磁路与铁芯线圈电路

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1、10.1 磁场的基本物理量和基本定律10.2 铁磁物质的磁化 10.3 磁路与磁路定律 10.4 恒定磁通磁路的计算10.5 交流铁芯线圈10.6 电磁铁 第10章 磁路与铁芯线圈电路10.1 磁场的基本物理量和基本定律v1磁感应强度B任何磁体都有两个磁性最强的区域磁体 具有磁性的物体磁极指向地球北极的磁极，用N表示 在无外力阻碍下，其中指向地球南极的磁极，用S表示南极北极v磁场-磁体周围存在磁力作用的空间它可看成一种传递磁力作用的特殊物质，磁场是有强弱和方向的v磁场方向在磁场中某点处放一个能自由转动的小磁针，小磁针静止时N极所指的方向图10-2 条形磁体的磁感线 磁感线特征v(1)磁感线上任

2、意一点的切线方向，就是该点的磁场 方向。v(2)磁感线是互不交叉的闭合曲线。在磁体外部由N 极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，如图10-2所 示。v(3)磁感线的疏密程度反映了磁场的强弱。磁感线越 密表示磁场越强，越疏表示磁场越弱。磁感应强度 v磁感应强度(磁通密度 )-垂直通过单位面积的磁感线的多少 B=/S 在均匀磁场中，磁通的单位为Wb，称为韦伯；面积的单位为m2；磁感应强度B的单位是T，称为特斯拉，简称特。v磁感应强度B是个矢量。B不但表示了某点磁场的强弱，而且还能表示出该点磁场的方向。v某点磁感应强度B的方向磁感线上该点的切线方向就是该点。vB的大小可以用特斯拉计进行测量。v均匀

3、磁场-各点的磁感应强度的大小和方向相同的磁场。均匀磁场中的磁感线在均匀磁场中，磁感线是等距离的平行直线平面上如何表示B的方向 v“”表示B的方向是垂直进入纸面v“”表示垂直从纸面出来2磁通及磁通连续性原理磁通-通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁感线的总数用磁通量化磁场在一定面积上的分布情况。= BdS 磁通的连续性v磁通连续性即穿过任意闭合面上的磁通恒等于零，即 = B.dS=0 v磁通的连续性可以这样来理解，即穿进某一闭合面的磁通，恒等于穿出此面的磁通。v由于磁通的连续性，可知磁感应线总是闭合曲线 3磁导率v用来表示媒介质导磁性能的物理量v用字母表示，其单位名称是亨利每米，简称亨每米，用符号

4、H/m表示。v由实验测得真空中的磁导率0=410-7H/m，为一常数。v相对磁导率r-任一物质的磁导率与真空的磁导率的比 值，即r =/0 式中 r-相对磁导率；-任一物质的磁导率；0-真空的磁导率。表明在其他条件相同的情况下，媒介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的多少倍。v顺磁物质r稍大于1。如空气、铝、铬、铂等。v反磁物质r稍小于1。如氢、铜等。顺磁物质与反磁物 质一般被称为非磁性材料。v铁磁物质r远大于1。如铁、钴、镍、硅钢、坡莫合金 、铁氧体等4磁场强度及全电流定律B0=0NI/ LB0通电线圈在真空中的磁感应强度，T；0真空的磁导率，H/m； N圆环线圈的匝数；L圆环的平均长度，m

5、； I线圈中的电流，A。v将圆环线圈放入相对磁导率为r的媒介质，B=r0 NI / LNI/ L 磁场中某点的磁感应强度B与媒介质磁导率的比值磁场强度HH = B/ 单位为安培每米，简称安每米，用符号Am表示 场强度是矢量，在均匀媒介质中，它的方向和磁 感应强度的方向一致 10.2 铁 磁 物 质的磁化10.1.1 铁磁性物质的磁化 铁磁物质会在外加磁场的作用下, 产生一个与外磁场同方向的附加磁场, 这种现象叫做磁化。 10.1.2 磁化曲线磁化曲线是铁磁性物质的磁感应强度B与外磁场的磁场强度H之间的关系曲线, 所以又叫B-H曲线。 起始磁化曲线 1. 起始磁化曲线 (1) oa段-曲线上升缓

