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2.1 解析函数的概念一、复变函数的导数与微分二、解析函数及其简单性质一、 复变函数的导数与微分1.导数的定义:注:例1 解2.可导与连续的关系:函数 f (z) 在 z0 处可导则在 z0 处一定连续, 但 函数 f(z) 在 z0 处连续不一定在 z0 处可导.证补充题1解 (1) f(z)=z的连续性显然例2 解3.求导法则:4.微分的概念:复变函数微分的概念在形式上与一元实变 函数的微分概念完全一致.特别地, 1. 解析函数的定义定义记作：f(z)A(D)二、解析函数及其简单性质函数在区域内解析与在区域内可导是等价的.即函数在z0点解析函数在一点处解析与在一点处可导不等价函数在z0点可导函数闭区域上解析与在闭区域上可导不等价即函数在闭 区域上解析函数在闭区 域上可导2. 奇点的定义定义例如:以z=0为奇点:例3 答案 ：例4解补充题2解课堂练习答案处处不可导,处处不解析.定理以上定理的证明, 可利用求导法则.根据定理可知:(1) 所有多项式在复平面内是处处解析的.通过上述用定义讨论函数的解析性，
