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1、P59 习题3.1 作 业 预习P60 67. P70 788. 9 (3)(6). 11(2)(6). 12. 13. Date1第五讲 导数与微分（一）二、导数定义与性质五、基本导数（微分）公式一、引言三、函数的微分 四、可导、可微与连续的关系Date2一、引言两个典型背景示例例1 运动物体的瞬时速度设汽车沿t轴作直线运动, 若己知其运动 规律(路程与时间的函数关系)为 求在时刻 的瞬时速度.Date3解如果极限存在, 这个极限值就是质点的 瞬时速度. Date4例2 曲线的切线斜率问题 什麽是曲线的切线？Date5Date6Date7二、导数定义与性质1. 导数定义：Date8注意1 导
2、数的等价定义：Date9注意2 导数的意义：物理意义几何意义导数是函数在一点的变化率 Date10例:线密度问题Date11左导数右导数2. 单侧导数定义：定理：Date123. 导函数定义：Date13三、函数的微分导数是从函数对自变量变化的速度来 研究;而微分则是直接研究函数的增量， 这有许多方便之处。 （一）函数的微分的定义Date14Date15四、可导、可微与连续的关系定理1: 函数可微与可导是等价的Date16证 (1)Date17证 (2)Date18定理2：证注意 可导必连续, 连续不一定可导！Date19解Date20尖点Date21解有铅垂切线Date22解振荡不存在！Date23Date24微分的几何意义微分三角形Date25Date26五、基本导数（微分）公式Date27Date28微分基本公式Date295. 利用定义求导的例子解Date30解Date31解Date32解Date33问题：如何求其他函数的导数？基本导数公式导数运算法则其他基本初等函数初等函数 四则复合反函数隐函数参数方程对数微分法Date34
