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1、第1章 质点运动学在自然坐标系中：求解基本问题：逆向则为积分相对运动：复 习不考的内容：考试范围：讲课内容（13、58章）3。电场的散度（高斯定理的微分形式）（P160）2。四维时空。（P126）4。电磁场的相对性（P226） 5。麦克斯韦方程组的微分形式。（P283） （未讲的内容不要求，可参看PPT）1。第4章 流体运动三个守恒定律： *动量守恒定律：三个定理： *动量定理：*角动量定理：*动能定理：变质量问题第2章 质点动力学微分方法+牛二律牛二律+积分方法牛顿定律（解题类型）：*机械能守恒定律：*三种势能：*功能原理：利用三个定理、三个守恒定律联立求解的综合性问题。*角动量守恒定律：
2、有心力 ：质点对力心的角动量守恒。*保守力做功：保守力的环流为零：保守力：机械能守恒定律： 在只有保守力矩作功时常量* 距转轴 r 处 质元线量与 角量的关系：定轴转动定律：*角动量：角动量定理： 角动量守恒定律：时：常量 力矩的功:转动动能:转动动能定理:第3章 刚体的定轴转动质心：质心运动定理：平行轴定理:转动惯量:洛仑兹坐标变换：第5章 狭义相对论时间膨胀：原时最短。：原时长度收缩: 原长最长。：原长洛仑兹速度变换：相对论效应: 两个事件：相对论质量与速度的关系：相对论能量： 静止能量:相对论动能 ：相对论动量与能量的关系 ：第6章 静电场求场强：电偶极子所受力矩：高斯定理：常见电荷分布
3、的电场保守场：电势差：E与V的关系：电势：电场力所作的功： A = q(V1-V2)电偶极子的电势能：电荷系电势能：静电场与实物的相互作用： （1）导体静电平衡的条件导体是等势体 导体表面是等势面（3）介质中的高斯定理：（2）静电平衡时导体上电荷的分布电容的定义：平行板电容器 ：电容的并联、串联电容器的能量：电场能量密度：第7章 稳恒磁场（1）毕萨定律导线的延长线： B = 0（2）磁场的高斯定理（3）安培环路定理（4）带电粒子在磁场中的受力（5）电流在磁场中所受的安培力（6）通电线圈在磁场中所受的力矩周期：带电粒子垂直磁场作圆周运动：常见电流激发的磁场磁化面电流 ：磁场与实物的相互作用 磁介
4、质中的安培环路定理：铁磁、顺磁、抗 磁的基本概念第8章 电磁感应 一 电磁感应定律：楞次定律判断电动势方向通过的电荷：注意：常见电流产生的磁场 。 二 感生电动势与感应电场对称情况：圆柱形磁 场分布，沿半径方向 感生电动势为零。四 自感与互感三 动生电动势注意：安培力：五 磁场的能量麦可斯韦方程组：一 位移电流电流连续性方程:位移电流密度：电容器的电位移：位移电流：二 麦克斯韦方程组的积分形式：模拟试题 一、选择题(共30分) 1. (本题3分) 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速 度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）（A） （B） （C） （D） D2. (本题3分) 下列说法中正确的是
5、（非相对论）： （A）作用力的功与反作用力的功必等值异号。 （B）作用于一个物体的摩擦力只能作负功。 （C）内力不改变系统的总机械能。 （D）一对作用力与反作用力做功之和与参照系的选取无关。D4.（本题 3分） 在静电场中，有关静电场的电场强度与电 势之间的关系，下列说法中正确的是： （A） 场强大的地方电势一定高。 （B） 场强相等的各点电势一定相等。 （C） 场强为零的地方电势不一定为零。 （D） 场强为零的点电势必定是零。C3. 已知平行板电容器的电容为C， 两极板间的电势差 U 随时间变化，其间的位移电流为：（A） CdU/dt；（B） dD/dt；（C） CU；（D） 0； A5.（
6、本题3分） 如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触（ab连 线为环直径），并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由 a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感应强度的大小为(A) 0(B)(C)(D)(E)IabA7. (本题3分)设某微观粒子的总能量是它静止能量的K倍 ，则其运动速度的大小为（以c表示真空中的光速）（A） （B）（C） （D） 6. (本题3分)球形导体，带电量q，置于一任意形状的空 腔导体中，当用导线将两者连接后，则与未连接前相 比系统静电场能将 （A）增大 （B）减小 （C）不变 （D）如何变化无法确定。qB 外部电场不变， 内部电场消失。CA回路的电动势为零，沿半圆的
7、电动势与沿直径的 动生电动势大小相等，方向相反。8. 如图所示，一细导线弯成直径为 d 的半圆，置于纸面内，均匀磁 场B垂直纸面向里，当导线绕着O点以匀角速度在纸面内旋转时 ，Oa导线的电动势为：（A）(Bd2)（B） Bd2（C） (Bdcost)（D） (Bdsint)xxxxxxxxxOab9. (本题3分) 一个带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离球心的 距离为d处（dq B ，则A板的内侧带电量 为；两板间电势差UAB= ABdS1.2910 -5 S 6. (本题3分) 是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中 测得其寿命为 。如果子相对于地 球的速度为v=0.988c（c为真
8、空中光速），则在地球 坐标系中测出的子的寿命= 。5. (本题3分) 一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通 过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩 擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为1. 7. 均匀磁场限制在一个半径为20cm的圆柱形空间内，一正方 形导线框OABC如图所示放置，导线框的总电阻为8，今若磁 场变化率dB/dt= 2 /(T/s)，则电动势AOC= ；电势差 UOA = ；电动势BC= 。0 -0.005V-0.01V方向逆时针8. (本题3分)一空气电容器充电后切断电源，电容器储能 W0，若此时灌入相对介电常数为 r的煤油，电容器储能 变为W0的倍
9、。三、计算题(共40分) 1. (本题10分) 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则相应 伸长为x，力与伸长的关系为 F52.8x38.4x2（SI）.求 ： （1）将弹簧从长x10.50m拉伸到长x21.00m时， 外力所需做的功。 （2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，令一端 系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长x2 1.00m,再将物体由静止释放，求当弹簧回到x10.50m 时，物体的速率。 （3）此弹簧的弹力是保守力吗？1.解：(1)外力做的功:(2)(3)此力为保守力。因为其功的值仅与弹簧的始末状态 有关。2. (本题10分)一“无限长”圆柱面，其电荷面密 度由
10、下式决定： , 式 中角为半径R与X 轴之间所夹的 角，试求圆柱轴线上一点的电场强 度。YXZORyxOdR2. 解：作一沿Z轴的俯视图如下， 将柱面分成许多与轴线平行的长条，每条皆为“无限 长”均匀带电直线，其电荷线密度为abldc3. 有一很长的U形导轨，与水平面成角，裸导线ab可在导轨上无 摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度 垂直向上的均匀磁场中，如图 所示。设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去 不计，abcd形成电路，t0时，v0 ；试求：导线ab下滑的速度v 与时间 t 的函数关系。安培力沿导轨向上的分力为：解：电动势：安培力：受力：令：分离变量：（利用初始条件：t =0, v =0）代入A、c即可。4 .（本题10分）在 O参照系中，有一个静止的正方形 ，其面积为100 ，观测者 以 0.8c的匀速度沿正方 形的对角线运动。求 所测的该图形的面积。aXY解：令 O系中测得正方形边长为 a，以对 角线为X轴正方向（如图），则边长在坐 标轴上投影的大小为:在 系中测得的图形为菱形，其面积可表示为：
