《新人教版八年级上册11．2．2 一次函数(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级上册11．2．2 一次函数(一)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学教育资源站，无须注册，百万资源免费下载！版权所有：中小学教育资源站 http:/ 1122 一次函数(一)教学目标（一）教学知识点掌握一次函数解析式的特点及意义知道一次函数与正比例函数关系理解一次函数图象特征与解析式的联系规律会用简单方法画一次函数图象（二）能力训练要求通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳能力利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而 提高比较鉴别能力教学重点一次函数解析式特点一次函数图象特征与解析式联系规律一次函数图象的画法教学难点一次函数与正比例函数关系一次函数图象特征与解析式的联系规律教学方法合作探究，总
2、结归纳教具准备多媒体演示教学过程提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为 15，海拔每升高 1km 气温下降 6登山队员由大本营向上登高 xkm 时，他们所处位置的气温是 y试用解 析式表示 y与 x 的关系分析：从大本营向上当海拔每升高 1km 时，气温从 15就减少 6，那么 海拔增加 xkm 时，气温从 15减少 6x因此 y 与 x 的函数关系式为：y=15-6x （x0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x0）当登山队员由大本营向上登高 05km 时，他们所在位置气温就是 x=05 时函数 y=-6x+15 的值，即 y=-605+15=12（） 这个函数与我
3、们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特 征？我们这节课将学习这些问题导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么 共同特点？有人发现，在 2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t（）有关，中小学教育资源站，无须注册，百万资源免费下载！版权所有：中小学教育资源站 http:/ 即 C的值约是 t 的 7 倍与 35 的差 一种计算成年人标准体重 G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105，所得差是 G 的值某城市的市内电话的月收费额 y（元）包括：月租费 22 元，拨打电话 x 分的计时费（按 001 元分收取） 把一个长 10c
4、m，宽 5cm 的矩形的长减少 xcm，宽不变，矩形面积 y（cm2）随 x 的值而变化这些问题的函数解析式分别为：C=7t-35 G=h-105y=001x+22 y=-5x+50它们的形式与 y=-6x+15 一样，函数的形式都是自变量 x 的 k 倍与一个常数 的和如果我们用 b 来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）一般地，形如 y=kx+b（k、b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数 （linearfunction） 当 b=0 时，y=kx+b 即 y=kx所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数练习：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-
5、8x （2）y=8 x（3）y=5x2+6 （3）y=-05x-1一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米（1）一个小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系它是一次函数吗？ （2）求第 25 秒时小球的速度汽车油箱中原有油 50 升，如果行驶中每小时用油 5 升，求油箱中的油 量 y（升）随行驶时间 x（时）变化的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范 围y 是 x 的一次函数吗？解答： （1） （4）是一次函数；（1）又是正比例函数 （1）v=2t，它是一次函数（2）当 t=25 时，v225=5所以第 25 秒时小球速度为 5 米秒函数解析式：y=50-5x自变量取值范围：0
6、x10y 是 x 的一次函数活动一活动内容设计：画出函数 y=-6x 与 y=-6x+5 的图象并比较两个函数图象，探究它们的联 系及解释原因中小学教育资源站，无须注册，百万资源免费下载！版权所有：中小学教育资源站 http:/ 活动设计意图：通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象 特征与解析式联系规律教师活动： 引导学生从图象形状，倾斜程度及与 y 轴交点坐标上比较两个图象，从而认识 两个图象的平移关系，进而了解解析式中 k、b 在图象中的意义，体会数形结合 在实际中的表现学生活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与 y 轴交点坐标上比较两个图象，从而认识 两个图象的
7、平移关系，进而了解解析式中 k、b 在图象中的意义，体会数形结合 在实际中的表现 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。 结果：这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_.函数 y=-6x 的图象经过原点,函数 y=-6x+5 的图象与 y 轴交于点_,即它可以看作由直线 y=-6x 向_平移_个单位长 度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么. 猜想：一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线 y=kx 有什么关系？结论：一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以 看作由直线 y=kx 平移 b 绝对值个单位长度而得到（当 b0 时，向上平
8、移；当 b 0 时， 向下平移） 。 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象.过（0，-1）点与（1，1）点画出直线 y=2x-1过（0，1）点与（1，05）点画出直线 y=-0.5x+1活动二活动内容设计：画出函数 y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1 的图象由它们联想：一次函 数解析式 y=kx+b（k、b 是常数，k0）中，k 的正负对函数图象有什么影响？活动设计意图：通过活动，熟悉一次函数图象画法经历观察发现图象的规律，并根据它 归纳总结出关于数值大小的性质体会数形结合的探究方法在数学中的重要性， 进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系中小学教育资源站，无须注册，百万资源免费下载！版权所有：中小学教育资源站 http:/ 目的：引导学生从函数图象特征入手，寻求变量数值变化规律与解析式中 k值的 联系结论：图象：规律：当 k0 时，直线 y=kx+b 由左至右上升；当 k0 时，y 随 x 增大而增大当 k0 b0 （2）k0 b0 （4）k0 时，交点在原点上方当 b=0 时，交点即原点当 by2，则 m 的取值范围是什么？答案：1 正比例 1 3 一次解：当 x1y2，y 随 x 增大而减小据一次函数性质可知：只有当 k1 2.毛
