《【优品课件】北师大版高中数学（必修5）3.2《一元二次不等式》 课件之二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优品课件】北师大版高中数学（必修5）3.2《一元二次不等式》 课件之二（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域1. 教材的重点、难点和关键重点：二元一次不等式表示平面区域。难点：准确理解和判断二元一次不等式所表示的平面区 域在直线的哪一侧。关键：用数形结合的思想方法，帮助学生用集合的观点 和语言来分析和描述几何图形，用“代点法”并结合多 媒体课件动态演示突破难点。 2. 2.教学目标分析教学目标分析1、知识目标：二元一次不等式（组）表示平面区域。 2、能力目标：进一步巩固数形结合、分类讨论、化归的 数学思想，培养识图、画图的能力和探究问题的能力。3、情感目标：体验成功的快乐，激发学习的兴趣。1、提出问题、创设情境 问题1：我们班计划用少于100元的钱
2、购买单价分别为2元 和1元的大、小彩球装点联欢晚会的会场，根据需要，大 球数不少于10个，小球数不少于20个，请你给出几种不同 的购买方案？学生列式: 设购买大球x个，小球y个通过思考，相继得到许多不同的解： 上述各个解都满满足左下方的平面区域如何问题2： 直线 表示？右上方的平面区域呢？问题1： 平面直角坐标系内的点被直线 分为哪三类？以上述解为坐标的点分布在 哪个区域？yxP(x,y)Po(xo,yo)2x+y-100=0o证证明：在直线线: 右上方任取一点P(x，y)，过过P点作垂直于y 轴轴的直线线 交直线线 于点Po。此时时有 所以, 即 。 所以，对于直线 右上方的任意点P (x，
3、y)， 都成立。 同理，对于直线 左下方的任意点P (x，y)， 都成立。 猜想得证! (证明时过P点做垂直于X轴的直线是否可行？此问题交由学生课后思考)2.归纳总结、揭示新知结论：一般地，二元一次不等式 在平面直角坐标系中表示直线 某一侧所有点组成的平面区域。问题4： 表示的平面区域与 有何不同？如何体现这种区别？表示的平面区域总结：我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。画不等式 所表示的平面区域时，此区域包括边界直线，应把边界直线画成实线。问题3：直线 同一侧所有的点（x，y）代入 所得实数符号如何？问题4：如何判断 表示直线 哪一侧平面区域？ 特殊点同一侧的所有点(x , y) ，
4、把坐标(x , y)代入 ，所得到实数的符号都相同，所以只需要在直线的某一侧取一个(x0 , y0)，从 的正负即可判断不等式 表示直线哪一侧的平面区域。一般把特殊点取为坐标原点，这种方法称为代点法.概括为：画二元一次不等式表示的平面区域的方法为“直线定界，特殊点定域” 特别地，当 时，常把原点作为特殊点，即“直线定界、原点定域”。 例1：画出不等式 2x+y-60(2) x+y0yxo2x+y=4(3)(3) 2x+y2x内； ( )(4)点(0,1)在平面区域x-y+10内.( )2.不等式x+4y-90表示直线x+4y-9=0( )A.上方的平面区域 B.上方的平面区域(包括直线)C.下
5、方的平面区域 D.下方的平面区域(包括直线)感受理解B 3.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来oyx(3)-11(1)xo2x+y=0yxo3x-y-3=0(2)y解(3) -10(2) 3x-y-30感受理解例3、画出不等式组表示的平面区域。 (1)、不等式组表示的平面区域如何确定？(各个不等式表示的平面区域的交集即公共部分)(2)、如果增加条件 呢？(回到本课开始的问题1) (是上述平面区域内的整点构成的)Oyx1.画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0表示的区 域xyox+2y-1=0x-y+3=0解：探究拓展2.画出不等式IxIy表示的区域探究拓展yX=y-X=yox6.小结作业、问题创新由学生归纳本节学习内容。 1、二元一次不等式（组）表示平面区域 2、画二元一次不等式表示的平面区域的方法:“直线定界，特殊点定域”课后思考题： 在问题1的条件下，大、小彩球最多可以买几个？
