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1、Fundamentals of Electromagnetic Fields and Waves电磁场与电磁波基础（第2版）电子工业出版社前 言电磁场与电磁波理论是近代自然科学中，理论相对最完整 、应用最广泛的支柱学科之一。电磁场与电磁波技术已遍及人 类的科学技术、政治、经济、军事、文化以及日常生活的各个 领域。人类对电磁现象的认识源远流长，但其知识与应用开始形 成系统化和理论化则始于18世纪，伽伐尼、伏打、高斯、富兰 克林、卡文迪什、库仑等著名科学家对电磁现象所作的卓有成 效的研究启动了电磁世界这一巨轮的运转。19世纪是电磁研究蓬勃开展的时代，法拉第、欧姆、傅立 叶、基尔霍夫、奥斯特、安培、
2、毕奥、萨伐尔、麦克斯韦、斯 托克斯、汤姆森、赫兹、楞次、雅可比、西门，单单从这些名 字和科学家的阵容，你就可以感受到这一时期的电磁科学取得 了多么辉煌的成就。 伽利略、尤其是牛顿在引力方面所获得的成果曾经几乎覆 盖了整个科学领域，它对人类科学技术的发展产生了巨大的影 响和推动。然而，这种并不直接接触、也不需要媒质而瞬时就 能产生作用的牛顿引力的背后还隐藏着什么呢？19世纪的许多 科学家在被迫接受和承认牛顿引力的超距作用的同时，却拒不 接受电力和磁力也是如此。于是，法拉第和麦克斯韦提出了场 的概念，即场是以有限速度传播的能够作为物体间相互作用的 媒介。由此而出现的场论，看似毁坏了牛顿物理的根基，
3、实则 是开辟了通向电磁学、而后是相对论的道路。19世纪，科学界将物质间的作用力归结为三大类： 引力、电力 和 磁力麦克斯韦的电磁理论这时就成为了电磁世界的理论核心， 他的伟大理论简明扼要并严格地统一了电与磁的关系，这看起 来好像是简化了物理学的理论，但实际上却使问题变得更加复 杂了，因为它使伽利略和牛顿所构筑的宇宙图像“顿起祸端”。20世纪以来，在对电磁场的理论和实验进行深入研 究的过程中，人们所提出的两个看似简单的问题使得电 磁学理论沿着两个方向开始发展。麦克斯韦的理论将电磁辐射作为纯粹的波来处理，但许 多实验却表明辐射并不连续。于是，普朗克假设，电磁波只 能是以一种能量包的形式被发射或吸收
4、，他由此创立了量子 力学，这种能量包就被称为能量子。1905年，爱因斯坦用光 量子理论成功地解释了光电效应，并指出所有物质和辐射都 具有波粒二象性。这一结论随后即从物理学家们的理论分析 和精密实验中得到了证实，这个结论复活了牛顿的光微粒论 ，同时也使力学与电磁学近二十年的明显对立消除了。对于这个问题的研究产生了爱因斯坦的相对论。第一个问题电磁辐射的本质是什么？第二个问题电磁波在什么媒质中传播？由此看来，在任何意义上，我们都不能轻视一个多世纪来电磁场理论对科学技术以及人类社会所做出的巨大贡献。可以毫不夸张地说，没有电磁场理论的发展，就不可能有现代信息化社会的出现。由于电磁场理论对整个电子和信息技
5、术的发展所起到的如此强大的推动力，迫使人们必须去了解并解决各种复杂条件下的电磁工程中的技术和设计问题，从这个意义上来说，学习电磁场理论就成为了整个行动的第一步。 麦克斯韦是继法拉第之后，集电磁学大成的伟大科学家。 他依据库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前 人的一系列发现和实验成果，建立了第一个完整的电磁理论体 系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁 现象的本质的统一性，完成了物理学的又一次大综合。这一理 论自然科学的成果，奠定了现代的电力工业、电子工业和无线 电工业的基础。科学家小传英国科学家詹姆斯.克拉克.麦克斯韦（James Clerk Maxwell 183
