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1、金融工程第六章利率期货股指期货 及其交易策略(LF6_3_12)1第六章：利率期货股指期及其交易策略不是每一种商品都有相应的期货！需要为现货保值时，经常会遇到没有对应的期货合约可用，这时该如何保值呢？3、交叉套期保值选取标的资产与现货接近的期货合约为现货保值，称为交叉套期保值。如：黄金期货对白金现货、黄大豆2号期货对黄大豆1号现货、甲地的小麦期货对乙地的小麦现货等等。由于期货与现货是接近的资产，故二者的价格一般不同，二者的价格之间存在怎样的关系？2第六章：利率期货股指期及其交易策略事实上，在不保值的状态下，投资者承担的是现货市场价格波动的风险；二、基差风险在第五章讲了基差的概念，即现货价格与期
2、货价格之差：1、基差复习 基差=现货价格期货价格 称为基差(97页)。基差的含义见图6-2。2、基差风险3第六章：利率期货股指期及其交易策略图 6-3 期货价格与现货价格的关系.现货价格期货价格价格交易日交割日4第六章：利率期货股指期及其交易策略定义6-3-2：套期保值时，投资者承担的由基差不确定性带来的风险，称为基差风险。显然价格波动幅度要比基差波动幅度大得多，也就是说，价格风险要比基差风险大得多。因此，在投资过程中，如果能够合理的利用基差操作，可以有效的降低或规避投资风险。3、 基差风险中的符号当用期货为现货保值时，投资者承担的是现货价格与期货价格之差波动带来的风险。5第六章：利率期货股指
3、期及其交易策略S1、S2 -开始、结束时刻的被保值资产现价；S1*、S2* -开始、结束时刻用于替代保值资产现价；Fl 、F2 -开始、结束时刻保值资产期货价；b1、b2 -开始、结束时刻的基差，由基差的定义，开始与结束时刻基差表达式为：b1SlF1 b2S2F2符号含义见图6-3。4、空头套期保值基差的分解t1、t2 -开始、结束的套期保值时刻；6第六章：利率期货股指期及其交易策略图 6-3 期货价格与现货价格的关系.现货价格期货价格价格交易日交割日F1S1F2S27第六章：利率期货股指期及其交易策略S2*F2和S2S2* 将基差分解成了两个部分。如果被保值的现货资产与期货合约的资产一致时，
4、 这时.在到期的t2时刻，在现货市场卖出资产，在期货市场买入期货平仓，两种操作方向相反，实现现货与期货对冲。因此套期保值者，在t2时刻卖出现货的有效价格，等于市场价与期货合约的盈利之和，见图6-3，即： 在t1时刻，持有资产的投资者，担心未来价格下跌，可 卖出期货合约保值。8第六章：利率期货股指期及其交易策略从前面的分析及大量的例子可以看出，当期货与现货的标的资产相同时，可以有满意的保值效果。若没有合适的期货对于现货进行保值，必须使用交叉套期保值时，保值过程产生了相异基差。5、 基差保值的效果分析当期货与被保值的资产不同时，基差增加了一项：S2S2*，称该项为相异基差。相异基差刻画了，由于保值
5、与被保值资产不同时增加的价格波动。 S2S2*=0，相应的基差为：S2F2 ；9第六章：利率期货股指期及其交易策略由持有资产的公式(6-3)可知，相异基差可正可负：三、合约的选择如果相异基差为正值，则卖出现货的有效价格S将增大，表明因套期保值，使得投资效果得到了明显的改善。相反，如果相异基差为负，则卖出现货的有效价格S将变小，则套期保值使得投资效果恶化。当持有负债时，担心未来价格上涨，可买入期货实现多头套期保值。仿照公式(6-3)建立相应的基差分解，将得到和空头相反的结论，不再赘述。10第六章：利率期货股指期及其交易策略用于保值的期货与被保值的现货，当标的资产相同时，将不存在相异基差，这是最理
