《《线性代数与空间解析几何》(哈工大版)课件幻灯和习题1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《线性代数与空间解析几何》(哈工大版)课件幻灯和习题1-2（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1.2 行列式的性质一、行列式的性质性质性质1 1 行列式与它的转置行列式相等.行列式 称为行列式 的转置行列式. 记证明按定义又因为行列式D可表示为故证毕性质性质2 2 互换行列式的两行（列）,行列式变号.说明 行列式中行与列具有同等的地位,因此行列 式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则 此行列式为零.证明互换相同的两行，有 D= -D， 所以D=0性质性质3 3 行列式的某一行（列）中所有的元素都 乘以同一数 ，等于用数 乘此行列式.推论推论 行列式的某一行（列）中各元素的公因子 可以提到行列式符号的外面性质 行列式中如果有两行（列）元素成比 例，则此行列式为零证明性质5 若行列式的某一列（行）的元素都是两 数之和.则D等于下列两个行列式之和：例如性质 把行列式的某一列（行）的各元素乘以 同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行 列式不变例如例二、应用举例计算行列式常用方法：利用运算 把行列式 化为上三角形行列式，从而算得行列式的值例2 计算 阶行列式解将第 都加到第一列得例3证明证明例4解练习：
