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1、有限元与ANSYS主讲人:缪红燕美国ANSYS北京办事处有限元与有限元与ANSYSANSYS有限元分析有限元分析 ( (FEA)FEA)有限元分析 模拟设计载荷条件并确定设计对这些条件的响应设计利用离散的结构块称为单元来建模 每一个单元都有精确的方程来描述它如何对一定载荷去响应 模型中所有单元的响应之和给出设计的总响应 单元具有有限数目的未知量,因此称为有限单元有限元与有限元与ANSYSANSYS几何体 载荷 物理系统结构热电磁物理系统举例有限元与有限元与ANSYSANSYS有限元模型有限元模型真实系统有限元模型有限元模型 有有限数目的未知量, 是对真实物理系统响应的近似有限元与有限元与ANS
2、YSANSYS为何需要有限元? 减少样机测试数量 计算机模拟允许多个设计构想快速有效地进行测试 模拟不适合于进行样机测试的设计 例如: 外科手术移植, 如人造膝盖 基本着眼点: 节约成本 节省时间 缩短产品推向市场的周期! 创造更可靠,更高质量的设计有限元与有限元与ANSYSANSYS自由度（自由度（DOFsDOFs）自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。结构 DOFs结构 位移热 温度电 电位流体 压力磁 磁位学科领域 自由度ROTZUY ROTYUX ROTXUZ有限元与有限元与ANSYSANSYS节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度并存在相互物理作用。单元: 一组节点自由
3、度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、面或实体或者二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷节点和单元节点和单元节点和单元节点和单元 ( (续续) )l 每个单元的特性是通过几个线性方程式来描述的。l 作为一个整体，有限个单元形成了整体结构的数学模型l 尽管梯子的有限元模型低于100个方程（即自由度），然而在今天一个小的 ANSYS分析就可能有5000个未知量，矩阵可能有25，000，000个刚度系数。有限元与有限元与ANSYSANSYS节点和单元节点和单元 ( (续续) )信息是通过单元之间的公共节点传递
4、的。分离但节点重叠的单元 A和B之间没有信息传递 （需进行节点合并处理）具有公共节点的单元 之间存在信息传递.AB. .AB.1 node2 nodes有限元与有限元与ANSYSANSYS节点和单元节点和单元 ( (续续) )节点自由度是随 单元类型 变化的。JIIJJKLILKIPOMN KJIL三维杆单元 (铰接) UX, UY, UZ三维梁单元二维或轴对称实体单元 UX, UY 三维四边形壳单元 UX, UY, UZ,三维实体热单元 TEMPJPOMN KJIL三维实体结构单元ROTX, ROTY, ROTZROTX, ROTY, ROTZUX, UY, UZ,UX, UY, UZ有限元
5、与有限元与ANSYSANSYS单元形函数单元形函数 FEA仅仅求解节点处的DOF值。 单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值计算 单元内所有点处DOF值的方法。 因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“ 形状”。 单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。 单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求 解精度。有限元与有限元与ANSYSANSYS真实的二次曲线.节点单元线性近似(不理想结果) .2单元形函数(续)节点单元 DOF值二次分布1节点 单元线性近似 (较理想的结果) 真实的二次曲线. . .3节点单元二次近似 (接近于真实的二次近似拟合)(最理想结果)4有限元与有限
