齿轮传动设计例题

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1、第11章 齿轮传动设计11-1 齿轮传动的受力分析与计算载荷11-2 齿轮传动的失效形式及设计准则11-3 齿轮材料及许用应力11-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算11-5 斜齿圆柱齿轮与直齿锥齿轮的强度计算特点11-6 齿轮的结构设计11-7 齿轮传动的润滑作业：5-9、10、11、12、13、14、15、20w本章重点： 1、齿轮传动的受力分析； 2、齿轮传动的失效形式及其设计准则； 3、圆柱(直齿、斜齿)齿轮传动的强度计算 。本章难点： 1、齿轮传动的受力分析； 2、圆柱齿轮传动的强度计算 ； 3、直齿锥齿轮强度计算 。11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算1、接触强度相等的条件：等强度条件为

2、：2、弯曲强度相等的条件：等强度条件为：四、齿轮强度比较方法11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算例题：1： 甲乙两人分别设计闭式软齿面直齿圆柱齿轮减速器 ，其工作条件、材料、硬度、齿宽等均相同，甲的参数为： m=3mm，z1=20，z2=80，乙的参数为：m=2.5mm ，z1=24， z2=96，现经校核，乙方案完全符合强度要求，试问：1、甲方案是否可用？为什么？2、相对来说，哪个方案更合理？为什么？解1、接触强度相同。而mm，甲的弯曲强度大于乙。 甲方案可用。2、乙方案更合理。d不变，mz运动平稳性11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算2：有两对标准闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，z1=20，z2=

3、40，m=2 ， z1=20，z2=60，m=3，齿轮制造精度、载荷、材料、热处理均相同，忽略载 荷系数K及的影响，试问： 1、若第一对齿轮的齿宽b=36mm，则b=？这两对齿轮的齿面接触疲劳强度才 相等；2、判断哪个齿轮的弯曲疲劳强度最弱？解1、由于四个齿轮材料、精度等均相同，则许用接触应力H均相同。 要使齿面接触应力相等，应使其计算应力相等，即：11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算解2、由于四个齿轮材料、精度、载荷等均相同，则许用弯曲应力F均相同。要判断哪个齿轮弯曲强度最弱，要看计算应力，且一对齿轮中小齿轮的弯曲 应力较大，因此，需比较F1和F1。而z1=z1齿轮z1的弯曲疲劳强度最弱 。z

4、1=20，z2=40，m=2 ，z1=20，z2=60，m=3，2、判断哪个齿轮的弯曲疲劳强度最弱？11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算3：有一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动，已知： m=10mm、Z1=20、Z2=40， 齿宽B1=165mm，B2=160mm， H1=520MPa H2=400MPa。问：1、两齿轮的齿面接触疲劳强度哪个大？为什么？2、若参数改为：m=5mm、Z1=40、Z2=80，假设改进后其工 作条件、载荷系数K、材料、热处理硬度、齿宽等条件都不变 ，该对齿轮的接触强度和弯曲强度是否有变化？如何变化？为 什么？3、如果参数改变前后两个齿轮的接触强度和弯曲强度均满足 要求

5、，试分析应该选用哪套参数？为什么？解： 1、齿轮1的接触疲劳强度大。3：有一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动，已知：m=10mm、 Z1=20、Z2=40， 齿宽B1=165mm，B2=160mm，H1=520MPa H2=400MPa。问： 2、若参数改为：m=5mm、Z1=40、Z2=80，假设改进后其工作 条件、载荷系数K、材料、热处理硬度、齿宽等条件都不变，该 对齿轮的接触强度和弯曲强度是否有变化？如何变化？为什么？ 3、如果参数改变前后两个齿轮的接触强度和弯曲强度均满足要 求，试分析应该选用哪套参数？为什么？11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算解：2 、改进前后接触疲劳强度不变。3、改

6、进后弯曲疲劳强度降低。应选用第2套参数。 因为：1、2、311-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算4：有一对闭式钢制齿轮传动，已知T1=120103Nmm， 弹性系数 ZE=189.8，载荷系数K=1.2；齿轮 编号齿数模数 (mm)齿宽 (mm)齿形 系数应力修正 系数许用接触应力（ N/mm2）许用弯曲应力（ N/mm2） 1Z1=204b1=85YFa1=2.8Ysa1=1.55H1=550F1=420 2Z2=40b2=80YFa2=2.4Ysa2=1.67H2=450F2=3801、试分析该对齿轮传动，哪个齿轮的接触疲劳强度较低？哪个齿 轮的弯曲疲劳强度较低？为什么？ 2、预测当出现失效时

7、，将是齿面疲劳点蚀还是齿根疲劳折断？为 什么？ 提示：11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算4：有一对闭式钢制齿轮传动，已知T1=120103Nmm， 弹性系数 ZE=189.8，载荷系数K=1.2；齿轮 编号齿数模数 (mm)齿宽 (mm)齿形 系数应力修正 系数许用接触应力（ N/mm2）许用弯曲应力（ N/mm2） 1Z1=204b1=85YFa1=2.8Ysa1=1.55H1=550F1=420 2Z2=40b2=80YFa2=2.4Ysa2=1.67H2=450F2=380解： 1、齿轮2的接触疲劳强度较低。齿轮2的弯曲疲劳强度较低 。4：有一对闭式钢制齿轮传动，已知T1=120103N

