[其它]第八章 齿轮传动

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1、第十章 齿轮传动10.1 概述特点： 瞬时传动比恒定传动效率高工作可靠使用寿命长结构紧凑适应范围大 缺点：齿轮加工时需要专用的机床和刀 具，成本高；精度低时噪音大；不易用于 轴间距过大的传动齿轮传动的分类：按齿轮的工作条件： 闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好 开式：齿轮外露，不能防尘、周期润滑、精度低 半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差按齿面硬度：软齿面：HB350硬齿面：HB 35010.2 齿轮传动的失效形式和设计准则一、齿轮传动的主要失效形式1 、轮齿的折断脆性折断：脆性材料、冲击或过 载疲劳折断：齿根应力集中、交变 载荷反复作用、疲劳裂纹扩展防止折断：齿根圆、加工精度、

2、 选材料、热处理等直齿斜齿轮齿折断2 、齿面疲劳点蚀防止点蚀：增加齿面 硬度、降低粗糙度、 合理选用润滑油粘度点蚀原因：接触应力 的反复作用点蚀后果：轻者振动 噪音，重者不能工作3 、齿面磨损防止磨损：改善润滑、提高 齿面硬度、改用闭式传动磨损原因：齿面进入磨料磨损后果：齿形破坏、变薄 引起冲击、振动，甚至断齿4 、齿面胶合胶合原因：相对滑动速度大，致使温度高、润滑失效胶合现象：两表面尖峰接触后粘结，再被撕开冷胶合、热胶合防止胶合：减小模数、降低齿高、提高齿面硬度、改 善材料、加极压添加剂胶合后果：产生振动、噪声，不能工作5 、轮齿塑性变形防止塑性变形：提高齿面硬度、提高润滑油粘度齿体塑性变形

3、：突然过载，引起齿体歪斜塑性变形原因：齿面软，润滑失效、摩擦变大齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动塑性变形后果：齿廓形状变化，破坏正确啮合轮齿塑性变形二 、齿轮传动的设计准则闭式软齿面齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常 先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲 疲劳强度。 闭式硬齿面齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故 通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面 接触疲劳强度。 开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，而且 在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿 根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数 适当增大。 高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核

4、 齿面胶合强度。10.3 齿轮材料及其热处理一、齿轮材料对材料的基本要求：*齿面有足够的硬度；*轮芯有足够的强度和韧性；*具有良好的机械加工和热处理工艺性；*价格低。制造齿轮常用材料：钢、铸铁、有色金属、非金属材料表8-2 齿轮常用材料的机械性能及应用范围二 、热处理方法载荷系数K10.4 齿轮传动的计算载荷名义载荷：由额定功率计算出的载荷计算载荷：名义载荷乘以载荷系数一、使用系数KA使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素引起 附加动载荷影响的系数。影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特性。影响K的主要因素：基节和齿形误差产生的传动误 差、节线速度和轮齿啮合刚度等。二、动载系数K动载系数K

5、是考虑由于齿轮制造精度、运转 速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响系数 。当瞬时传动比这种情况称为换齿冲击当瞬时传动比这种情况称为啮入冲击减小K的办法提高精度齿廓修形三、齿向载荷分布系数K齿向载荷分布系数K是考虑沿齿宽方向载荷分 布不均匀对轮齿应力的影响系数影响K的主要因素有：齿轮的制造和安装误差，轮齿 、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置 ，轮齿的宽度及齿面硬度等。齿向载荷分布不均减小载荷不均齿轮精度，齿轮宽度，系统刚度，齿端修形，齿轮位置。扭矩从不同端输入 对轮齿受力的影响四、齿间载荷分配系数K齿间载荷分配系数K是考虑同时啮合的各对轮 齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。影响

