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1、一、问题某校团委准备举办学生绘画展览, 为了美化画面,在长为30cm、宽为 20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩 纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相 等(如图)。求彩纸的宽度。解:设彩纸的宽度为 cm. 依题意得整理得 20cm30cm这是一个什么方程?一元二次方程一元二次方程(1)定义:只含有_个未知数,且未知数的最高 次数是_的整式方程,叫做一元二次方程。 (2)一元二次方程的一般形式是_。其 中_叫二次项,_是二次项系数;_叫一次 项,_是一次项系数;_叫常数项。1 2回顾(3)将方程 化为一元二次方程的一般形式是: _,它的二次项系数是_,一次项系 数是_,常数项是_. (4)在下列
2、方程 中,是 一元二次方程的有:_.5 -68(1)(2)(3)(4)选择适当的方法求解下列方程-直接开平方法-配方法-公式法-因式分解法(1)直接开平方法ax2=b(b0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3) 配方法(4)公式法当二次项系数为1的时 候,方程两边同加上 一次项系数一半的平 方当b2-4ac0时,方程没有实数根一 元 二 次 方 程 的 解 法适应于任何一个 一元二次方程适应于任何一个 一元二次方程适应于左边能分解 为两个一次式的积 ,右边是0的方程当 时适应于没有一次项的 一元二次方程(1) -直接开平方法解:两边开平方或(2) -配方法解:(
3、3) -公式法解:(4) -因式分解法解:或利用根与系数的关系,填写下表:一元二次方程若方程 有两个根 那么这两个根与方程的系数有什么关系? 根与系数的关系2132(2)若 是方程 的解,则 _(3)已知 是一元二次方程 的 一个根,则方程的另一个根是_.(1)已知一元二次方程 的两个根 为 . 则 试一试效果检测1、方程 的解是( )。(A) (B) (C) ( D) 2、 是一元二次方程的条件是( )。(A) (B) (C) (D)3、解方程 ,配方得( ) (A) (B) (C) (D)cDc4、为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2500 万元,预计2008年投入360
4、0万元。则这两年投入教育经费的 年平均增长率为多少?解:设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ,依题意得答:这两年投入教育经费的年平均增长率为20%。即(舍去)小结:2、通过本节课的学习大家有什么新的感受?1、这节课我们复习了什么?作业:用适当方法解下列方程(5)(1)(2)(4)(3) ; ; orz25msr ; 导、去景德镇之初无奈在“盛元酒店”演奏说唱,以及赶走窃贼救了梁爷爷和梁奶奶、那场可怕的瘟疫、“南北小饭庄”、以 后巧遇稷山李老乡,以及这最后几年在杭州与李老乡联手经营“昌盛丝绸行”等等经历大致叙说一遍。乔氏一家人的心情,随 着耿正的娓娓叙述,忽而满腹惆怅,忽而感慨唏嘘,讲到最后
5、,大家又不禁喜极而泣了。乔氏说:“老天爷保佑啊,你们现在 终于可以衣锦还乡了,只是你们爹爹”说着又开始掉眼泪了,难过地说:“可怜了你们的娘和小妹妹,盼了快十年了,却 再也见不到”小青擦把眼泪说:“姆妈你就别再伤心了,他们的娘和小妹妹总算是把他们三个给盼回去啊!”东伢子也说 :“姆妈,小青说得对,盼回去他们三个也是大喜事啊!再说,耿伯伯已经去了这么多年了,再伤心又有什么用呢?我们活着 的人,要往前看啊!”乔氏擦把眼泪点点头,说:“我知道啊,可就是忍不住这泪。耿嫂子,她太可怜了”乔氏说着,忽 然又想起了什么,眨着泪眼问耿家兄妹三个:“我记得你们爹当年和我说过,他当初只是想带你们三个出来打拼一番的,
6、最多 只干十年,肯定就回去了。若真得能够发达,就回老家建学堂,盖戏台!你们现在还真是想这样做的吗?”耿正点点头说:“ 是要这样做的!我们在外边苦心拼搏了这么多年,为的就是要实现爹爹的愿望!”东伢子说:“耿伯伯真正让人佩服!你们三 个也真正让人佩服!还有你们的娘!多么有骨气的一家人啊!”耿正关切地问小青和东伢子:“说说你们吧!你俩是什么时候 结婚的?”小青脸红了,小声儿说:“就在你们走后的那年秋天。东伢子比我大三岁,他婆婆年纪也很大了,希望能早点儿看 到曾孙娃。只是,我挺遗憾的,没有给爹守孝三年”耿英立刻就想起了那个扁扁嘴巴的善良老婆婆,说:“婆婆是个非常 善良的好老人儿呢,她老人家现在身体还好
7、吗?”小青摇摇头,轻轻地说:“没啦!”东伢子说:“今年开春儿没的。唉,八 十五岁,高寿了,也看到了活蹦乱跳的小东伢,笑着走的!”小东伢却很伤感地说:“太婆婆可喜欢我啦,给我讲了很多很多 好听的故事。我好想再听她给我讲故事啊,可大人们都说,我再也见不到她了。”耿正将小东伢拉过来,摸摸他可爱的小脑袋 ,亲切地说:“太婆婆喜欢小东伢,只要小东伢高兴,她就高兴,是不是?所以啊,小东伢一定要高高兴兴地快快长大,好让 太婆婆高兴!”小东伢笑了,说:“大舅爷说得真好,我一定要高高兴兴地快快长大,让太婆婆高兴!”耿英高兴地把小东伢 抢过来搂在怀里,对小青说:“姐姐真好福气呀,不但有淳朴憨厚的东伢子姐夫照应,而且还生了这么一个聪明可爱的伢子! ”耿直看看被姐姐紧紧搂在怀里的小东伢,再看看一旁的东伢子,高兴