6、1-1879）电学是物理学的一个重要分枝，在它的发展过程中，很多 物理学巨匠都曾作出过杰出的贡献。法国物理学家查利奥古 斯丁库仑就是其中影响力非常巨大的一员。1785年，库仑用自己发明的扭秤建立了静电学中著名的库 仑定律。同年，他在给法国科学院的电力定律的论文中详 细地介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。 法国物理学家 查利奥古斯丁库仑（Charles Augustin de Coulomb 17361806）法拉第1791年9月22日生在一个手工工人家庭，父亲是一 个铁匠，家里人没有特别的文化，而且颇为贫穷。 但由于他 的勤学好问，1812年成为了伦敦皇家学院院长戴维的助手，他的 科学研
7、究道路由此而展开 。法拉第所研究的课题广泛多样，按编年顺序排列,有如下各方 面：铁合金研究（18181824）；氯和碳的化合物（1820）；电 磁转动（1821）；气体液化（1823，1845）；光学玻璃（1825 1831）；苯的发明（1825）；电磁感应现象（1831）；不同来源 的电的同一性（1832）；电化学分解（1832年起）；静电学，电 介质（1835年起）；气体放电（1835年）；光、电和磁（1845年 起）；抗磁性（1845年起）；“射线振动思想“（1846年起）；重 力和电（1849年起）；时间和磁性（1857年起）。 英国科学家 迈克尔法拉第 (Michael Farada
8、y 17911867)安培1775年1月22日生于里昂一个富商家庭。年少时就显 出数学才能。安培最主要的成就是18201827年对电磁作用的研究：发现了安培定则 发现电流的相互作用规律 发明了电流计 提出分子电流假说 总结了电流元之间的作用规律安培定律 法国物理学家 安培 (Andr Marie Amp 17751836年)赫兹生于汉堡，早在少年时代就被光学和力学实验所吸引。十九岁入德累斯顿工学院学工程，由于对自然科学的爱好，次年转入柏林大学，在物理学教授亥姆霍兹指导下学习。1885年任卡尔鲁厄大学物理学教授。1889年，接替克劳修斯担任波恩大学物理学教授，直到逝世。赫兹对人类最伟大的贡献是用
9、实验证实了电磁波的存在。 德国物理学家 赫兹（(Heinrich Rudolf Hertz, 18571894)l课程的意义工程意义；理论意义电电磁场电磁波静态场 时变场空间 传播 介质 l课程的性质和地位电气信息类专业的技术基础课l学习内容l学习方法教材：电磁场与电磁波基础（第2版）刘岚 黄秋元 程莉 胡耀祖 编著 电子工业出版社 2010参考书：1.电磁场与电磁波理论基础学习指导与习题解答 刘岚、黄秋元、胡耀祖、程莉编.武汉理工大学出版社，20092.电磁场与电磁波谢处方，饶克谨编. 高等教育出版社，20023.电磁场与电磁波典型题解析及自测试题赵家升主编,西北工业大学出版社,20024.
10、电磁波理论(影印版,英文),J.A.Kong编高等教育出版社，2002第1章 矢量分析与场论重点：1. 标量、矢量，标量场、矢量场3. 通量与散度 2. 矢量的运算，坐标系4. 环量与旋度 5. 方向导数与梯度 7. 斯托克斯定理 6. 高斯散度定理 8. 亥姆霍兹定理 序：场与矢量 我们周围的物理世界中存在着各种各样的场，例 如自由落体现象，说明存在一个重力场；指南针在地 球磁场中的偏转，说明存在一个磁场；人们对冷暖的 感觉说明空间分布着一个温度场等等。 场是一种特殊的物质，它是具有能量的，场中的 每一点的某一种物理特性，都可以用一个确定的物理 量来描述。当对这些物理量的描述与空间坐标或方向
