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1、第二章 项目进度计划的表示技术与方法主讲：谢雪梅 博士北京邮电大学经济管理学院 副教授 硕导联系方式：电话：13681034509 010-81425347Mail: 2.3 单代号网络计划 由一个节点表示一项工作，以箭线表示工 作顺序的网络图称为单代号网络图。单代 号网络图的逻辑关系容易表达，且不用虚 箭线，便于检查和修改。但不易绘制成时 标网络计划，使用不直观。 一、单代号网络图的绘制 （一）构成与基本符号 1节点 节点是单代号网络图的主要符号，用圆圈或 方框表示。一个节点代表一项工作或工序， 因而它消耗时间和资源。节点所表示工作的 名称、持续时间和编号一般都标注在圆圈或 方框内，有时甚至
2、将时间参数也注在节点内 ，如图221所示。ESEFLS TF 工作代号工作名称持续时间工作名称持续时间工作名称持续时间ESEFFF LFLSTF 工作名称持续时间LFFF 1 箭线箭线在单代号网络图中，仅表示工作之 间的逻辑关系。它既不占用时间，也不消耗 资源。单代号网络图中不用虚箭线。箭线的 箭头表示工作的前进方向，箭尾节点表示的 工作是箭头节点的紧前工作。 2 编号每个节点都必须编号，作为该节点工作的 代号。一项工作只能有唯一的一个节点和唯 一的一个代号，严禁出现重号。编号要由小 到大，即箭头节点的号码要大于箭尾节点的 号码。（二）单代号网络图绘制规则 1正确表达逻辑关系 ABBCDBCD
3、ABCDABCD序 号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法1 A工作完成后进行B工作2B、C工作完成后进行D工 作3B工作完成后，C、D工作 可以同时开始4A工作完成后进行C工作， B工作完成后可同时进行C 、D工作5A、B工作均完成后进行C 、D工作2严禁出现循环回路； 3严禁许出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线 ； 4只能有一个起点节点和一个终点节点。当开 始的工作或结束的工作不只一项时，应虚拟 开始节点（St）或结束节点（Fi n），以避免 出现多个起点节点或多个终点节点。ABCDS tFin图222 带虚拟节点的网络图（三）单代号网络图绘制示例【例24】某工程分为三个施工段，施工过程及其
4、延续时间 为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9 天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。1 砌墙1 42 抹灰1 54 门窗1 37 涂料1 46 砌墙3 49 抹灰3 511 门窗3 312 涂料3 43 砌墙2 45 抹灰2 58 门窗2 310 涂料2 4二、单代号网络计划时间参数的计算 （一）标注形式 单代号网络计划的时间参数的概念与双代号 网络计划相同。其标注形式如图223。图223 单代号网络计划时间参数的标注形式i工作名称 DiESiEFiTFiFFiLSiLFiLAGi，jj工作名称DjESjEFiTFiF
5、FjLSiLFj（二）计算步骤与方法 以上图所示网络图为例，其时间参数标注及 计算结果如图224。 图224 单代号网络计划时间参数计算示例1 砌墙1 42 抹灰1 54 门窗1 37 涂料1 46 砌墙3 49 抹灰3 511 门窗3 312 涂料3 43 砌墙2 45 抹灰2 58 门窗2 310 涂料2 4004499121216220094400110 14141 1817171 21114140981450990 14150 18181 2222019190141228102 1414019190 22220 262602226工期i 工作Di图例 ：ESiEFiTFiFFi LSi
6、LFiLAGi，j000002112000000011工作最早时间的计算从起点节点开始，顺箭头方向依次进行。 （1）最早开始时间起点节点（起始工作）的最早开始时间如无规定， 其值为零；其它工作的最早开始时间等于其紧前工 作最早完成时间的最大值，即： ESimaxEFh （213） （2）最早完成时间一项工作的最早完成时间就等于其最早开始时间 与本工作持续时间之和，即： EFiESiDi （214）2相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作存在着时间间隔，i工作与j工作的时 间间隔记为LAGi，j。时间间隔是指相邻两项工作之 间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完 成时间之差。计算公式为：
7、LAGi，jESjEFi （215） 按式（215）计算图224的时间间隔为：LAG11，12ES12EF1122220；LAG10，12ES12EF1022211；LAG9，11ES11EF919190；LAG8，11ES11EF819172；3工作总时差的计算工作总时差应从网络计划的终点节点开始， 逆着箭线方向依次逐项计算。 （1）终点节点所代表工作n的总时差TFn值应 为： TFnTPEFn（2）其他工作i 的总时差TFi应为：TFiminTFjLAGi，j 4 工作自由时差的计算工作自由时差的计算没有顺序要求，按以下 规定进行： （1）终点节点所代表工作n的自由时差FFn值 应为： F