8、mm， 弹性系数 ZE=189.8，载荷系数K=1.2；11-4 直齿圆柱齿轮传动强度计算齿轮 编号齿数模数 (mm)齿宽 (mm)齿形 系数应力修正 系数许用接触应力（ N/mm2）许用弯曲应力（ N/mm2） 1Z1=204b1=85YFa1=2.8Ysa1=1.55H1=550F1=420 2Z2=40b2=80YFa2=2.4Ysa2=1.67H2=450F2=380解： 2、先发生齿面疲劳点蚀 。练习题试合理确定图示两级斜齿圆柱齿轮减速器各斜齿轮的螺旋 线方向，并画出各对齿轮的受力，电动机转向如图。n电123456Fa5Fa6Fa4Fa3Fa2Fa1Ft5Ft6Ft4Ft3Ft2Ft

9、1例1：如图所示传动系统，已知电机转动方向。 1、说明为什么带传动布置在高速级，而链传动布置在低速级？ 2、说明为什么斜齿圆柱齿轮3、4的齿宽不相等？ 3、使轴向力抵消一部分，在图中标出斜齿轮3、4螺旋线方向； 4、在图中标出所有齿轮轴向力的方向。Fa2Fa3Fa1Fa4总复习1 ：说明为什么带传动布置在高速级，而链传动布置在 低速级？带传动要用在高速级，因为：（1）:因为P=FeV，V, Fe，不易打滑；（2）：带有过载保护的功能，过载时，可对后面的传动零件起到保护的作用。（3）：带传动有缓冲吸振的功能，高速振动大。 链传动要用在低速级，因为： 链传动有多边形效应，链速越高动载荷越大，所以用

10、 在低速级。 2： 说明为什么斜齿圆柱齿轮3、4的齿宽不相等？ 由于存在制造和安装误差，为了保证有效接触宽度， 齿宽不相等，为了节省材料小齿轮的齿宽大。总复习例2：图示为一二级展开式标准斜齿圆柱齿轮减速器。已知，高速级齿 数z1=44, z2=94，模数 m12=2.5 mm，中心距a 12 = 175 mm，齿宽b2= 90mm ；低速级齿数z3=40，z4=75，模数m34= 3 mm，中心距a34 =175 mm，齿宽 b4=100 mm；四个齿轮的材料相同，许用接触应力分别为：H1H3= 550 MPa，H2H4=420MPa；传动的摩擦损耗可 忽略不计，假设两对齿轮传动的载荷系数K相

11、同。试： (1)标出齿轮2轮齿螺旋线的旋向，以使 II轴轴承上所受轴向力小些； (2)画出各齿轮的受力图(力的作用点和方向)； (3)判断哪个齿轮的接触强度最弱方案三 比方案一的d1减小，齿面接触疲劳强度不够，不可用。答：(1) 方案二 与方案一的d1相同，齿面接触疲劳强度不变，可用。例3：有一同学设计闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，方案一其参数为： m=4mm、z1=20、z2=60，经强度计算其齿面接触疲劳强度刚好满足设 计要求，但齿根弯曲应力远远小于许用应力，因而又进行了两种方案 设计。方案二为：m=2mm、z1=40、z2=120，其齿根弯曲疲劳强度刚 好满足设计要求；方案三为：m=2mm

12、、z1=30、z2=90。假设改进后其 工作条件、载荷系数K、材料、热处理硬度、齿宽等条件都不变，问： (1)改进后的方案二、方案三是否可用？为什么？ (2)应采用哪个方案更合理？为什么？(2) 方案一与方案二相比较，应采用方案二更合理，因为在不变 的条件下，齿数多、模数小有如下优点： 1、重合度，传动平稳； 2、齿高h，滑动系数，磨损； 3、da，齿轮重量，切削量。自测题一、选择题 1、为了提高齿轮传动的齿面接触强度应_。 A 、分度圆直径不变增大模数 B 、增大分度圆直径 C 、分度圆直径不变增加齿数 D 、减小齿宽2、为了提高齿轮齿根弯曲强度应_。 A、 增大模数 B 、增大分度圆直径

13、C 、增加齿数 D、 减小齿宽3、一减速齿轮传动，主动轮1和从动轮2的材料相同，两轮齿根的 弯曲应力_。 A 、F1F2 B 、F1YFa2 B、 YFa1z1，b1b2，其接触应力的大小为_。 A、 H1 H2 C 、 H1= H2 D 、 可能相等，也可能不等 15、一般开式齿轮传动的主要失效形式是。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 16、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式 是。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 17、轮齿弯曲强度计算中齿形系数与无关。 A、齿数 B、变位系数 C、模数 18、

14、直齿圆锥齿轮强度计算中，是以_为计算依据的。 A、 大端当量直齿圆柱齿轮 B 、平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮 C 、大端分度圆柱齿轮 D、平均分度圆柱齿轮自测题二、填空题1、一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是_。2、一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是_。3、高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失 效形式是_。4、一般参数的开式齿轮传动，其主要失效形式是_。5、减小动载荷，可采取的措施有_、_、_。 6、在推导轮齿齿根弯曲疲劳应力计算公式时，它的计算模型是 _，设计的主要参数是_，一对齿轮传动中大、小齿轮的弯 曲应力_，原因是_。 7、齿轮齿面接触应力公式是在_公式的基础上推导出的，影响 齿面接触应力最主要的几何参数是_。一对标准直齿轮传动， 若中心距、传动比等其他条件不变，仅增大齿数Z1，而减小模数 m，则齿轮的齿面接触疲劳强度_。