11、性有关 时，通常需要使用矢量来描述它们，这些矢量在空间 的分布就构成了所谓的矢量场。分析矢量场在空间的 分布和变化情况，需要应用矢量的分析方法和场论的 基本概念。 1.1 矢量的表示和运算 1.标量 只有大小，不包含方向的物理量叫做标量(Scalar) 。 如：温度、电位、能量、长度、时间等。 既有大小，同时又包含方向的物理量称为矢量 (Vector) 。如：力、速度、加速度等。 2. 矢量根据国家有关符号使用标准，印刷时使用黑斜 体字母来表示矢量。书写时，矢量表示为 。 矢量的大小称为矢量的模矢量的方向称为单位矢量 矢量的表示3.矢量的表示 在三维空间中在一维坐标系中矢量表示为矢量的模表示矢
12、量的方向分别为矢量在笛卡儿坐标系中的x轴分量、 y轴分量和z轴分量。4.矢量的代数运算 l矢量的加法和减法 （平行四边形法则）5.标量与矢量相乘 标量 乘以矢量 ，其积仍为矢量，并满足以下关系 设两矢量进行标积后的结果变成了无方向性的6.矢量的标积 （Scalar Product）则数量值 !为矢量 与矢量 之间的夹角 物理意义 如果作用在某一物体上的力为 ，当 使该物体发生位移时，位移矢量为 ，则 表示力 使物体位移所作的功。 设两矢量进行矢积后的结果仍为矢量7.矢量的矢积 （Vector Product）则为矢量 与矢量 之间的夹角 上式可 记为注物理意义矢积的几何意义 以两矢量为邻边所围
13、成的平 行四边形的面积为矢积的大小， 以该平行四边形的法向为矢积的 方向。 当 表示力臂矢量时，则矢积表示作用于物体的力矩。 表示作用在一物体上的力，而 常借助于画出其一系列等值间隔的等值面来直 观地表现标量场的空间分布情况。常借助于画出其场线（力线）的方法来形象和 直观地描述矢量场在空间的分布情形或沿空间坐标 的变化情况。 8.标量场与矢量场 u=2u=3u=4等值面场线（力线）场既然是某种物理量的空间分布，就应服从因果律。其因，称之为场源，场都是由场源产生的。其果，就是空间某种分布形式的场。 分析讨论一个场的时候，要注意场、场源和场的环境这三者之间的关联性。如果能用一个数学关系来描述电磁场
14、，那么这样的数学关系中一定包含了体现场、场源和场的环境的相关因素。 在直角坐标系中，空间任意一点 M的位置可以用三个相互独立的变量 ,表示,记为(x,y,z).它们的变化范围分别是： 。 1.2 正交坐标系 (Quadrature Coordinate system）考虑到被研究的物理量的空间分布及其变化规律不同， 或物体的几何形状不同等等，可采用直角坐标系、圆柱坐标 系和球坐标系，这是最常用的三种正交坐标系。1.直角坐标系(笛卡儿坐标系)XZYM(x,y,z)0任意一点的单位矢量亦即三个坐标轴的单位矢量，因 为它们处于正交坐标系中，因此，它们相互垂直并遵循右 手螺旋法则，即 在直角坐标系中，
15、空间任一点 M 的位置可用一矢量来 表示，即 YZXM(x,y,z)0在直角坐标系下，任意矢量的线元可表示为 在直角坐标系下，任意曲面上的面元可表示为 在直角坐标系下，任意体积元可表示为 在圆柱坐标系中，空 间任一点可用r, ,z 三个坐标变量来表示， 点的位置在圆柱坐标系下 可写为（r, ,z）。 三个变量r, ,z的变化 范围分别是：0 r 0 2 2.圆柱坐标系圆柱坐标系的三个变量的单位矢量分别是 它们始终保持相互正交，且符合右手螺旋法则，即 空间任一点的位置可用单位矢量表示为圆柱坐标系变量与直角坐标系的关系是rcos rsin 在圆柱坐标系下，任意矢量的线元可表示为 在圆柱坐标系下，任意曲面上的面元可表示为 在圆柱坐标系下，任意体积元可表示为 3.球坐标系 l球坐标系中，三个坐标 变量分别为：R,，这三个变量的变化范围 是： 0R00 2 xO z PR( R, , )yoPQXZ球坐标系的三个变量的单位矢量分别是 它们始终保持相互正交，且符合右手螺旋法则，即 空间任一点的位置可用单位矢量表示为球坐标系变量与直角坐标系变量的关系为 Rsincos Rsinsin Rcos球坐标系变
