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1、11-2 熵物理学 第五版1 熵概念的引入（可逆过程）可逆卡诺循环中， 热温比总和为零 .推广到一般可逆过程在可逆过程中，系统从状态A变化到状 态B ，其热温比的积分只决定于初末状态 而与过程无关. 可知热温比的积分是一态函 数的增量，此态函数称为熵(符号为S）. 111-2 熵物理学 第五版无限小可逆过程熵的单位可逆过程 211-2 熵物理学 第五版不可逆循环中， 热 温比总和小于零 .推广到一般不可逆循环2 不可逆过程的热温比AB假定闭合路径如图所示， 上式可写为311-2 熵物理学 第五版由A到B沿不可逆路径热温商的积分小于 两态熵差AB将可逆过程翻转，得利用熵的积分定义式，得411-2
2、 熵物理学 第五版三 熵增加原理对于绝热过程,dQ = 0，意即，系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果 过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不 可逆的，则熵的数值增加。 熵增加原理 或第二定律熵表述将可逆过程和不可逆过程的公式结合在一起 ，有：511-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版无序有序热功转换完全功 不完全热热力学第二定律的实质：自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可 逆的 .一 热力学第二定律微观意义611-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版非自发传热自发传热高温物体低温物体热传导非均匀、非平衡均匀、平衡扩散过程自发 外力压缩在热力学中，序：区分度 。有序和
3、无序的概念。一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行 。711-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版 不可逆过程的统计性质 （以气体自由膨胀为例）一个被隔板分为A、B相等两部分的容器， 装有4个涂以不同颜色分子。开始时，4个分子都在A部，抽出隔板后分子 将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。隔 板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形 如下图所示：811-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版分布 （宏观态）详细分布 （微观态）粒子总数 N = 4 14641微观态数911-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版4个分子在容器中的分布对应5种宏观态 。分布 （宏观态）详细分布 （
4、微观态）一种宏观态对应若干种微观态 。在一定的宏观条件下，各种可能的 宏观态中哪一种是实际所观测到？不同的宏观态对应的微观 态数不同。均匀分布对应的微观态数 最多全部退回A边仅对应 一种微观态。1011-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版各种宏观态不是等几率的。那种宏观态包 含的微观态数多，这种宏观态出现的可能 性就大。定义热力学几率：与同一宏观态相应的微 观态数称为热力学几率。记为 。统计物理基本假定等几率原理：对于孤立 系，各种微观态出现的可能性（或几率）是 相等的。1111-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版如布朗运动。热力学第二定律的统计表述：孤立系统内部所 发生的过程
5、总是从包含微观态数少的宏观态向 包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学几率 小的状态向热力学几率大的状态过渡。1）适用于宏观过程对微观过程不适用2）孤立系统有限范围。1211-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微观 态最多，热力学几率最大，实际观测到的可能 性或几率最大。所以，实际观测到的总是均匀分布这种宏 观态。即系统最后所达到的平衡态。对于1023个分子组成的宏观系统来说，均匀 分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏 观态的热力学几率的总和相比，此比值几乎或 实际上为100%。平衡态相应于一定宏观条 件下 最大的状态。1311-3 热力学第二定律
6、的统计意义物理学 第五版 二 玻耳兹曼关系式熵系统统的熵熵S是系统统的状态态函数。熵熵S是系统统的可能微观观状态态数的量度。熵熵S是系统统分子热热运动动无序程度的量度。 微观状态数1411-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版（2）熵是孤立系统的无序度的量度.（平 衡态熵最大.）（1）熵的概念建立，使热力学第二定律 得到统一的定量的表述 .1511-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版对于孤立系统中的可逆过程，系统的熵不会变化因而，对于孤立系统的任意过程，熵永不 减少。当系统由状态1变化到状态2时系统 的熵增量：当系统达到平衡态时，系统的熵具有最大值 。对于孤立系统中的可逆过程，系
