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1、1.2 空间几何体的三视图和直观图第一课时 投影与三视图 例子问题提出1.照相、绘画之所以有空间视觉效果 ，主要处决于线条、明暗和色彩，其中 对线条画法的基本原理是一个几何问题 ，我们需要学习这方面的知识.2.在建筑、机械等工程中，需要用 平面图形反映空间几何体的形状和大小 ，在作图技术上这也是一个几何问题， 你想知道这方面的基础知识吗？知识探究（一）：中心投影与平行投影 光是直线传播的，一个不透明物体在 光的照射下，在物体后面的屏幕上会留 下这个物体的影子，这种现象叫做投影. 其中的光线叫做投影线，留下物体影子 的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异 的，其中灯泡发出的光线与
2、手电筒发出 的光线有什么不同？思考2:我们把光由一点向外散射形成的 投影叫做中心投影，把在一束平行光线 照射下形成的投影叫做平行投影，那么 用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形 成的投影分别是哪种投影？ 中心投影平行投影思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的 不透明物体，在投影面上形成的影子与 原物体的形状、大小有什么关系？当物 体与灯泡的距离发生变化时，影子的大 小会有什么不同？思考4:用手电筒照射一个与投影面平行 的不透明物体，在投影面上形成的影子 与原物体的形状、大小有什么关系？当 物体与手电筒的距离发生变化时，影子 的大小会有变化吗？思考5:在平行投影中，投影线正对着投 影面时叫做正投影，
3、否则叫做斜投影.一 个与投影面平行的平面图形，在正投影 和斜投影下的形状、大小是否发生变化 ？思考6:一个与投影面不平行的平面图形 ，在正投影和斜投影下的形状、大小是 否发生变化？知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面 上，可以获得一个平面图形.从多个角度 进行投影就能较好地把握几何体的形状 和大小，通常选择三种正投影，即正面 、侧面和上面，并给出下列概念： （1）光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图，叫做几何体的正视图； （2）光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图，叫做几何
4、体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图 统称为几何体的三视图.思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是 从几何体的哪三个角度观察得到的几何 体的正投影图？它们都是平面图形还是 空间图形？ 思考2:如图，设长方体的长、宽、高分 别为a、b、c ，那么其三视图分别是什 么？abcabc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbcc思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么？正视图侧视图俯视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图思考4:一般地，一个几何体的正视图、 侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有 什么关系？正侧等高, 正俯等长, 侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc主视图左
5、视图俯视图长宽高长高宽高长宽遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图例1、画下面几何体的三视图。例2. 下图是一个零件的直观图，画出这 个几何体的三视图。练习题：1如果一个几何体的主视图是四边形，则这个几何体不可能是（ ）.A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥 D2右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ ） （A） （B） （C） （D）D3一个几何体的三视图中，主视图、左视图一样，那么这个几何体是. (写出三种符合情况的几何体的名称)球、圆柱、圆锥4下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_，圆锥母线长为 。1005.如图是一块带有圆形空洞和长方 形空洞的小木板，则下列物体中既可 以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空 洞的是( )ADCBB
