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1、冀教版四年级数学下册今天我们主要来学习乘法的因数 与积的变化规律以及除法的商不 变规律，同学们通过实际的计算 要掌握积与商的变化，能够解决 相关的实际问题。我们知道100是10的10倍，也就是10010=10，那你知道把10扩 大10倍用算式怎么表示吗？我们先口算这一组题，把结果填在方 框里。 3710= 40010= 37100= 400100= 在上面的口算题中，3710的结果是370就可以说把37扩大了10倍， 37100也可以说把37扩大了100倍，同理40010的结果是40也可以说把 400缩小了10倍，400100也可以说把400缩小了100倍，我们可以用字母 表示，ab就可以说a
2、扩大了b倍，ab就可以说a缩小了b倍。 知道了乘法和除法对于一个数的放缩关系，我们来看下面的两 组题，看这两组算式中的因数和积的变化，你发现了什么呢？ （1）42=8402=804002=800 （2）2540=10002520=5002510=250在第二组里面，三个算式里因数25 没有变，另一个因数变了，40缩小 2倍变成20，积也从1000缩小2倍 变成了500，40缩小4倍时，积也 缩小了4倍我看出来了，第一组里因数2没有 变，因数4扩大了10倍，积也扩大 了10倍；4扩大了100倍，积也扩 大了100倍。（1）42=8402=804002=800 （2）2540=10002520=5
3、002510=250他们两个说得很对，这个也是乘法算式里的一条规律，在乘法里，一个因 数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的 倍数。其中“若干倍”的意思指的就是“某个数”的意思，也可以用“几”代替 ，上面的规律可以叙述为，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（ 或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。 原来这样，以后计算的时候多 利用这个规律会找到很多简便 的算法。如果小朋友还是不理解的话，我们可以把上面的算式 改写一下，比如：4002，因为400=4100，所以 4002=41002=（42）100，也就是说把42扩大 了100倍，这样应该就好理解了。 下面我们来练
4、习一下，根据第一题的结果写 出下面的算式的结果： 7524= 7530= 7560=756=4507524=4504=18007530=4505=22507560=45010=4500根据这个积不变的规律计算题 目快多了，通过观察、比较就 能很快的计算出结果对，计算的时候者还需要同学们多加思考，这 里有一道思考的题目，利用这条规律填一下结 果，然后说一说你发现了什么规律： 2536=900不用计算，根据此算式填结果 ：250360= 现在我们观察下面这两组算式中被除数、除数 和商，看你能发现什么规律？（1）906=1518012=1545030=1590060=15 （2）80040=2020
5、010=20804=20402=20我发现两组中的算 式的商都相等。我发现它们的被除数和除数的 变化是一样的，比如说 80040和20010 200和800相比缩小了4倍，10 和40相比也是缩小了4倍这两组题中的被除数、除数都 变了，但是商没有变。也就是说被除数和除数都缩小了相同的倍数的情况下， 商没有变。这个规律在除法里就叫做商不变规律。上面 两组算式，上面一组对于下面一组来说是被除数和除数 缩小了，下面一组对于上面一组也就是除数和被除数扩 大了，所以除法的商不变规律可以叙述为：在除法里， 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 。 要想商不变，除数和被除 数都要同时变化才行现在我们再来验证一下这条规律，直接写出下面 各题的结果，并用计算器验算： （1）484=24020=48040=4800400= （2）360060=180030=3606=90015=今天我们研究了乘法的因数与积的变化规律以 及除法的商不变规律，小朋友注意多演练，在 实际计算中多加运用！