6、K的主要因素有： 轮齿制造误差，特别是 基节偏差，轮齿的啮合 刚度，重合度和跑合情 况等。表8-4 齿间载荷分配系数K10.10 齿轮的结构设计（1）齿轮轴 如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离 e2.5m(mn),则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴.(2)实心式齿轮当da 200mm,且e2.5m(mn),则可做成实心式(3) 腹板式齿轮当da 500mm时，为了减少 质量和节约材料，通常采用 腹板式结构(4)轮辐式齿轮da=4001000mm,多采用轮辐式的铸造结构(5) 镶套式齿轮大直径的齿, 为 节省材料, 可采 用镶套式齿圈。(6) 焊接式齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮,可

7、采用 焊接结构10.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析圆周力径向力法向力力的大小：力的方向判断:作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向 相反。Ft 在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与 运动方向相同。Fr 的方向与啮合方式有关，对于外啮合，主、从 动轮上的径向力分别指向各自的轮心 。 二、齿面接触疲劳强度计算赫兹接触模型(力学模型)：两圆柱体接触时 产生弹性变形， 其接触应力的大 小由赫兹接触应 力计算。赫兹接触应力强度条件式齿面接触应力小齿轮轮齿B点的 接触应力最大通常按节点计算接 触应力将齿轮齿廓在节线处简化成圆柱小齿轮轮齿受力法向计算载荷综合曲率令代入上式得：节点C

8、处的参数：由将上述参数代入令则得：齿面接触疲劳强度的校核公式:br为有效齿宽直齿轮：ZH=2.5取或,齿面接触疲劳强度的设计公式:或mmmm式中: u-齿数比ZE-材料弹性系数,ZH-节点区域系 数,反映了节点齿 廓形状对接触应力 的影响,按图查取-重合度系数,是考虑重合度对齿面接触应 力影响的系数，由图查取-齿宽系数,按表8-6选取d1-小齿轮分度圆直径,mmb-齿宽,mm-许用接触应力,MPa.见后节说明a-传递中心距,mmT1-小齿轮传递的转矩,N.mm三、齿根弯曲疲劳强度计算强度条件式力学模型：危险截面位置，简化成悬 臂梁，30切线法使齿根产生弯 曲应力和剪应力使齿根产生压 应力剪应力

9、、压应力及应力集中在应力修正系数Ys中 予以修正实际最大力的作用点在D点；推导公式时假定最大力作用在E点，这样应 力大于实际值；用小于1的重合度系数 修正。假定条件：由于重合度的影响齿形系数齿根弯曲疲劳强度校核公式：弯曲应力齿根弯曲疲劳强度的设计公式mm 式中：YF-齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲 应力 F 的影响齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增 厚， YF减小、 F减小对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YF可按图查取Ys-应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应 力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响-重合度系数：是将全部载荷作用于齿顶时 的齿根应力折算为载荷作用于单对齿

10、啮合区 上界点时的齿根应力系数值也可查图大小齿轮应分别进行弯曲强度校核时设计模数时, 应按下式选择10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿的受力分析斜齿轮传动的受力分析圆周力径向力轴向力法向力式中：d1-小齿轮分度圆直径，mmT1-小齿轮传递的转矩，N.mmn-分度圆柱上的法面压力角n=20t-分度圆柱上的端面压力角b-基圆柱上的螺旋角- 分度圆柱上的螺旋角作用于主、从动轮上各对力的方向判断：Ft、 Fr的方向与直齿轮相同Fa的方向判断：1 、力分析的方法2 、主动轮左（右）手法则判断：对主动轮：齿的旋向若为右旋，则用右手（左旋用左 手）握住轮的轴线，并使四指的方向顺着轮的转向方 向，

11、此时拇指的指向即为轴向力的方向 二、齿面接触疲劳强度计算计算的原理和方法： 与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。 不同的是： 斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算； 接触线总长度比直齿轮大，节点处的有关参数：法向计算载荷综合曲率法面内节点的曲率半径为其中接触线长度LMPa齿面接触强度的校核公式为:Z-螺旋角系数，查图或ZH节点区域系数齿面接触疲劳强度的设计公式:取或三、齿根弯曲疲劳强度的计算斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算式：接触线倾斜，轮齿局 部折断按法面当量直齿圆柱 齿轮计算接触线倾斜，力臂变小，弯曲应力变小，用小于1的 螺旋角系数Y考虑Y-螺旋角系数取，齿根弯曲疲劳强度设计式：mm式中涉

