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1、第八章 Slutsky方程利用数学方法对收入效应和替代效应进 行讨论18.1 价格变化的影响o当消费者的收入不变而商品1的价格发生变 化时，对消费量的影响可以从两个方面理解 ：o一方面，商品1价格的变化导致商品之间的 相对价格发生变化从而影响消费者对这两种 商品的消费组合（替代效应）；o另一方面，商品2价格的变化使得消费者的 实际收入发生变化，从而导致消费者的消费 组合发生变化（收入效应）2一、价格效应、替代效应与收入效应之间 的关系o1、价格效应（总效应）o商品1的价格变化引起该商品需求量的变化o2、替代效应o在保持购买力不变的情况下，由于相对价格发 生变化引起需求变化o3、收入效应o在新的
2、相对价格水平下，由于货币购买力变化 引起需求变化o价格效应=替代效应+收入效应3X1X2X1”X2”X1”X1”替代效应：(x1,x2) (x1”,x2”) 收入效应：(x1”,x2”) (x1”,x2”)初始预算线补偿预算线最终预算线4二、Slutsky替代效应o当两种商品的相对价格发生变化后，消费者 应该如何调整消费组合使其能够购买以前的 消费组合？5X1X2X1”X2”替代效应： (x1,x2) (x1”,x2”)6三、Slutsky收入效应o保持变动后的价格比率水平，在收入不 变的情况下，对商品需求产生的影响。o收入效应为：7X1X2X1”X2”X1”X2”收入效应： (x1”,x2”
3、) (x1”,x2”)8四、Slutsky总效应o在收入不变的情况下，价格变动对商品 需求产生的影响9X1X2X1”X2”X1”X2”总效应： (x1,x2) (x1”,x2”)108.2 价格变化效应的符号分析o一、正常商品的价格变化效应o1、替代效应o价格下降，替代效应一定是非负的o价格上升，替代效应一定是非正的o替代效应总是与价格变动方向相反，因此替 代效应为负o2、收入效应o收入效应与替代效应同向变化11X1X2X1”X2”X1”X2”SE正常商品的总效应： (x1,x2) (x1”,x2”)IETE=SE+IE12o需求法则o如果一种商品的需求随收入的增加而增加， 那么这种商品的需求
4、一定会随着价格的上升 而下降13o二、低档品的价格变化效应o低档品是指当收入增加时其需求量会下降的 商品o低档品的替代效应与收入效应是反向变化的14X1X2X1”X2”X1”X2”SE低档品商品的总效应： (x1,x2) (x1”,x2”)IETE=SE-IE15o三、Giffen商品的价格变化效应o在非常特殊的情况下，低档品的收入效应可 能超过替代效应，导致需求量随价格下降而 大幅下降16X1X2X1”X2”X1”X2”Giffen商品的总效应： (x1,x2) (x1”,x2”)SEIETE=IE-SE17o四、结论o1、正常商品o（1）替代效应与收入效应同向变化o（2）符合需求法则o价格
5、需求量18o2、低档商品o（1）替代效应与收入效应反向变化o（2）替代效应大于收入效应o（3）总效应取决于替代效应，符合需求法 则19o3、Giffen商品o（1）替代效应与收入效应反向变化o（2）收入效应大于替代效应o（3）不符合需求法则o价格需求量208.3 Slutsky Equationo一、调整货币收入使实际购买力不变o1、初始均衡点：价格为(p1,p2),商品组 合为（x1，x2），原来的预算线： m=p1x1+p2x2o价格变化为(p1,p2)后必须过(x1,x2) 点，以保证购买力不变： m=p1x1+p2x2o货币收入调整m= m-m= x1 p121o2、替代效应为：o3、
6、收入效应为：22oSlutsky方程（恒等式）23o二、总变动的符号o1、正常商品的变动符号o2、低档商品的变动符号24o三、反映价格变化引起需求量变化率（导数） 的Slutsky方程25o替代效应：o收入效应：26四、Slutsky方程的贡献o1、为需求变动的分解提供了精确的方法o2、表明补偿需求总是为负的27【例】价格变化对牛奶需求的影响o设每天对牛奶的需求函数为：o初始均衡点：价格为(3,p2),商品组合为（14 ，x2），预算线： m=314+p2x2=120o价格变化为(2,p2)后的组合为(16,x2)，保 证购买力不变的预算：m=214+p2x2o货币收入调整m= m-m= x1
7、p1=-14o即：m=120-14=10628o替代效应：o收入效应：298.4 特定偏好下的替代效应和收入效应o一、完全替代品 u(x1,x2)=ax1+bx2TE=SE无差异曲线初始点初始预算线最终预算线30x1x2X2=ax1二、完全互补品TE=IE初始预算线31x1x2U(x1,x2)=k=v(x1)+ X2(假设p1下降） o三、拟线性偏好TE=SE最终预算线补偿预算线初始预算线32【例1】价格变动效应的应用：征收汽油税 再退税o初始状态o汽油价格为p1,其他商 品价格为1.预算线为 px+y=mo对汽油征收从量税t,征 税并退税后预算线为 (p+t)x+y=m+tx mm+tx(x
8、,y)(x,y)税前预算税后预算税后补偿预算33利用Slutsky方程表述o征税后返还收入，需求变动量：o税收返还相当于消除了收入效应，总需求变动只 剩下替代效应34【例2】价格变动效应的应用：用电户的自 愿实时定价o自愿实时定价是通过 反向的数量歧视让消 费者自动减少对电力 的需求量o与退税不同之处在于 ：转动点（基准点） 存在差异(x,y)(x,y) m基准预算线用电量其他物品实时定价预算线358.5 Hicks替代效应o一、Hicks替代效应o价格变化使消费者的 收入或效用发生变化 ，通过对消费者收入 的调整可以使其恰好 保持效用不变。o这样，在其他商品价 格与效用不变的情况 下，该商品
9、与其购买 量之间呈现某种关系 。m/p2m/p2X YIESEZ36交叉效应（替代与互补）o利用Slutsku方程可以说明价格变化对其他商品需 求量的影响37o变动前价格(p1,p2),变动前组合(x1,x2)o变动价格但保持效用不变后：(q1,q2)和 (y1,y2)oX和Y在同一条无差异线上，不能被彼此显示 偏好，即下式不成立：o应满足：o两式相加，并假设p2=q2，有：38二、Hicks需求的数学表达o消费者效用既定时预算最小化问题：o求出的最优解为Hicks需求函数，记为 ：39o总结：三种需求曲线o1、收入不变：普通需求曲线o2、购买力不变：Slutsky需求曲线o3、效用不变：Hicks（补偿）需求曲线40
