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1、 9.2 9.2 反比例函数的图象反比例函数的图象与性质与性质(2)(2)1、课前给学生分组：每四人一组，确定中心组发言 人。2、 各组同学在作业本上画出下列函数的 图象（要求每人画两个，组长分配，保证 一组中八个函数都有人画）y=8x,y=-8x,y=4x,y=-4x； 正比例函数y=kx 反比例函数k0k0k0 图图象所在 象限增减性3.根据所画图象填写下表根据图象分组探讨 反比例函数的性质反比例函数y= (k为常数，k0)的图象是双曲线 当k0时，双曲线的两支分别在第一、三 象限，在每一个象限内，y随x的增大而减 小； 当k0时，双曲线的两支分别在第二、四 象限，在每一个象限内，y随x的
2、增大而增 大反比例函数的图象可能与x 轴相交 吗？可能与y轴相交吗？为什么？反比例函数的图象不可能与y轴 相交，因为x0;反比例函数图象与 x轴也不可能相交，因为不论x取何 实数值，y的值永不为0（因为k0 ）。 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 ，但永远不会与x轴和y轴相交例1已知反比例函数y= 的图象经过点A（2，4）.(1)k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增 大怎样变化？(3)画出函数的图象； (4)点B（ ，16）、C（3，5）在这个函数的图象上吗？ 在图95中画出函数图象上的点 （，），找出点关于原点 的对称点，点在这个图象上吗？画出函数图象上的任意一点，找 出
3、点关于原点的对称点，点 在这个图象上吗？如果将反比例函数的图象绕原点旋 转180后，能与原来的图象重合吗？如果将反比例函数的图象沿着某条 直线对折，两条双曲线能重合吗？反比例函数的图象是一个以原点为 对称中心的中心对称图形；反比例函数也是一个以y=x 为对 称轴的轴对称图形。例2已知反比例函数y= 的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).(1) 求a、b的值；(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求PMO的面积；(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求ABO的面积；(5)你发现了什么规律？(2010年中考
4、题）在课前准备好的反比例函数图 象任取两点，过这两点分别作x轴 、y轴的平行线，与坐标轴围成矩 形，并求出矩形面积。你发现了什 么？在一个反比例函数图象上任取 两点，过两点分别作x轴、y轴的平 行线，与坐标轴围成的矩形面积相 等，且都等于比例系数k的绝对值 。 1已知反比例函数y= （k0）的图象经过点（3，4） 则它的图象的两个分支分别在（ ）（A）第二，四象限内 （B）第一，二象限内（C）第三，四象限内 （D）第一，三象限内2下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减 小的一定是（ ）3已知反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则函 数 y=-kx可确定为（ ）（A）y=2x （
5、B）y=3x （C）y=-2x （D）y=-3x4反比例函数y= ，y= ，y= 的图象具有以下的共 同特征：（1）_；（2）_。5写出1个图象不经过第二，四象限的反比例函数的关系 式：_6反比例函数y= 的图象在第二、四象限，则m的取值 范围是_1、本节课你印象最深刻的 是什么？还有那些困惑的 地方？2、 根据所学内容填写表：形状 所在象限 增减性（在每一 象限内) 对称性 与x、y轴 是否相交根据所学内容填写表：形状双曲线线双曲线线 所在象限一、三象限二、四象限 增减性（在每一 象限内)随x的增大 而减少随x的增大 而增大 对称性即是轴对轴对 称， 又是中心对对称即是轴对轴对 称， 又是中心对对称 与x、y轴 是否相交不相交不相交1、课堂作业: 课本P78 5、6题2、课后作业：完成书练习1、2题 如图过原点的一条直线与反比例函数 y= （k0） 的图象分别交于A，B两点若A点 的坐标 为（a，b），则B点的坐标为 （ ） （A)、（a, b) (B)、（b, a）(C)、（-b,-a) (D)、（-a,-b)