12、及到Z的系数用Zv查取10.11 齿轮传动的润滑作用：齿轮传动时，相啮合的齿面间承受很大压力 ，又有相对滑动，所以必须进行润滑润滑油除减小摩擦，还可以散热一、齿轮传动的润滑方式开式和半开式齿轮传动，因速度低，一般是人工定 期加油或在齿面涂抹润滑脂闭式齿轮传动中， 润滑方式取决于齿 轮的圆周速度。 当10m/s时，可 采用浸油润滑当10m/s时，可采 用喷油润滑二、润滑剂的选择10.7 圆柱齿轮传动的设计一、齿轮传动主要参数的选择1、模数m和齿数Z1模数m：主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条 件设计。也可按经验公式m=(0.010.02)a确定，圆 整为标准值。 齿数Z1：齿数多传动平稳，在中

13、心距不变时可减小 模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。 闭式：Z1=1840，减磨 开式：Z1=1820，轮齿尺寸大，耐磨 一般：Z1 17避免根切 Z1、 Z2应互为质数表8-6 齿宽系数d2、 齿宽系数d、a一般a=0.11.2 闭式传动a=0.30.6，通用减速器取a=0.4 开式传动a=0.10.3增加齿宽b，可使d1、d2和a 减小，但齿宽过大将 使载荷分布不均通常：b= b2， b1= b2+5103 、分度圆压力角 ：标准规定=20，航空标准规定=25，以提高 齿根强度和齿面强度4、齿数比u： u 7，以免传动尺寸过大。5、 螺旋角：一般 =8 20。 过小轴向重合度小承载能力 提

14、高不明显， 过大轴向力大影响轴承寿命二、齿轮传动的许用应力1、许用接触应力HMPaHlim-试验齿轮的齿面接触疲劳极限，MPaSH-安全系数试验齿轮：m=35mm,，=20，b=1050mm, 齿面 RZ=3m ，齿根RZ=10m ，节线v=10m/s， 矿物油 润滑，失效概率1%KHN-寿命系数式中：应力循环基数 N0和疲劳曲线指数m 与材料及热处理方法 有关式中：n-齿轮转速，r/min；j-齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；Lh-齿轮的工作寿命，h（小时）KHN按齿轮应力循环次数N由图10-19查 取-计入了齿根应力 修正系数之后,试验 齿轮的齿根弯曲疲 劳极限应力2、 许用弯曲应力FS

15、F-安全系数当齿轮双侧工作时图中值乘以0.7KN-寿命系数式中:N0、m由试验 获得，随材料而异 KFN查图10-18安全系数参考值渐开线圆柱齿轮的精度 （GB1009588）一、精度等级及其选择渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定12个 精度等级，第1级最高，第12级最低。精度的标注：包含：三个公差组、齿厚偏差、国标8HJGB10095-19888-7-7HJGB10095-1988二、公差组：、传递运动的准确性：从动轮旋转一周最大转角误 差，齿距不均匀。 、传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿最大转角误 差，齿形不均匀。产生振动、噪音。 、载荷分布的均匀性：沿齿长、齿高方向有一定的 接触区。推荐的检验项目齿轮副应根据工作条件来 确定最小极限侧隙jnmin和 最大极限侧隙jnmax。保证 正常润滑，补偿热变形和 制造安装误差。上偏差：Ess下偏差：Esi分度圆弦齿高分度圆弦齿厚三、齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差齿厚极限偏差：标准中规定了14种齿厚极限偏差， 依次用字母C、D、E、S表示。四、公法线长度及其偏差间接测量齿厚：测量方便、测量精度 高、评定运动精度公法线长度的查取方法对于标准直齿圆柱齿轮，公法线长度Wk*查表公法线上下偏差的确定：上偏差下偏差式中: Ess-齿厚上偏差Esi-齿厚下偏差对外齿轮 ：齿轮有关Fr 、Fw、ff、 fpt、 fpb、及F数值表中心距极