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1、 课前热身1、下列说法中,正确的是( ) A.四边形可以分为平行四边形和梯形两类. B.直角梯形和等腰梯形统称为梯形. C.梯形的对角线相等. D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式. D2.已知某一四边形的内角的度数比为2:3:3:2,则 这个四边形为( ),若内角的度数比为 3:3:5:1,则四边形为( )等腰梯形 直角梯形3、已知，四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，ADBC。 求证：四边形ABCD是等腰梯形。 分析：要证四边形ABCD为等腰梯形，AB=CD，所以只要证 四边形ABCD是梯形；又ADBC，故只需证ADBC。 ADBCADBCADBCADBCEEFEE课前热身平移腰
2、作 高补为三角形平移对角线其他方法转化为三角形或平行四边形等在梯形中常用的作辅助线方法开 动 脑 筋灵 活 应 用ABCDEFABCDABCDO平 移 腰ABCD E1.以上图中相等的线段，相等的角有哪些?E2、平移腰可将梯形的两腰、同一底上的两个角放置在 一个三角形中。作 高ABCDEF48ABCD补 三 角 形1、 若梯形ABCD是等腰梯形时， OBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时， OBC是直 角三角形？OABCDEO平 移 对 角 线1、当ACBD时，BED是什么三角形？2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？3 、BED与梯形ABCD的面积关系如何?其 他 方 法ABCDO
3、E例1：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5 AB=7，BC=12，求B的度数。ABCDE解：过点A做AE DC，交BC于点E， ADBC ， 四边形AECD是平行四边形， EC=AD=5，AE=DC=AB=7 BE=BC-EC=12-5=7 BE=AB=AE，即ABE是等边三角形， B=60 典型例题解析如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC， AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90 至DE，连结AE，则ADE的面积是（ ）A、1 B、2C、3 D、4ABCDEFHC例2：已知：如图所示，ABCD，AEDC， AE=12，BD=15，AC=20。 求：梯形ABCD
4、的面积。ABCDEFG2、如图（1）把一个上底等于2，下底等于4的梯形纸 片裁成面积相等的三快的一种方案。请你在图（2）（ 3）（4）中画出三种不同的方法进行裁剪。（1）（2）（3）（4）牛刀小试例2 、 已知，如图所示的等腰梯形ABCD中， ADBC，ACBD，AD+BC=10，DEBC 于E，求DE的长. 典型例题解析ABCDE分析：本题可通过平移腰AC，使得AD+BC的值在同一直线上，再根据等腰三角形 的三线合一来解决。F解：过点D做DF AC交BC的延长线于点F ADBC ， 四边形ACDF是平行四边形， AC=DF，BF=BC+CF=AD+BC=10 BDF是等腰直角三角形 ACBD
5、， DFBD DEBCDE=BE=EF=5某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为 10米，20米的梯形空地上种植花木。如图（1）。（1）他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元， 当AMD地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元， 请计算中种满BMC地带所需的费用。 （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉化两种花木可供选择， 单价为12元元和10元，应选择哪种花木，刚好把所 筹的资金用完。 （3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变如图（2），请你设计 一种方案，即在梯形内找到一点P，使APB DPC且 SAPD SBPC，并说明你的理由。 AA（）（）拓展提高（）想一想今日我们学习了梯形的哪些内 容?梯形的有关概念,性质和应用. （）在梯形学习中,我们经常使用哪一 种数学思想?转化思想温馨小提示:学会利用分割、拼补的方法解决梯形问题.
