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1、七年级数学第九章9.2实际问题与一元一次不等式(三)1、一元一次不等式的概念。含有一个未知数，未知数的次数是1的 不等式，叫一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般方法、步骤。 去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 3、不等式的基本性质。 如果ab,那么ac=bc 如果ab,c0那么acbc(或a/cb/c) 4、列一元一次不等式应用题的步骤。 审、设、列、解、答知识回顾：知识应用1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。分析: 首先应根据题中所给的不等关系,列出能 够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等 式求解，其中 “不小于”就是 “大于或等于”，解 这类问题,一
2、般应把 “不小于”变成 “大于或等于”解: 由题意得不等式: 3(x+1)4x-9 3x+34x-9 3x-4x-9-3 -x-12 x12 所以在x12中，最大的整数解为x=12。2. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分， 答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至 少要答对多少道题?解: 设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过90,得 10x-5(20-x)90 解这个不等式，得 10x-100+5x90 15x190 x在本题中，x应是_数而且不能超过_，所以小明至少要答对_道题。20整133. 某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约 为
3、出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才 能保证毛利率不低于15%(精确到10元)?分析: 本题要清楚两个基本公式:出厂价+管理费=成本;解: 设每台零售价为x元,则成本价为1800+1800 12%由题意得:解得x2318.4 (精确到10元)，取x=2320(元) 答: 当零售价为2320元时商家毛利率不低于15%自我挑战1.一袋40千克的尿素，袋上标着 “含氮量46%”，其中氮元素质量至少为_千克。18.42. 关于x的不等式(a+1)x2 ，若其解为x1 ，那么a的取值范围是_;13. 若关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2 ,-1 ,则a的取值范围是_。4a64. 当m_时，
4、关于x的方程5x-3m=7的解不小于-8 5. 某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结 构调整,该企业现有生产性行业人员100人，平均每人 全年可创产值a元,现欲从中分流出x人去从事服务性行 业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每 人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平 均每人全年可创产值3.5a元。 (1) 如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不 少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分 流多少人从事服务性行业? 解: 由题意得: (100-x)(1+20%)a100a 解得: x答: 最多能分流16人从事服务性行业(2)如果使服务性行业的全年总产值不少于分
5、流前生产 性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事 服务性行业? 解: 由题意得: 3.5ax50a , 解得: x答: 至少应分流15人从事服务性行业。(3)如果要同时满足(1)(2)两方面的要求，则应分流 多少人从事服务性行业?解: 因为(1)的满足条件为x ,(2)的满足条件为x ，所以满足(1)(2)两方面要求是15人、16人。6. 某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定 为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营 业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多 少件后才可收回成本?解: 设商店要再出售x件后才可收回成本，由题意得: 140x+2501608000
6、0140x40000x285.71答: 商店要再出售286件后才可收回成本。7.某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户 提供政府补贴。设青蟹的市场价格为x元/千克，政 府补贴为y元/千克，根据市场调查，要使每日市场 的青蟹供应量与日需求量正好相等， 应满足等式 8(x+y)=582-3x。为使市场价格不高于50元/千克， 那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元?解: 因为8(x+y)=582-3x ,由题意得:解得: y4答: 政府至少要补贴给养殖户4元/千克。应用一元一次不等式解实际 问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式