7、统的熵不会 变化即( 熵增加原理)16热力学基础复习物理学第五版 一、基本要求1、掌握功、热量和内能的概念，理解平衡过 程。3、理解循环过程和卡诺循环及其效率4、理解热力学第二定律的不同叙述，实质； 熵的概念、熵增加原理；第二定律的微观解 释。理解可逆过程和不可逆过程。2、掌握热力学第一定律，熟练分析、计算理 想气体等值和绝热过程中功、热量和内能。17热力学基础复习物理学第五版二、基本内容 1、功、热量、内能 (PV曲线下的面积，过程量)(过程量)(状态量)1V2V12PV dV18热力学基础复习物理学第五版2、热力学第一定律及其应用+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做
8、功第一定律的符号规定19热力学基础复习物理学第五版（1） 等体过程特性 常量过程方程 常量2、热力学第一定律的应用过程曲线20热力学基础复习物理学第五版 （2） 等压过程特性 常量过程曲线12过程方程 常量功A21热力学基础复习物理学第五版（3） 等温过程12特征 常量过程方程常量内能22热力学基础复习物理学第五版12（4） 绝热过程与外界无热量交换的过程特征绝 热 方 程C1C2C323热力学基础复习物理学第五版准静态的循环过程 为闭合曲线特征净功和净热量：封闭曲线包围的面积 正循环逆循环AB（5）循环过程24热力学基础复习物理学第五版正循环卡诺循环（2）逆循环卡诺逆循环25热力学基础复习物
9、理学第五版（3）熵增加原理在绝热或孤立系统中（4）第二定律的统计意义孤立系统内部所发生的过程总是从包含微 观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏 观态过渡，从热力学几率小的状态向热力 学几率大的状态过渡。26热力学基础复习物理学第五版 3、热力学第二定律（1）两种叙述及其理解克劳修斯 “热量不能自动的从低温物体 传向高温物体”开尔文 “其唯一效果是热全部转变为 功的过程是不可能的”（2）有关概念可逆过程与不可逆过程27热力学基础复习物理学第五版克劳修斯熵系统统的熵熵S是系统统的状态态函数。熵熵S是系统统的可能微观观状态态数的量度。熵熵S是系统统分子热热运动动无序程度的量度。=-可逆TdQSS12
10、玻尔兹曼熵28热力学基础复习物理学第五版三、讨论 1、系统吸热是否一定温度升高？讨论：首先要明白热量是热传递能量，而温度是系统热运动程 度的量度。因此，系统的温度变化与热量传递无 必然联系。例等温膨胀过程Q0吸热，A0，对外作功 而内能温度保持不变又例绝热过程Q0 ，但系统内能、温度 可以变化29热力学基础复习物理学第五版2、对P-V图的研究讨论：由绝热过程知(103)则对123 过程，有（1）图示103为绝热线，试讨论12 3 和12 3过程中Q,E和A的正负30热力学基础复习物理学第五版 因为 而若123 过程，仍有31热力学基础复习物理学第五版 （2）图示气体经历的各过程，其中ad为 绝
11、热线，图中两虚线为等温线，试分析各过 程的热容量的正负讨论：1）a d过程为绝热过程，则2）b d仍 有32热力学基础复习物理学第五版 因所以2）c d仍 有因所以33热力学基础复习物理学第五版（3）图示ab为等温过程，bc和da 为绝热过程，判断abcda循环和 abeda循环的效率高低以上两个循环吸热（ab等温过 程）相等，但两循环对外作功 不同！所以解：34热力学基础复习物理学第五版讨论 ：等温绝热1 2过程作功多少？ 1 2过程内能增加多少？ （为什么？） 那么1 2过程热量的 正负如何？ 无法直接判断从图上知道（4）图示，试判断12过程中Q的正负35热力学基础复习物理学第五版4、准静
12、态过程是否一定是可逆过程？可逆过 程是否一定是准静态过程？ 讨论 ：所以（吸热！）准静态过程不一定是可逆过程。如果准静 态过程有摩擦存在，由于有热功转换的不可逆 ，因而该准静态过程就是不可逆过程，没有耗 散的准静态过程才是可逆过程36热力学基础复习物理学第五版可逆过程一定是准静态过程。因为如果是 非静态过程是无法重复正过程的状态四、计算 1、0.1mol氧气经历图示过 程，其中3-4为绝热过程且 T1=T4，计算各过程的E， A 和Q解：1 2为等压过程37热力学基础复习物理学第五版得所以2-3等体过程38热力学基础复习物理学第五版3-4 绝热过程由物态方程计算T3，T439热力学基础复习物理
13、学第五版2 一定量的单原子分子理想气体，从初 态A出发，经历如图循环过程，求: （1）各过程中系统对外作的功、内能的变化 和吸收的热量. （2）整个循环过程系统对外作的总功 及净吸热. （3）该循环的效率 .V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC040热力学基础复习物理学第五版AB解V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC041热力学基础复习物理学第五版BC 等容V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC042热力学基础复习物理学第五版CA 等压V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC043热力学基础复习物理学第五版V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC044热力学基础复习物理学第五版 练习、1mol氦气作如图循环，其中bc为绝热 线，ab为等体线，ca为等压线，求循环效率解：需计算循环过程中的吸热 和放热Q1，Q2，先计算各点 温度 由理想气体物态方程， 得45热力学基础复习物理学第五版a b为吸热（等体过程）c a为放热（等压过程）46