6、元与ANSYSANSYS单元形函数(续)遵循:DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实 解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好这些平均意义上的典型解是从单元DOFs推导出来 的（如，结构应力，热梯度）。如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFs， 就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据 是通过单元形函数推导出来的。有限元与有限元与ANSYSANSYS单元形函数(续)遵循原则: 当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择 并接受该种单元类型所假定的单元形函数。 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下， 必须确保分析时有足够数量的单元和节点来精确 描述所要求解的问题。有限元与有限元
7、与ANSYSANSYS ANSYS 是被世界各地各领域的工程师所广泛使用的完 整的有限元软件包:结构 热 流体,包括CFD (计算流体动力学) 电场 / 静电电磁 ANSYS应用的部分工业领域列表: 航空航天 汽车 生物医学 桥梁和建筑 电子及器具 重型设备及机械 MEMS 微机电系统 运动产品有限元与有限元与ANSYSANSYS超弹密封FEA 与 ANSYS - About 关于ANSYS 结构分析 结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反力。 静力分析 用于静力载荷条件 可以模拟诸如大变形、大应变、接触、塑性、超弹、蠕变等非 线性行为有限元与ANSYS 结构分析 动力学分析 包括质量和阻
8、尼效应 模态分析 计算固有频率及振型 谐响应分析 确定结构对已知幅值和频率的正弦载荷的响应 瞬态动力学分析 确定结构对随时间变化载荷的响应，可以包 括非线性行为 其他结构功能 谱分析 随机振动 特征值屈曲 子结构, 子模型 疲劳、断裂力学、复合材料有限元与ANSYS 结构分析 显示动力学 ANSYS/LS-DYNA 侧重惯性力占主导的大变形模拟 用于模拟冲击、碰撞、跌落、爆炸、快速成型等高度非线性问题有限元与ANSYS 热分析 热分析用于确定物体的温度分布。其他感兴趣的包括热 损失或获得的量，热梯度、热通量等也可以获得。 所有三种主要的传热方式都可以模拟：传导、对流及辐 射 稳态 时间相关效应
9、可以忽略 瞬态 确定温度等时间相关的量 可以模拟相变(熔化或凝固)有限元与ANSYS 电磁 电磁分析用于计算电磁装置的电磁场 静态及低频 电磁场 模拟直流电源操作装置，低频AC或低频瞬态信号 例如: 螺线管制动器、电机、变 压器 感兴趣的量如磁通量密度、场强 磁力及磁矩、阻抗、电感、涡流 、功率损失及通量泄漏等。有限元与ANSYS 电磁场 高频 电磁场 模拟装置的电磁波传播 例如: 微波及RF passive 部件, 波导, 同轴连结器 感兴趣的量包括S-参数，Q-因子, 返回损失，电介质和传导损 失，及电场和磁场同轴电缆中的电场(EFSUM) 有限元与ANSYS 电磁 静电 计算电压或电荷激
10、励的电场 例如: 高压装置，微机电系统(MEMS), 传输线 典型感兴趣的量是电场强度及电容 电流传导 计算给定电压下导体的电流 电路耦合 电路与电磁装置的耦合有限元与ANSYS 电磁电磁分析的类型:静态分析 计算直流电或永磁体的磁场谐波分析 计算交流电产生的磁场瞬态分析 用于计算时变磁场有限元与ANSYS 流体分析 计算流体动力学 (CFD) 确定流体的流动及温度分布 ANSYS/FLOTRAN 可以模拟层流和湍流，可压和不可压缩流动 及多组份流体 应用: 航空航天,电子封装，汽车设计 典型量包括速度、压力、温度及对流换热系数有限元与ANSYS 流体分析 声学 用于模拟流体及其所包围的固体间
11、的相互作用。 例如: 扬声器, 汽车interiors, 声纳 典型量包括压力分布、位移及固有频率 容器内流体分析 用于模拟容器内不流动的流体计算及由于晃动导致的静水压力 例如: 油箱, 其他流体容器 热及质量输运 一维单元用于计算两点间质量输运产生的热，如管道。双金属杆由于加热 产生变形有限元与ANSYS 耦合场分析 耦合场分析考虑两种或多于两种场之间的相互作用。 每一种场都依赖于另一种场使得不可能对每个场单独 求解，因此需要一个能够将物理问题综合在一起考虑 计算的程序。 例如: 热应力分析 压电分析 (电及结构 ) 声学 (流体及结构) 热电分析 导热 (磁和热) 静电结构分析有限元与有限元与ANSYSANSYS 关于关于ANSYSANSYS公司公司ANSYS, Inc. ANSYS, Inc. ANSYSANSYS系列产品的开发商系列产品的开发商 总部在美国匹兹堡总部在美国匹兹堡
