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1、1xB1/ 32/3ABp1=2/3p时，xB,1=1/3yB =0.5 pB*= p, pA*= 0.5ppp1pA*pB*p2液相线： pA*- pB*连线 p2=3/4p时，xB,2=0.5 yB,2=2/30.52*例7 二组分A(l)，B(l)完全不互溶相图如下： 1. 求60时，纯A和纯B液体的饱和蒸气压 2. A，B两液体在80时沸腾，求外压 3. 纯A的气化热。 解：从图上可得：纯A的 沸点为100，纯B的沸 点为90，溶液的沸点为 60A xB B60时 pA+ pB = p xB = yB = 0.6 pA = pyA = 0.4p pB = pyB = 0.6p10060
2、A(l)+B(l)gA(l)+gB(l)+gt/33)纯A，p 沸点为100 0.6p 沸点为80。 根据克-克方程：得rHm=27.99kJmol-1 2)80时, 从两相平衡线可得： 液相为纯A，气相yA=0.6 pA =pyA = 0.6p 液相为纯B，气相yB=0.8 pB = pyB = 0.8p 若没有B，纯A 80时沸腾，p外 = pA = 0.6p 同理，纯B 80时沸腾，p外 = pB = 0.8p第八章 表面现象与分散系统 习题课总结总结 例例1 1 例例2 2 例例3 3例例4 4 例例5 5 例例6 6 例例7 75一、比表面能二、表面热力学6三、Young-Lapla
3、ce 公式 : p=2/r附加压力的方向总是指向球心四、Kelvin eq.注意： 凹（液中气泡）：r取负值，pr p 五、毛细管现象 (capillarity)R为毛细管半径7六、Langmuir单分子层吸附等温式七、Gibbs吸附公式八、胶团结构法扬司(Fajans)规则：优先吸附与溶胶粒子有相同元素的离子；例如：AgI溶胶优先吸附Ag+或I8胶团结构 (AgI)mnAg+(n-x) NO3 x+ x NO3 (AgI)mnI (n-x) Kx- xK胶核 紧密层 分散层 胶粒 胶团9九、溶胶的聚沉和絮凝聚沉值：使溶胶发生明显聚沉所需电解质的最低浓度聚沉能力大小有以下规则：1.哈迪-舒尔兹
4、(Hardy-Schulze)规则：聚沉值与反离子价数成反比, 聚沉 值2. 感胶离子序:同价反离子，聚沉能力略有不同H H+ +CsCs+ +Rb Rb+ +NH NH4 4+ +K K+ +Na Na+ +Li Li+ +FClBrNO3I 3.同离子：当反离子相同时，同离子价数越高，聚沉 能力越弱 4.有机化合物离子有很强的吸附能力，因此有较强的 聚沉能力。 如：As2S3(负)溶胶10例1： 20，p下，将1kg水分散成10-9m半径的小水 滴需做功多少？已知 =0.0728 Nm-1, =1000 kgm-3 解： Wr = A = (A2 A1) A2 = n 4r2 而 1kg
5、= n ( 4/3r3 )n = 2.4 1023个 Wr =310-3/r=218 kJ 而218 kJ的能量相当于1kg水升温50所需的能.对 于1kg水(0.0485m2)，表面能约为3.510-3J。11例2 已知水在20时的表面张力为0.072Nm-1，= 1g cm-3， 0时水的饱和蒸气压为610.5Pa。 在0 20内水的vapHm=40.67kJmol-1。求在20时半 径为10-9m水滴的饱和蒸气压。 解：要求20时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该 温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程：p(293K)=2074Pa 根据Kelvin公式pr=6011Pa12例3 如果水
6、中仅含有半径为1.0010-3mm的空气泡，试 求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100以上水 的表面张力为 0.0589 Nm-1，气化热为40.7 kJmol-1。解：空气泡上的附加压力为p=2/r, 当水沸腾时，空 气泡中的水蒸气压至少等于(p +p), 应用克劳修斯 克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p +p)时的平衡温度T2，此即沸腾温度。 T2=396K13例4 由于天气干旱，白天空气相对湿度仅56%(相对湿 度即实际水蒸气压力与饱和蒸气压之比)。设白天温度 为35(饱和蒸气压为5.62103Pa),夜间温度为25 (饱 和蒸气压为3.17103Pa)。试求空气中的水份夜间时能 否凝
