轨道的 大小和能量的高低。一般说来，n大，能量高 ，轨道半径大。 轨道角量子数l: 决定电子轨道的形状和角动量的 大小，同时也与能量有关 轨道磁量子数ml:表示轨道角动量在外场方向的投影 自旋磁量子数ms:表示自旋角动量在外场方向的投影 自旋角动量量子数s对所有的电子相同，在区别电 子态时不考虑。 例：He原子基态的电子组态1s1s 同科电子 由于泡利不相容原理的影响，使同科电子形成 的原子态比非同科电子形成的原子态要少得多。这 是因为对于同科电子，许多本来可能有的角动量状 态由于泡利不相容原理而被去除了，从而使同科电 子产生的状态数目大大减少。

14、n和l二量子数相同的电子称为同科电子。三、例题1、两个价电子l1=1,l2=2。已知是LS耦合，问可能有哪几 种原子态，用原子态符号表示。解：第四章 在磁场中的原子一、基本要求 1、理解用有效磁矩代表原子总磁矩的理由 2、掌握在LS耦合下原子总磁矩的计算公式 3、理解在外磁场中原子能级的分裂 4、理解斯特恩 盖拉赫实验的解释 5、确切理解塞曼效应二、 基本内容1、 原子的磁矩原子总磁矩 是由全部电子自旋磁矩和轨道磁矩合成 的。由于自旋比是回转磁比的2倍，其方向不在总角 动量 的延长线上。产生拉莫尔进动。将有效磁矩 叫做原子的总磁矩。轨道运动：自旋运动：原子的磁矩=电子的轨道磁矩+电子的自旋磁矩

15、+原子核的磁矩电子的轨道磁矩+电子的自旋磁矩1、单电子原子的磁矩 v 合成的总磁矩并不与总角动量反向。 v 由于轨道角动量和自旋角动量都绕着 总角动量旋进，因而总磁矩也是绕着总 角动量的延长线旋进。 v 垂直于pj的分量对外的平均效果全部 抵消；对外起作用的只是沿着pj的分量 ，称为有效磁矩。 在LS耦合下原子总磁矩的计算公式朗德因子：角动量与相应磁矩之间的一个普遍关系式： 有效磁矩：2、多电子原子的磁矩L-S耦合例1 求下列原子态的g因子：3、在外磁场中原子能级的分裂 LS耦合时，原子态可用5个量子数来表征（n、L、S、 J、M）。无外磁场时，与原子态对应的能量值与M无 关，所以原子态是简并的。有外磁场时，由于外磁场 对原子总磁矩的作用，引起拉莫尔旋进，产生附加能 量，使原来简并的一个能级分裂为2J+1个（简并解除 ）。 在外磁场中原子能量计算公式几点说明1、有效磁矩与B夹角大于90时M为正，原子能量比无 磁场时增加。当有效磁矩与B夹角小于90时M为负 ，原子能量比无磁场时减小。 2、能量增量E是指量子数为M的能级有外磁场时比 无外磁场时能量的增量。 3、有外磁场时原来的一个能级分裂为2J+1层，相邻 能级的间隔等于gBB。 4、从不同能级分裂后的能级间隔不一定相同，这是 因为g因