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1、第2章 光学基本知识与光场传播规律2.1.1 光的基本属性波动性和粒子性（波粒二象性）2.1 光学基础知识Date12.1.2 折射 反射 全反射当时，逐渐增大入射角，反射角会增大，达到直角Date2此时有：当时，入射光的能量全部被界面反射回光密介质， 即称为全反射。Date32.1.3 偏振 （ Polarization ）1.光的偏振态线偏振光： 光振动垂直板面光振动平行板面自然光： Date4部分偏振光： 平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强Date5圆偏振光、椭圆偏振光右旋圆 偏振光右旋椭圆 偏振光Date62. 偏振度 Ip 部分偏振光中包含的完全偏振光的强度It 部分偏振光的总
2、强度 In 部分偏振光中包含的自然光的强度完全偏振光 (线、圆、椭圆 ) P =1自然光 ( 非偏振光 ) P = 0部分偏振光 0 ，D d (d 10 -4m, D m)波程差：相位差 ：明纹暗纹 Date13条纹间距(1) 一系列平行的明暗相间的条纹； (3) 中间级次低；明纹: k ，k =1,2,3(整数级)暗纹: (2k+1)/2 (半整数级)(4)条纹特点：(2) 不太大时条纹等间距；某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/Date14二 . 光强公式若 I1 = I2 = I0 ,则光强曲线I02-24-4 k012-1-24I0x0x1x2x -2x -1 sin0 /
3、d- /d-2 /d2 /dDate152.1.5 光的衍射（Diffraction of light）1 衍射现象、惠更斯菲涅耳原理 一. 光的衍射 1.现象:*S衍射屏观察屏a 10 - 3 a2.定义: 光在传播过程中能绕过障碍物 *S衍射屏观察屏LL的边缘而偏离直线传播的现象Date16二. 惠更斯菲涅耳原理 波传到的任何一点都是子波的波源，pdE(p)rQdSS(波前)设初相为零n 远场衍射(2) 夫琅禾费衍射近场衍射(1) 菲涅耳衍射 3. 分类:各子波在空间某点的相干叠加，就 决定了该点波的强度。Date17P处波的强度取决于波前上Q点处的强度K( ):方向因 子Date182
4、单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 一.装置*Sff a透镜L透镜L pAB缝平面观察屏0 二.半波带法(缝宽)S: 单色光源 : 衍射角 中央明纹(中心) 当 时，可将缝分为两个“半波带” AP和BP的光程 差Date19a12BA半波带半波带12两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形 成暗纹。 当 时，可将缝分成三个“半波带”P处近似为明纹中心a/2BA/2半波带半波带12 12Date20a/2BA形成暗纹。 当 时,可将缝分成四个“半波带 ”,暗纹明纹(中心)中央明纹(中心)上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较上稍有偏离。一般情况Date21三. 振幅矢量法、光强公
5、式( N很大 )每个窄带发的子波在P点振幅近似相等,设为P处的合振幅EP 就是各子波的振幅矢量和的模透镜fpxxxsin缝平面缝宽aABC0观测屏Date22P 处是多个同方向、同频率、同振幅、初对于O点: = 0 , = 0E0E0E0 = N E0对于其他点P： EP E0EPE0当N 时, N个相接的折线将变为一个圆弧。相依次差一个恒量 的简谐振动的合成， 合成的结果仍为简谐振动。Date23令有 又P点的光强REPE0Date24由 可得(1) 主极大（中央明纹中心）位置：(2) 极小（暗纹）位置：由 得或(3) 次极大位置：Date25解得 : 相应 : (4)光强 : 从中央往外各
6、次极大的光强依次为: 0.0472I0 , 0.0165I0 , 0.0083I0 , I次极大 I主极大-2.46o2-2yy1 = tg y2 = +2.46-1.43+1.43Date26 /a-( /a)2( /a)-2( /a)sin0.0470.0171I / I00相对光强曲线0.0470.017四. 条纹宽度 1.中央明纹:xI0x1x2衍射屏透镜观测屏x0f1 时，角宽度线宽度 衍射反比定律Date272. 其他明纹(次极大)3. 波长对条纹宽度的影响 4. 缝宽变化对条纹的影响波长越长，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽当 时 ， 屏幕是一片亮I0sinDate28几何光学
7、是波动光学在 /a 0时的极限情形只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像当 时，Date292.2.1、麦克斯韦方程组的积分形式：2.2麦克斯韦方程组与电介质传导电流密度 :运流电流密度: Date30微分形式的麦克斯韦方程组：由于存在电荷守恒定律，麦克斯韦方程组中后两个散度方程 可以从前两个旋度方程导出，故不是独立的。总共有三个独立的矢量方程 ， 五个矢量 ， 一个标量，还缺两个矢量方程状态方程。Date31o状态方程： Date322.2.2 电介质1.电介质的特性电极化强度为：介质折射率为：所以有：即介质的特性包括：线性特性、非色散特性、均匀特性、各向同性、空间 非色散性Date332 .
