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1、习题课16一、选择题（每题3分 共27分）1. 四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为 a =20cm的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20A，这四条导1. 线在正方形中心O点产生的磁感强度为:2. (0 = 4107 NA2 ) (A) B =0 (B) B = 0.4104 T (C) B = 0.8104 T. (D) B =1.6104 T 2 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l a)、总匝数为N3 的螺线管，管内充满相对磁导率为r的均匀磁介质若线圈 中4 载有稳恒电流I，则管中任意一点的: (A) 磁感强度大小为 B = 0 r NI (B) 磁感强度大小为 B = r
2、NI / l (C) 磁场强度大小为 H = 0 NI / l (D) 磁场强度大小为 H = NI / l 3、如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为： (A) Blv (B) Blv sin (C) Blv cos (D) 0 4、两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使： (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线 (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线 (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线 (D) 两线圈中电流方向相反5、用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式 (A) 只适用于无
3、限长密绕螺线管 (B) 只适用于单匝圆线圈 (C) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺绕环 (D) 适用于自感系数一定的任意线圈6 、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同第一个质点的振动方程为x1 = Acos(t + a)当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处则第二个质点的振动方程为 (A) (B) (C) (D) 7 、 一平面简谐波沿x轴负方向传播已知x = b处质点的振动方程为 ，波速为u，则波的表达式为： (A) (B) (C) (D) 8 、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和
4、n3，已知n1 n3若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用与示意)的光程差是： (A) 2n2 e (B) 2n2 e/ 2. (C) 2n2 e (D) 2n2 e/ (2n2) 9、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为=30的方位上所用单色光波长为=500 nm，则单缝宽度为： (A) 2.5105 m (B) 1.0105 m (C) 1.0106 m (D) 2.5107m 二、填空题（共24分 ）10（本题4分）真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量=_若通过dS面上某面元的元磁通为 d，而线圈中的电流增
5、加为2I时,通过同一面元的元磁通为 d，则 dd=_ 0 12 11 （本题3分）如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则: (1) AB中点(P点)的磁感强度= _(2) 磁感强度沿图中环路L的线积分:_ 0 12 （本题3分）如图所示的空间区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，在纸面内有一正方形边框abcd(磁场以边框为界)而a、b、c三个角顶处开有很小的缺口今有一束具有不同速度的电子由a缺口沿ad方向射入磁场区域，若b、c两缺口处分别有电子射出，则此两处出射电子的速率之比vb/vc =_13 （本题3分）坡印廷矢量的物理意义是：_；
6、 其定义式为 _ 1 / 2 电磁波能流密度矢量 14 （本题4分）两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI)(SI) 它们的合振动的振辐为 _,合振动的初相为_ 15（本题3分）马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2 a式中I为通过检偏器的透射光的强度；I0为入射_的强度；a为入射光_方向和检偏器_方向之间的夹角4102 m /2线偏振光 光(矢量)振动 透光轴 16 （本题4分）如果从一池静水(n1.33)的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见图)大致等于_在这反射光中的矢量的方向应_三、计算题:17 （本题10分）AA和CC为两个正交地放置的圆形线圈
7、，其圆心相重合AA线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A求:两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向(0 =4107 NA2)37 垂直于入射面 解：AA线圈在O点所产生的磁感强度：(方向垂直AA平面) CC线圈在O点所产生的磁感强度： (方向垂直CC平面) O点的合磁感强度： B的方向在和AA、CC都垂直的平面内，和CC平面的夹角 ： 18 （本题10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r1、r2已知两导线中电流都为 ，其中I0和为常数，
8、t为时间导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势 解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x处所产生的磁场为: 选顺时针方向为线框回路正方向，则: 19 （本题10分）一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为： 而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为 ：求：(1) x = /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = /4 处介质质点的速度表达式 解：(1) x =l /4处： y1，y2反相 合振动振幅As=2AA=A , 且合振动的初相 和y2的初相一样为/2。 合振动方程： (2) x =l /4处质点的速度： 20 （本题10分）用波长为500 nm (1 nm=109
9、 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q； (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解 ：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2/2处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处， 即A处膜厚度 e4 = 3/4所以：(2) 由上问可知A处膜厚为：e43500 / 2 nm750 nm 对于600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为： 它与波长之比为： 所以A处是明纹 (3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。 21 （本题9分）一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm)垂直入射，试求出可能出现的各个主极大对应的衍射角(1nm=109m)解 ：由光栅公式： (ab)sin = k sin = k/(ab) = 0.2357k k =0 =0 k =1 1 =sin10.2357=13.6 k =2 2 =sin10.4714=28.1 k =3 3 =sin10.7071=45.0 k =4 4 =sin10.9428=70.5