6、慢(2) ab段-B几乎是直线L升（3） bc段-B的上升缓慢，形成曲线的膝部（4） c点以后-B几乎不再上升，此段称为饱和段由图可见不是常数，因为=BH，在H变化过程中B跟着变化在实际使用铁磁材料时，可根据不同要求选择合适的值范围。1称为起始磁导率。2. 磁滞回线 图10-8 磁化原理 图10-9磁滞回线 利用图10-8所示磁化装置反复磁化铁磁材料后，铁磁材料上可得到如图10-9所示的磁滞回线。铁磁性物质的分类 不同铁磁材料的磁滞回线 软磁硬磁矩磁几种常用铁磁材料的基本磁化曲线 10.3 磁路和磁路定律1 磁路 用铁磁性材料制成一个导磁路径，常称为铁心。将通电线圈绕在铁心上，这样由铁磁性材料

7、所构成的（包括必须有的气隙在内）通过磁通的路径即为磁路。 （a）磁电式仪表的磁路 （b）心式变压器的磁路主磁通、 漏磁通和边缘效应 主磁通全部在磁路中闭合的磁通漏磁通不是全部在磁路中闭合的磁通2 磁路定律 1） 磁路的欧姆定律（a）无分支磁路 （b）等效磁路磁动势 Fm=NLRm=L/S 当磁路的长度和铁心截面积已确定时，为了减小 磁动势，应尽量选用高磁导率的铁磁材料做铁心 而且尽可能缩短磁路中不必要的气隙长度。1. 基尔霍夫磁通定律 2. 基尔霍夫磁压定律 图1016铁磁性物质和气隙构成的磁路10.4 恒定磁通磁路的计算一类是已知磁通求磁动势；另一类是已知磁动势求磁通 1已知磁通求磁动势(1

8、) 按照磁路的材料和截面不同进行分段, 把材料和截面相同的算作一段。 (2) 根据磁路尺寸计算出各段截面积S和平均长度l。 空气隙有效面积计算(a) 矩形截面； (b) 圆形截面 (3) 由已知磁通, 算出各段磁路的磁感应强度B=/S。 (4) 根据每一段的磁感应强度求磁场强度, 对于铁磁材料可查基本磁化曲线。对于空气隙可用以下公式:(5) 计算各段磁路的磁压Um（=HL）。 (6) 根据基尔霍夫磁压定律, 求出所需的磁通势。 v例10-1 图10-18为一无分支磁路，铁心线圈有200 匝。磁路尺寸如图所示。磁路用0.35mm厚D-41硅 钢片叠成，叠装系数k为0.91。若要在此磁路内建立 =

9、3010-4Wb的磁通，求所需线圈电流值。图10-18无分支磁路解：将该无分支磁路按材料和截面不同分为 三段，其各段平均磁路长度为L0、L1、L2。 则：L0=5mm=0.5cmL1=(240-40/2-40/2-5)mm=19.5cmL2=（240-40/2-40/2)+2（180-40/2-50/2) =47cmv磁路的叠装厚度为：b=55mm=5.5cmv各段截面的有效面积S计算如下：vS0=(5+0.5)(5.5+0.5) cm2=33cm2vS1=0.9155.5 cm2=25cm2vS2=0.9145.5 cm2=20cm2v各段截面中磁通密度B计算如下：vB0=/ S0=3010

10、-4/(3310-4) T =0.909T vB1=/ S1=3010-4/(2510-4) T =1.2TvB2=/ S2=3010-4/(2010-4) T =1.5Tv根据D-41电工硅钢片磁化数据表，铁心中各 段对应的磁场强度为：H1=2.85A/cm, H2=9.96A/cm v空气隙中磁场强度H0按（10-13）式计算 H00.8106B0=0.81060.909=727000 A/m 即H0=727000A/m=7270A/cm。v总的磁动势等于各段磁压之和，即： NI=H0L0+ H1L1+ H2L2 =(72700.5+2.8519.5+9.9647)A=4160Av所以线圈