6、想的。当没有相同标的资产的期货为现货保值，用替代期货保值，选择替代期货的原则是什么？选择替代期货保值的原则：当期货价格与现货价格相关性越大，套期保值效果越好。1、选择与现货价格相关性大的替代期货合约通过前边讨论可知，利用替代期货合约套期保值，可通过降低基差风险优化套期保值效果。从两个方面进行分析。11第六章：利率期货股指期及其交易策略套期保值期货合约的交割，分为实物交割(到期交割)与非实物交割两种情况。2、选择与现货交割月份接近的期货合约如果可以使用实物交割，应尽量选择期货、现货交割月份一致的期货合约，由公式(6-3)：1) 实物交割 事实上，当期货价格与现货价格的相关性越大时，二者 的变化趋
7、势也就越接近，这时的基差风险就越小。12第六章：利率期货股指期及其交易策略如果实物交割无法实现，则用于保值的期货合约的到期时刻，要略晚于被保值的现货的到期时刻，理由有二：(1) 远离交割日时，期货与现货基差将增大，基差波动的风险将增加。(2) 当期货期限小于现货期限时，现货将产生风险暴露。2) 非实物交割这时的S2*F2将等于0，这时的基差达到最小。13第六章：利率期货股指期及其交易策略【例6-12】 3月1日，美国的A公司预期在7月底收到货款5000万日元。为了规避7月份汇率下跌风险，该公司决定用外汇期货保值。芝加哥商业交易所(CME) 日元期货的交割月份分别为3、6、9和12月；一份日元外
8、汇期货合约的规模为1250万日元。3月1日的外汇期货汇率为每日元0.7800美分，期货合约3、举例若期货期限略大于现货期限，而期货可以提前平仓，采取现货到期时将期货提前平仓，风险将达到最小。14第六章：利率期货股指期及其交易策略试给出A公司的套期保值策略，并进行盈亏分析。1) 套期保值策略(1) 套期保值方式由于A公司将持有资产，担心汇率下跌，故需卖出日元兑美元的外汇期货合约。(2) 期货期限的确定由于现货的到期月份为7月底，而期货合约的交割月份分分别为3、6、9和12月份。 平仓时现货和期货的汇率分别为每日元0.7200和0.7250美 分。15第六章：利率期货股指期及其交易策略已知：F1=
9、0.7800， F2=0.7250 ， S2=0.7200。2) 基差套期保值的实现根据保值期限的确定原则，应选9月份到期的期货合约。(3) 合约份数的确定持有资产5000万日元，一份期货合约的规模为1250万日元，故卖出期货合约份数为： 5000/1250=4(份) 现货的期限与期货的期限并不一致，故无法直接套期保 值，可使用基差保值。16第六章：利率期货股指期及其交易策略由公式(6-3)，A公司收到的有效价格(汇率)为最后的现价加上期货的盈利：本例属于空头套期保值，与公式(6-3)所讨论情况相同。也等于初始的期货价格加上最后的基差：17第六章：利率期货股指期及其交易策略由于在7月的实际汇率
10、为0.7200美分/日元，基差保值后的有效汇率为0.775美分/日元，汇率差为0.055美分/日元。由于保值使得公司避免了如下的损失：5000(0.7750.720)= 50000.055= 27500 (美元)3) 保值与不保值对比引子：当期货与现货的资产相同时，保值与被保值的资产数量相等，即期货与现货的套期保值比例是1:1。 保值后的金额：50000.7750.01=387500(美元)18第六章：利率期货股指期及其交易策略定义6-3-3：用于保值的期货合约头寸与被保值资产现货头寸的比率，称为套期保值比率。从投资的角度看套期保值，实际上是由现货与期货构造了一个投资组合。投资者希望所构建的投
11、资组合能实现如下目标：1、套期保值比率的定义当期货与现货的资产不同时，保值与被保值的资产数量一般不同，这时期货与现货的套期保值比例该如何确定？四、最佳套期保值比率的确定19第六章：利率期货股指期及其交易策略确定最优套期保值比率的方法有最小方差法、最小二乘法和历史数据估值法，但最常用的是最小方差法。2、套期保值比率的确定2) 在收益一定的条件下，追求风险的最小化。定义6-3-4：使得投资组合收益最大化或者风险最小化的套期保值比率，称为最优套期保值比率。如何确定最优的套期保值比率呢？1) 符号定义 1) 当风险一定的条件下，追求收益的最大化；20第六章：利率期货股指期及其交易策略由于S2、F2是未