8、电介质的分类简单介质非均匀介质各向异性介质非线性介质色散介质谐振介质Date342.3 平面电磁波的传播2.3.1 电磁波动方程 媒质 均匀,线性,各向同 性。若不考虑位移电流，就是MQS场中的扩散方程。从电磁场基本方程组推导电磁波动方程讨论前提： 脱离激励源 ；1）2）2.3.2 均匀平面波Date35均匀平面波条件：结论 Ex=Hx=0 （时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波 。（4 ）（5 ）（6）即（1）（2）（3）由 得由 得由由 选择坐标轴，令Ez=0, 则 Hy=0,从式(2)、（6）导出一维标量波动方 程Date362.2.3 理想介质中的均匀平面波1 波动方程的解
9、及其传播特性方程的解 波阻抗入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比 值 能量的传播方向与波的传播方向一致 。传播特性 （单一频率）电磁波的相速 ，真空中 m/s( 欧姆 )及方程Date372 正弦稳态电磁波式中 传播常数，波数、相位常数（ ）， 波长（m）。式中 是待定复常数，由边界条件确定。 E 、H 、S在空间相互正交，波阻抗为实数； 相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度 场量的幅值与 无关，是等幅波 ； 反映 弧度中波长的个数，又称波数 ； 其解Date382.2.4 导电媒质中的均匀平面波正弦电磁波的波动方程复数形式为 复介电常数式中用分别替换理想介质中的 k 和 ，当 ，称为良
10、导体 ，良导体中波的传播特性： E , H 为减幅波（集肤效应）；图6.3.1 导电媒质中正弦 均匀平面波沿x方向的传播 波阻抗为复数, 超前 理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较。电磁波是色散波,与 有关 。Date392.2.5 平面波的反射与折射本节从电磁现象的普遍规律出发，讨 论均匀平面波以任意角度入射到无限大平 面分界面时出现的反射与折射情况。图6.5.1 平面波的斜入射图6.5.2 垂直极化波的斜入射垂直极化波E与入射面垂直；入射面 与n所在的平面；平行极化波E与入射面平行；图6.5.3 平行极化波的斜入射Date401 理想介质中垂直极化波的斜入射 媒质1：媒质2：1. 在
11、z=0 平面上, E1t=E2t , 有等式对任意x成立,必有用 代入上式, 得可见 反射角=入射角反射定律；折射定律，斯耐尔定律。图6.5.4 局部坐标Date412.在 z=0 平面上,E1t=E2 t , H1t=H2t ,有联立求解两式,得到菲涅尔公式反射系数折射系数若为正入射, 则和Date422 理想介质中平行极化波的斜入射1. 在 z=0平面上 , E1t=E2t , 同上分析, 有反射定律折射定律2. 在 z=0 平面上 , E1t=E2t , H1t=H2t ,有联立解后,得到平行极化波的菲涅尔公式反射系数折射系数若为正入射, 则和 Date433 理想介质中的全反射和全折射
12、1. 全反射根据折射定律全反射条件：（电磁波从光密媒质到光疏媒质），全反射时，折射波在分界面表面（区域2）沿着x方向传播，沿x方向传播的电磁波又称为分界面上的表面波。如介质波导就是一种表面波传播系统。当 即 时的反射现象称为全反射。入射角 = 临界入射角此时仍为全反射，折射波一方面在分界面表面沿x方向传播，另一方面沿 z 轴方向按指数形式衰减。Date442全折射 当反射系数 时，发生全折射（即无反射波） 。折射定律b.解得 布儒斯特角a.垂直极化波只有当 ( 同种介质 )时，才能发生全折射。结论当 时，平行极化波发生全折射，能量全部进入区域2，反射波中仅有垂直极化波，称为极化滤波效应。故 又称为极化角。结论Date45