7、结成露珠？若在直径为0.1m的土壤毛细管中是否 凝结？设水对土壤完全润湿， 25时水的表面张力 =0.0715 Nm-1，水的密度= 1g cm-3。解：白天温度为35时, 空气相对湿度为56% ，则实际蒸气压p=5.62103 56%= 3.15103 Pa此蒸气压小于夜间(25时)的饱和蒸气压3.17103Pa,所以夜间不会凝结。14在直径为0.1m的土壤毛细管中，水形成凹液 面。由于水对土壤完全润湿，故凹液面曲率半径等于 土壤毛细管半径= 0.510-7m。由开尔文公式：pr /p=0.979pr =3.10103Pa 3.15103Pa(实际)，所以夜间水蒸气能在土壤毛细管中凝结。15
8、例5 一个带有毛细管颈的漏斗，其底部装有半透膜 ，内盛浓度为110-3mol L-1的稀硬酯酸钠水溶液。 若溶液的表面张力= *-bc, 其中 * =0.07288Nm-1 ，b=19.62(N m-1 mol L-1)， 298.2K时将此漏斗缓 慢地插入盛水的烧杯中，测得毛细管颈内液柱超出 水面30.71cm时达成平衡，求毛细管的半径。若将此 毛细管插入水中，液面上升多少？30.71cm16解：毛细管内液面上升原因有两个：一是附加压力； 二是渗透压。若将此毛细管插入水中，液面上升多少？ 根据公式即 +p =gh, 而 = cRT , p =2 /r 则 2 /r =gh cRT=10009
9、.8 0.3071 1 RT= 530.6 Pa = *-bc=0.07288 19.6210-3 =0.05326 Nm-1 r= 20.05326/530.6= 2.008 10-4m 液面上升7.4cm17例6 0时，CO在2.964g木炭上吸附的平衡压力p与 吸附气体标准状况体积V有下列数据p/104Pa 0.972.404.127.2011.76 V/cm37.516.525.138.152.3(1) 试用图解法求朗格谬尔公式中常数Vm和b; (2) 求CO压力为5.33104 Pa时，1g木炭吸附的CO标准 状况体积。解：朗格谬尔吸附等温式(1)以(p/V)对p作图，得一直线，其斜
10、率= 1/Vm, 截距=1/(bVm) 18p/104Pa0.972.404.127.2011.76 (p/V)/Pacm-3129314551641189022491/Vm =8.78 10-3 cm-3, 1/(bVm) =1.24103 Pa cm-3 故Vm =114 cm3, b= 7.0810-6 Pa-1将题给数据整理后列表如下:p/Vp斜率斜率截距截距19(2) 求CO压力为5.33104 Pa时，1g木炭吸附的 CO标准状况体积。从图上查出， 当pCO = 5.33104 Pa时，p/V=1707Pa cm-3 2.964g木炭吸附的CO标准状况体积为： V= 5.33104
11、 /1707=31.22cm3 1g木炭吸附的CO标准状况体积为： V/m=31.22/2.964=10.5cm320例7 19时，丁酸水溶液的表面张力与浓度的关系可 以准确地用下式表示：其中*是纯水的表面张力，c为丁酸浓度，A,B为常数(1)导出此溶液表面吸附量与浓度c的关系; (2)已知A=0.0131Nm-1, B=19.62dm3mol-1, 求丁酸浓度 为0.20mol dm-3时的吸附量; (3)求丁酸在溶液表面的饱和吸附量;(4)假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，计算每 个丁酸分子的横截面积21解: (1)将题目给定关系式对浓度c求导，得代入吉布斯吸附公式，得(2) 将A=0.0131Nm-1, B=19.62dm3mol-1, T=292K, c= 0.20mol dm-3代入上式，计算得：=4.3010-6 mol m-222(3) 当c很大时，1+Bc Bc, 则：(4)假定饱和吸附时表面全部被丁酸分子占据，则丁酸分子的横截面积为：