12、来时刻的变量，是不确定的，故S 、 F为随机变量；S、 F - S 、 F的标准差； -现货现货价格与期货货价格的相关系数；P -套期保值组合的标准差；首先给出如下符号：h -最优套期保值比率；S1、S2 -现货资产两个时刻的价格；F1、F2-期货资产两个时刻的价格；S= S2S1 ， F= F2F1 ，称为现货价差和期货价差。21第六章：利率期货股指期及其交易策略套期保值组合的标准差(风险)为：2) 最优套期保值比率命题6-3-1：当投资者担心现货市场价格变化存在风险时，利用期货为现货保值，使得套期保值组合风险最小或收益最大的最优套期保值比率为：22第六章：利率期货股指期及其交易策略通过命题
13、可以看出：当已知现货、期货两种资产价差的标准差及二者的相关系数时，可以方便的确定出期货与现货的套期保值比率(指出书中不要求内容)。3) 期货合约份数的确定确定最优套期保值比率的目的是，计算套期保值所采用的最优合约数量。命题6-3-2：设QS、 QF分别表示现货头寸及一份期货合约的头寸， N表示用于套期保值的最优合约份数，h*为最优比率，则NQF可与h*QS保值，即：NQF=h*QS ，故：23第六章：利率期货股指期及其交易策略航空燃油价格与燃油期货价格的相关系数为0.8。试确定：最佳套期保值比率及期货合约的份数各是多少?解：已知： S=0.032， F=0.040， =0.8。3、最优套期保值
14、比率举例【例6-14】 X公司将在3个月后购买200万加仑的航空燃油，但担心价格将上涨，希望用燃油期货进行保值。根据历史数据知，在3个月内每加仑航空燃油价格变化的标准差为0.032，燃油期货价格变化的标准差为0.040；24第六章：利率期货股指期及其交易策略期货合约份数不能取小数，故X公司只需买入30份燃油期货合约，即可实现为7月份购买航空燃油保值的目标。由公式(6-5)，最优套期保值比率为：一张燃油期货合约是42000加仑，由公式(6-7)可求得期货合约份数为25第六章：利率期货股指期及其交易策略引子：期货合约有效期通常不超过1年，而套期保值现货期限大于1年的并不少见，这时直接套期保值、基差
15、保值都将造成现货的风险暴露，这时该如何套期保值？(五) 滚动套期保值当期货合约的期限小于被保值现货的期限时，可使用滚动套期保值的方法进行保值，具体方法是：建立期货头寸，待该期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸，这样一直继续下去，直至套期保值期限届满。26第六章：利率期货股指期及其交易策略为了简化问题，这里只考虑期货与现货相同，只是期限不同的情况，故套期保值比率为1。命题6-3-4：如果现货需要重复m次的期货交易进行保值，Fi为ti时刻的期货卖出(买入)价， F(i+1)i为ti+1时刻期货平仓价，Sm为最后的tm时刻现货价格，则经m次重复套期保值的有效价格为：1、滚动套期保
16、值的实现本命题是126页公式(6-3)的推广，见图6-4.。27第六章：利率期货股指期及其交易策略图 6-4 期货价格与现货价格的关系.F1 F43交易日交割日现货价格期货价格价格S1S4F21F2F3F3228第六章：利率期货股指期及其交易策略【例6-15】 2007年11月，美国某公司借入1.5年期、到期本息为1000万英镑的债务，由于担心汇率上涨的风险，该公司决定用IMM英镑汇率期货合约实现滚动保值。英镑期货到期月份分别为3、6、9和12月，根据需要保值期限为1.5年的特点，选择期限为6个月、共三次的期货合约进行保值。2、滚动套期保值举例由于IMM每份英镑期货合约的价值为62500英镑，故需要买入160份2008年6月到期的