8、FnTPEFn （2）其他工作i的自由时差TFi应为：FFiminLAGi，j 5工作最迟时间的计算 （1）最迟完成时间1）终点节点的最迟完成时间等于计划工期 。即： LFnTP2）其它工作的最迟完成时间等于其各紧后 工作最迟开始时间的最小值。即： LFiminLSj或等于本工作最早完成时间与总时差之和。 即： LFiEFiTFi （2）最迟开始时间 工作的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去本工 作的持续时间，即： LSiLFiDi 或等于本工作最早开始时间与总时差之和。即： LSiTFiEsi 以上各项时间参数的计算顺序是： ESi EFi Tc TP LAGi，j TFi FFi LFi
9、LSi。 此外，也可以按双代号网络图的计算方法进行计算 ，其计算顺序是： ESi EFi Tc TP LFi LSi TFi FFiLAGi，j。 6确定关键工作和关键线路 同双代号网络图一样，总时差为最小值的工 作是关键工作。当计划工期等于计算工期时 ，总时差最小值为零，则总时差为零的工作 就是关键工作。 单代号网络图的关键线路可以通过工作之间 的时间间隔LAGi，j来判断，即自终点节点至 起点节点的全部LAGi，j0的线路为关键线路 。 3.4 双代号时标网络计划一、时标网络计划的概念与特点 时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的 网络计划。它通过箭线的长度及节点的位 置，可明确表达工作的持
10、续时间及工作之 间恰当的时间关系，是目前工程中常用的 一种网络计划形式。具有以下特点 1、能够清楚地展现计划的时间进程。 2、直接显示各项工作的开始与完成时间、工 作的自由时差和关键线路 。 3、可以通过叠加确定各个时段的材料、机具 、设备及人力等资源的需要 。 4、由于箭线的长度受到时间坐标的制约，故 绘图比较麻烦 。二、时标网络计划的绘制 （一）绘制要求 1时标网络计划需绘制在带有时间坐标的表格上。 2节点中心必须对准时间坐标的刻度线，以避免误 会。 3以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以水 平波形线表示自由时差或与紧后工作之间的时间间 隔。 4箭线宜采用水平箭线或水平段与垂直段组成的
11、箭 线形式，不宜用斜箭线。虚工作必须用垂直虚箭线 表示，其自由时差应用水平波形线表示。 5时标网络计划宜按最早时间编制，以保证实施的 可靠性。 （二）绘制方法时标网络计划的编制应在绘制草图后，直接进 行绘制或经计算后按时间参数绘制。1 按时间参数绘制法该法是先绘制出标时网络计划，计算出时间参数 并找出关键线路后，再绘制成时标网络计划。 （1）绘制时标表。 （2）将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位在 时标表上，其布局应与无时标网络计划基本相当， 然后编号。 （3）用实箭线形式绘制出工作箭线，当某些工作箭 线的长度不足以达到该工作的完成节点时，用波形 线补足，箭头画在波形线与节点连接处。 （4
12、）用垂直虚箭线绘制虚工作，虚工作的自由时差 也用水平波形线补足。2直接绘制法 （1）绘制时标表。 （2）将起点节点定位于时标表的起始刻度线上。 （3）按工作的持续时间在时标表上绘制起点节点的 外向箭线。 （4）工作的箭头节点必须在其所有的内向箭线绘出 以后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭 头处。 （5）某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时 ，用波形线补足。虚箭线应垂直绘制，如果虚箭线 的开始节点和结束节点之间有水平距离时，也以波 形线补足； （6）用上述方法自左至右依次确定其它节点的位置 。（三）绘制示例 某装修工程有三个楼层，有吊顶、顶墙涂料 和铺木地板三个施工过程。其中每层吊顶
13、确 定为三周、顶墙涂料定为两周、铺木地板定 为一周完成。试绘制时标网络计划。 712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板1图229 标时网络计划893332221115图1230 据图1229绘制的时标网络计划吊顶2吊顶1顶墙涂料1214 8吊顶3顶墙涂料2木地板1673910顶墙涂料3木地板3木地板25工作 周12345678910111213工作 周12345678910111213二、时标网络计划关键线路和时间参数的判定1、关键线路的判定与表达自时标网络计划图的终点节点至起点节 点逆箭线方向观察，自始至终无波形线的线 路即为关键线路。在图12
14、30中， 为关键线路。 关键线路要用粗线、双线、或彩色线明确表 达。2、时间参数的判定与推算 （1）“计划工期”的判定终点节点与起点节点所在位置的时标差值， 即为时标网络计划的“计划工期”。当起点节 点处于时标表的零点时，终点节点所处的时 标点即是计划工期。图1230所示网络计划 的工期为12周。 （2） 最早时间的判定工作箭线箭尾节点中心所对应的时标值，为 该工作的最早开始时间。箭头节点中心或与 波形线相连接的实箭线右端的时标值，为该 工作的最早完成时间。 （3）最迟时间的推算 由于已知最早开始时间和最早完成时间，又 知道了总时差，故工作的最迟完成和最迟开 始时间可分别用以下两公式算出： LFijTFijEFij LSijTFijESij （4）自由时差值的判定在时标网络计划中，工作的自由时差值等于其 波形线的水平投影长度。 （5）总时差的推算在时标网络计划中，工作的总时差应自右向左 逐个推算。1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差为 计划工期与本工作最早完成时间之差。即：TFinTPEFin2）其他工作的总时差，等于诸紧后工作总时差 的最小值与本工作自由时差之和。即：TFijmin TFjk FFij 2.5计划图形评审技术 2.6甘特图 2.7里程碑计划