11、电流I为I=HL/N=4160/200A=20.8A2已知磁动势求磁通v（1）先设定一磁通值，然后按照已知磁通求磁动势的计算步骤求出所需的磁动势。对于含有气隙的磁路，在计算时可先用给定的磁动势除以气隙磁阻得出磁通的上限 值。NIS0/(0.8L010-6) A/m并估出一个比此上限值小一些的磁通值进行第一次试算（2）把计算所得磁动势与已知磁动势加以比较，如果二者不符合，再将值进行修正，直到所算得的磁动势与给定磁动势相近。也可根据计算结果作出F曲线，根据这一曲线便可由给定的磁动势找出相应的磁通。v例102 上例101中如线圈中的电流 I=16.5A，求磁路中的磁通。解：应用试算法，先利用气隙磁阻

12、作一估算 ，得：vNIS0/(0.8L010-6) A/m=20016.53310-40.80.5/(0.80.510- 2)10-6 A/m=27.210-4 A/mv考虑铁心磁阻的影响，实际磁通初选为 =2710-4Wb 在第三次计算后，误差已很小，可以认为当I=16.5A时， =25.610-4Wb 二、对称分支磁路的计算 v把中间的铁心柱剖成两半，取其中一半来计 算即可。v应当注意，剖开后中间心柱的面积缩小一半 ，磁通也减为原来的一半，但磁通密度和磁 动势却保持不变 v例10-2 由铸钢制成的对称分支磁路示于图例 10-19（a）中，具体磁路尺寸如图所示。当 已知左边铁心中的磁通1=7

13、.510-4Wb时， 求产生此磁通所需要的磁动势。图1019a铸钢对称分支磁路 v解：这是一个由已知磁通求磁动势的磁路计算，由 于两个分支磁路是对称的，可把中间的铁心柱剖开 ，并取其中一半当作无分支磁路来计算，示于图10- 19b中 图1019b无分支磁路 v剖开后磁路的截面积变为处处相同，其值为：S=（33cm2= 9cm2v磁路平均长度应取化为无分支磁路后的中心线长度L=（6+3）4cm=36cmv则磁感应强度：B=1 /S=7.510-4 /910-4 =0.833Tv查铸钢磁化数据表得对应磁场强度H=7.27A/cm，故 所需磁动势为：F=H.L=7.2736A=262A10.5 交流

14、铁芯线圈1 交流铁心线圈的电磁关系电压为正弦量 图9.14 交流铁芯线圈各电磁量参考方向 设(t)=msint, 则有 v用相量表示则为E=-j4.44fNm v有效值UE=4.44fNm v式中，U的单位为伏（V），f的单位为赫兹（Hz） ，m的单位为韦伯（Wb）。v上式表明，在忽略线圈电阻及漏磁通的条件下，当 线圈匝数N、电源频率f及电源电压U一定时，主磁 通的最大值m基本保持不变。2交流铁心线圈的损耗v1、磁滞损耗Ph 铁磁材料交变磁化，由磁滞现象所产生的铁损1)铁心中的磁滞损耗与该铁心磁滞回线所包围的面积成正比2)励磁电流频率f越高，磁滞损耗 也越大。3)当电流频率一定时，磁滞损耗与铁

15、心磁感应强度最大值的平方成正比。为了减小磁滞损耗，应采用磁滞回线窄小的软磁材料 v2、涡流损耗Pe v涡流铁磁材料不仅有导磁能力，同时也有导电能 力，因而在交变磁通的作用下铁心内将产生 感庆电动势和感应电流，感应电流在垂直于 磁通的铁心平面内围绕磁感线呈旋涡状，故 称为涡流。v涡流损耗 涡流使铁心发热，其功率损耗称为涡流损耗 v为了减小涡流损耗，当线圈用于一般工频交流电时，可将硅钢片叠成铁心，这样将涡流限制在较小的截面内流通 v涡流损耗与电源频率的平方及铁心磁感应强度最大值的平方成正比 交流铁心线圈工作时的功率损耗为：P=Pcu +PFe=Pcu+Ph+Pe 10.6 电磁铁v线圈通电后在它的周围会产生磁场，如果在线圈 内放人软磁材料做成的铁心。铁心被磁化产生磁性 。对于电磁铁来说，励磁线圈通电后产小的磁通经 过铁心和衔铁形成闭合磁路使衔铁也被磁化，并 产生与铁心不同的异性磁极，从而产生电磁吸力 v直流电磁铁的电磁吸力F=（107/8）B2Sv交流电